东省济宁市金乡县2022-2023学年八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产时，求实际每天生产零件的个数，在这个题目中，若设实际每天生产零件x个，可得方程，则题目中用“”表示的条件应是（

2、）A每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成B每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成C每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成D每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成2下列运算正确的是（）Aa2+a3=2a5Ba6a2=a3Ca2a3=a5D（2ab2）3=6a3b63已知函数的部分函数值如下表所示，则该函数的图象不经过( )-2-1010369A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4如图，在ABC中，AB=AC，D为BC中点，BAD=35，则C的度数为（ ）A35B45C55D605下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（ ）A甲比乙的成绩稳定B

3、乙比甲的成绩稳定C甲、乙两人的成绩一样稳定D无法确定谁的成绩更稳定6某校要明买一批羽毛球拍和羽毛球，现有经费850元，已知羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，若该校购买了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，则可列不等式（ ）ABCD7下列各组条件中，能判定ABCDEF的是()AABDE，BCEF，ADBAD，CF，ACEFCABDE，BCEF，ABC的周长DEF的周长DAD，BE，CF8若，则下列式子正确的是（ ）ABCD9如图，在中，垂直平分，交于点若，则等于（ ）ABCD10如果点P在第二象限，那么点Q在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限11如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m

4、，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2012m停下，则这个微型机器人停在（ ）A点A处B点B处C点C处D点E处12在平面直角坐标系中，将点P(1，4)向左平移3个单位长度得到点Q，则点Q所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题（每题4分，共24分）13如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a=_14如图，矩形纸片，点在边上，将沿折叠，点落在处，分别交于点，且，则长为_ 15如图所示的数轴上，点与点关于点对称，、两点对应的实数是和，则线段的长为_16如图，已知ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以RtABC的斜边AC为直角边，画

5、第2个等腰RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第3个等腰RtADE，依此类推，则第2018个等腰直角三角形的斜边长是_17如图，已知为中的平分线，为的外角的平分线，与交于点，若，则_18若关于的方程有解，则的取值范围是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平面直角坐标系中，A(-3，3)，B(-4，-2)，C(-1，-1)（1）在图中作出ABC关于y轴对称的ABC，并写出点C的坐标_；（2）在y轴上画出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点坐标20（8分）涟水外卖市场竞争激烈，美团、饿了么等公司订单大量增加，某公司负责招聘外卖送餐员，具体方案如下：每月不超出750单，每单收入

6、4元；超出750单的部分每单收入m元（1）若某“外卖小哥”某月送了500单，收入 元；（2）若“外卖小哥”每月收入为y（元），每月送单量为x单，y与x之间的关系如图所示，求y与x之间的函数关系式；（3）若“外卖小哥”甲和乙在某个月内共送单1200单，且甲送单量低于乙送单量，共收入5000元，问：甲、乙送单量各是多少？21（8分）先化简，再求值：（1），从1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入22（10分）已知，在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）把向下平移2个单位长度得到，请画出；（2）请画出关于轴对称的，并写出的坐标；（3）求的面积23（10分）为了方便广大游客到昆明参观游览，铁道部门临

7、时增开了一列南宁昆明的直达快车，已知南宁、昆明两站的路程为828千米，一列普通快车与一列直达快车都由南宁开往昆明，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍，直达快车比普通快车后出发2小时，而先于普通快车4小时到达昆明，分别求出两车的速度.24（10分）学校到- -家文具店给九年级学生购买考试用文具包,该文具店规一次购买个以上，可享受八折优惠.若给九年级学生每人购买一个，则不能享受八折优惠，需付款元;若再多买个就可享受八折优惠，并且同样只需付款元.求该校九年级学生的总人数. (列分式方程解答)25（12分）湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴

8、桃果汁两种盒装特产若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元（1）请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；（2）该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？26化简求值或解方程（1）化简求值：（2x1x+1x+1）x2x2+2x+1，其中x2（2）解方程： 6x21+x+21x1参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】试题解析：实际每天生产零件x个,那么表示原计划每天生产的零件个数，实际上每天比原计划多生产5个，表示原计划用的时间-实际用的时间=10天，说明实际上每天比原计划多生产5个，提前10天完成任务.故选B.2、C【

9、分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断【详解】A.原式不能合并，错误；B.原式=a4，错误；C.原式=a5，正确；D.原式=8a3b6，错误，故选C.3、D【解析】根据点的坐标，利用待定系数法可求出一次函数解析式，再利用一次函数图象与系数的关系可得出一次函数y=3x+1的图象经过第一、二、三象限，此题得解【详解】解：将（-2，0），（-1，3）代入y=kx+b，得： ，解得：，一次函数的解析式为y=3x+130，10，一次函数y=3x+1的图象经过第一、二、三象限故选：D【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象与系数的关系，根据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数解析式是

10、解题的关键4、C【解析】试题分析：根据等腰三角形的三线合一的性质可直接得到AD平分BAC，ADBC，因此DAC=BAD=35，ADC=90，从而可求得C=55.故选C考点：等腰三角形三线合一5、B【详解】通过观察条形统计图可知：乙的成绩更整齐，也相对更稳定，故选B6、C【分析】根据题意，列出关于x的不等式，即可.【详解】根据题意：可得：，故选C.【点睛】本题主要考查一元一次不等式的实际应用，根据题意，找到不等量关系，列出不等式，是解题的关键.7、C【分析】根据全等三角形的判定方法，对每个选项逐一判断即可得出答案【详解】A.两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等，即当ABDE，

