人教版九年级上册数学月考试卷

1、注意事项:1.2015年九年级上册第一次月考试卷TOC o 1-5 h z本试卷分试题卷和答题卡两部分.评卷人得分2.3.、选择题（题型注释）试题卷上不要答题，请用毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上1已知关于x的一元二次方程X22xa0有两个相等的实数根，则a的值是（）A.4B.4C.1D.12.如果2xx10，那么代数式x32x27的值是（）A、6B、8C、-6D、-83.如图,抛物线yax2bxc（a0）的对称轴是直线x=1,且经过点P（3,0）,则abc的值为（）A、0B、一1C、1D、2TOC

2、 o 1-5 h z已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（）2222A.y=x-2x+3B.y=x-2x-3C.y=x+2x-3D.y=x+2x+32.用配方法解方程x4x10，下列配方结果正确的是（）.2222A.（x2）5B.（x2）1C.（x2）1D.（x2）5如图，在一次函数yx5的图象上取点P,作PAXx轴于A，PB丄y轴于B,且长方形OAPB的面积为6,则这样的点P个数共有（）A.4B.3C.2D.1.在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（）.如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,动点P从A点岀发，按LB-C的方向在AB

3、和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y,贝Uy关于x的函数图象大致是第II卷（非选择题）评卷人得分请点击修改第II卷的文字说明、填空题（题型注释）.要组织一场足球比赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，问比赛组织者应邀请多少只球队参赛？设比赛组织者应邀请x支球队参赛，根据题意列出的方程是10.如图，二次函数yax2bxc的图象开口向上，图象经过点（一1,2）和（1,0）,且与y轴相交于负半轴。给岀四个结论：abc0:2ab0:ac1；a1，其中正确结论的序D.曰号疋211.已知方程（m3）xm72mx30是一元二次方程，则m=2

4、12.已知二次函数yaxbxc的图像过点A(1,2),B(3,2),C(5,7)若点M(2,yi),N(-1,y2),k(8,ya)也在二次函数ax2bxc的图像上，则yi,y2,ya的从小到大的关系是13已知关于x的方程x2xm0的一个根是2,贝Um=，另一根为14阅读材料：已知x1,x2是方程x26x30的两实数根，则X2X1冬的值为X2215.若二次函数y2x的图象向左平移2个单位长度后，得到函数22(xh)的图象，则h=评卷人得分三、解答题(题型注释)x116当x满足条件12(x3x4)(1)1时，求岀方程x22xjx4(2)0的根0有两个不等的实数根.(2x-1)2-25=0;y2=

5、2y+3;x(x+3)=2-x.19先化简，再求值：(X2-2廿4+2-x)宀”1-11-K20.已知关于x的一元二次方程x22k1xk2k，其中x满足0。x2-4x+3=0.2.关于x的方程x2x+k1(1)求k的取值范围；若k+1是方程x22x+k1=4的一个解，求k的值.解下列方程(1)(2)(3)(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若厶ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5。当厶ABC是等腰三角形时，求k的值。为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”某市加快了廉租房的建设力度，2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2015年投

6、资亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同.(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，问2015年建设了多少万平方米廉租房？某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，据调研显示，每个档次的日产量及相应的单件利润如下表所示(其中x为正整数，且Kx10):为了便于调控，此工厂每天只生产一个档次的产品当生产质量档次为x的产品时，当天的利润为y万元.(1)求y关于x的函数关系式；(2)工厂为获得最大利润，应选择生产哪个档次的产品？并求岀当天利润的最大值.(本小题满分11分)如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD勺三个顶点B(1,0)、C(3,0)、D(3,4).

7、以21A为顶点的抛物线y=ax+bx+c过点C.动点P从点A岀发，以每秒个单位的速度沿线段AD向点D运动，运动时2间为t秒.过点P作PE丄x轴交抛物线于点M,交AC于点N.直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；当t为何值时，ACM勺面积最大？最大值为多少？点Q从点C岀发，以每秒1个单位的速度沿线段CD向点D运动，当t为何值时，在线段PE上存在点H,使以CQ、NH为顶点的四边形为菱形？参考答案考点：根的判别式.1D2.C【解析】试题分析：根据题意得：44X1X(a)=0,解得：a=1.x2axbxc(a0)y=ax-(-1)(x-3)，将，解得a=1，所以解析m-3工0且卅-7=2,然m的值

8、.2.VB(3,2),20，所以，一次函数y=ax+b经过第一三象限，所以，A选项错误，C选项正确.故选C.考点：1.二次函数的图象；2.一次函数的图象.D.【解析】试题分析：点P在AB上时，点D到AP的距离为AD的长度，点P在BC上时，根据同角的余角相等求出/APB=/PAD再利用相似三角形的列岀比例式整理得到y与x的关系式，从而得解.试题解析：点P在AB上时，0 x3，点D到AP的距离为AD的长度，是定值4;点P在BC上时，3vx0，cv0，又对称轴在y轴右侧，所以b0一0,又2a图象经过点(一1，2)和(1,0)，所以abc0,abc2，所以ac1，所以a1c，因为c0，所以a1，所以正

