浙教版数学七年级上册 3.1 平方根 教案_第1页
浙教版数学七年级上册 3.1 平方根 教案_第2页
浙教版数学七年级上册 3.1 平方根 教案_第3页
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文档简介

1、3.1 平方根教学目标： （1）通过实例经历平方根概念的产生过程。（2）了解平方根和算术平方根的概念，会用根号表示。（3）了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求实数的平方根。（4）学习从特殊到一般的数学思想方法，培养学生从实践到理论，从具体到抽象的辨证唯物主义观点。重点 平方根的概念和求法。难点 平方根的概念和平方根的表示方法较为抽象，是本节课的难点。教学过程创设情境，设疑引新 动手做做：折纸游戏 如图是一个面积为4的正方形纸片。能否用此这出一个面积为1的正方形？能折出面积为2的正方形吗？折出的面积为2的正方形的边长是多少？（设疑之后，引导学生解决这个问题的本质，即求平方等于2的数是什么？

2、引出课题3.1平方根）随后，设计以下练习（1）一个房间的地面时正方形，边长是5m,面积是多少？ （2）一间地面是正方形的房间的面积是25，它的边长是多少m？有了第一题的铺垫，解决第二个问题对于学生来说已是轻而易举。第二小题即求一个数的平方等于25，这个数是多少？（二）师生互动，探究新知（1）概念引入一般的,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次幂。数学语言表达：若，则x是a的平方根。 请学生分别说出的平方根。（这样由具体到抽象，学生易于接受）（2）平方根的性质和表示学生通过讨论、交流的平方根得出平方根的性质：（展示）一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方

3、根是零；负数没有平方根。（3）练习巩固，理解性质1判断下列的说法是否正确：-1是1的平方根。1的平方根是-1。的平方根是若 某数的一个平方根是这个数的另一个平方根是2问3有没有平方根？若有，怎样表示？没有为什么？（4）平方根的表示法和求一个非负数的平方根 通过引导、交流、提出平方根的表示法、读法以及开平方的概念，然后设计以下练习巩固 求一个数的平方根的运算叫做开平方。例1 求下列各数的平方根:（1）9 （2） （3）0.36 （4）（教师板演第一题，其他的学生模仿练习）例2填空：求下列各数的平方根:由学生回答，教师提醒总结。（5）算术平方根 提出课前折纸游戏的最后一道问题，由此引入非负数的算术平方根。 算术平方根的概念：正数的正的平方根和零的平方根，统称算术平方根。一个数a(a0)的算术平方根记做 。（(a0)练习课课练第3题。三、课堂小结引导小结如下： 本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？这节课我们学习了平方根、算术平方根的概念、表示方法、求法及平方根性质以及在求一个数的平方根的注意点。四 课内练习1、下列结果对吗？为什么？（1） （2） （3

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