9、确考点：二次函数图象的性质.11.-3.【解析】试题分析：根据一元二次方程的定义得到后解不等式和方程即可得到满足条件的试题解析：根据题意得m-3工0且ni-7=2,所以m=-3.考点：一元二次方程的定义.12.yy1ya.【解析】2试题分析：V二次函数yaxbxc的图象过点A(1,2),B(3,2),C(5,7),对称轴xC(5,7)在对称轴右侧，且32;解不等式(2)得：XV4所以不等式组的解集为：2VxV4;解方程得：Xii5,X2i.5/2VxV4;.xi、5考点：i.解一元一次不等式组；2.解一元二次方程.(i)k0,解得k2;(2)把x=k+i代入方程得(k+i)2-2(k+i)+k

10、-仁4,整理得：k2+k-6=0解得ki=2,k；=-3,因为k0,.方程有两个不相等的实数根；2)解：一元二次方程X2-(2k+i)x+k2+k=0的解为x=i，即Xi=k,x；=k+i,2/kVk+i,-ABAC当AB=k,AC=k+i,且AB=BC时，ABC是等腰三角形，则k=5;当AB=k,AC=k+i,且AC=BC时，ABC是等腰三角形，则k+仁5,解得k=4,所以k的值为5或4.考点：i根的判别式；2解一元二次方程-因式分解法；3.三角形三边关系；4.等腰三角形的性质.(i)50%(2)i8.【解析】试题分析：(i)设每年市政府投资的增长率为X.根据20i5年投资亿元人民币建设廉租

11、房，列方程求解；(2)先求出单位面积所需钱数，再用累计投资一单位面积所需钱数可得结果.试题解析：(i)设投资平均增长率为X,根据题意得：23(iX)6.75，解得X,0.5,X；2.5(不符合题意舍去)答：政府投资平均增长率为50%;(2)i2(i0.5)2i8(万平方米)答：20i5年建设了i8万平方米廉租房.考点：i.一元二次方程的应用；2增长率问题.(i)yi0 x2i80 x400(iXi0且X为整数)；(2)9档次，i2i0万元.【解析】试题分析：(i)根据利润=日产量X单件利润即可得到答案；(2)把(i)得到的解析式配方成顶点式即可.试题解析：(i)X2=-2-.6i9.yi005

12、x2x4210 x180 x400,(ixi0且x为整数).(2)y210 x180 x400102x91210.又Tixi0且x为整数，.当X9时，函数取得最大值5【解析】试题分析：通分相加，因式分解后将除法转化为乘法，再将方程的解代入化简后的分式解答.试题解析:2K亠x2x42xxi原式=_xi(x2)；ixx2ixXi(X2)2=ix2解方程x；-4x+3=0得,(x-i)(x-3)=0,Xi=i,x；=3.当x=i时，原式无意义；当x=3时,i2i0.答：工厂为获得最大利润，应生产第9档次的产品，当天的最大利润为i2i0万元.考点：i.二次函数的最值；2二次函数的应用.23.(i)A(

13、i,4);y=-X2+2x+3;(2)当t=2时，AmC面积的最大值为i；(3)208.5或田.i3【解析】试题分析：(i)由矩形的性质得到点A的坐标，由抛物线的顶点为A,设抛物线的解析式为y=a(x-i)2+4，把点C的坐标代入即可求得a的值；由点P的坐标以及抛物线解析式得到点M的坐标，由A、C的坐标得到直线AC的解析式，进而得到点N的坐标，即可用关于t的式子表示MN然后根据厶ACM勺面积是AMNACMN的面积和列出用t表示的ACM勺面积，利用二次函数的性质即可得到当t=2时，AMC面积的最大值为i;当点H在N点上方时，由PN=CQPN/CQ得到四边形PNCC为平行四边形，所以当PQ=CQ时

14、，四边形FECC为菱形，1据此得到(2-t)2(4t)2t2，解得t值；当点h2在N点下方时，NH=CQ=,NQ=CQ时，四边形NHCQ菱形，nQ=CQ,得：(2-t)(42t)t，解得t值.2试题解析：解：(1)由矩形的性质可得点A(1，4)，丁抛物线的顶点为A，设抛物线的解析式为y=a(x-1)2+4，代入点C(3,0)，可得a=-1./y=-(x-1)2+4=-x2+2x+3.(2)vP(1It，4)，2将x11t代入抛物线的解析式，2y=-(x-1)2+4=124-t4M(11t，4!t2)24设直线AC的解析式为ykxb，将A(1,4),C(3,o)代入ykxb，得：y2x6，将x11t代入得y4t2N(11t，4t)，2GE(4(4t)!t2t，44SAMCSAMNSCMNMN(APCE)MN2当t=2时，AMC面积的最大值为1.(3)如图1,当点H在N点上方时，TOC o 1-5 h z整理，得13t272t8000.(13t20)(t40)0所以t120，t4(舍去).考点：待定系数法求直线解析式、抛物线解析式；坐标与图形;菱形的判定. HYPERLINK l bookmark81 o Current D