11、BCEF时，两条边的夹角应为BE，故A选项不能判定ABCDEF；B.两个角对应相等，且两个角夹的边也对应相等的两个三角形全等，即当AD，C F 时，两个角夹的边应为ACDF，故B选项不能判定ABCDEF；.C.由ABDE，BCEF，ABC的周长DEF的周长，可知AC=DF,即三边对应相等的两个三角形全等，故C选项能判定ABCDEF；.D.三角对应相等的两个三角形不一定全等，故D选项不能判定ABCDEF.故选C.【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法.熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.8、B【分析】根据不等式的性质判断即可【详解】解：由，不能判断与的大小，A错误；由，可知，B正确；由，可

12、知，C错误；由，可知，D错误故选：B【点睛】本题考查了对不等式性质的应用，注意：不等式的性质有不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变9、A【分析】根据垂直平分线的性质，得出AE=BE=6，再由三角形外角的性质得出AEC=ABE+BAE=30，最后由含30的直角三角形的性质得出AC的值即可【详解】解：垂直平分，AE=BE=6，又ABE=BAE=15，AEC=ABE+BAE=30，又在RTAEC中，故答案为：A【点睛】本题考查了垂直平分线的性质、三角形的外角的性质、含30的

13、直角三角形的性质，熟知上述几何性质是解题的关键10、C【解析】根据第二象限的横坐标小于零可得m的取值范围，进而判定Q点象限.【详解】解：由点P在第二象限可得m0，再由-30和m0可知Q点在第三象限，故选择C.【点睛】本题考查了各象限内坐标的符号特征.11、C【分析】根据等边三角形和全等三角形的性质，可以推出，每行走一圈一共走了6个1m，20126=3352，行走了335圈又两米，即落到C点【详解】解：两个全等的等边三角形的边长为1m，机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动一圈，即为6m，20126=3352，即正好行走了335圈又两米，回到第三个点，行走2012m停下，

14、则这个微型机器人停在C点故选：C【点睛】本题主要考查全等三角形的性质、等边三角形的性质，解题的关键在于求出2012为6的倍数余数是几12、B【分析】向左平移，纵坐标不变，横坐标减3即可【详解】解：平移后点Q的坐标为（13，4），即Q（2，4），点Q所在的象限是第二象限，故选择：B【点睛】本题考查点在象限问题，关键上掌握平移特征，左右平移纵坐标不变，横坐标减去或加上平移距离二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据同类二次根式可知，两个二次根式内的式子相等，从而得出a的值【详解】最简二次根式与是同类二次根式1+a=4a-2解得：a=1故答案为：1【点睛】本题考查同类二次根式的应用，解题

15、关键是得出1+a=4a-214、【分析】根据折叠的性质可得出DC=DE、CP=EP，由EOF=BOP、B=E、OP=OF可得出OEFOBP，根据全等三角形的性质可得出OE=OB、EF=BP，设BF=EP=CP=x，则AF=8-x，BP=6-x=EF，DF=DE-EF=8-(6-x)=x+2，依据RtADF中，AF2+AD2=DF2，求出x的值，即可得出AF的长【详解】根据折叠可知：DCPDEP，DC=DE=8，CP=EP在OEF和OBP中，EOF=BOP，B=E=90，OP=OF，OEFOBP(AAS)，OE=OB，EF=BP，OE+OP=OF+OBBF=EP=CP，设BF=EP=CP=x,则

16、AF=8x，BP=6x=EF，DF=DEEF=8(6x)=x+2，A=90，RtADF中，AF2+AD2=DF2，即(8x)2+62=(x+2)2，解得：x=，AF=8x=8=，故答案为：【点睛】本题考查了矩形中的折叠问题，熟练掌握全等三角形的判定与性质，利用勾股定理建立方程是解题的关键15、2+2【分析】根据对称的性质，即对称点到对称中心的距离相等，即可列式计算.【详解】解：点B和点C关于点A对称BC=2AB=+1BC=2(+1)=2+2故答案为2+2.【点睛】本题考查了对称的性质以及数轴上两点间距离的计算.数轴上两点间距离：=.16、（）2018【解析】首先根据ABC是腰长为1的等腰直角三

17、形，求出ABC的斜边长是，然后根据以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtACD，求出第2个等腰直角三角形的斜边长是多少；再根据以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtADE，求出第3个等腰直角三角形的斜边长是多少，推出第2017个等腰直角三角形的斜边长是多少即可【详解】解：ABC是腰长为1的等腰直角三形，ABC的斜边长是,第2个等腰直角三角形的斜边长是：=（）2，第3个等腰直角三角形的斜边长是：（）2=（）3，第2012个等腰直角三角形的斜边长是（）2018.故答案为（）2018.【点睛】本题考查勾股定理和等腰三角形的特征和应用，解题关键是要熟练掌握勾股定理，注意观察总结出规

18、律17、56【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出ACE和DCE，再根据角平分线的定义可得ABC=2DBC，ACE=2DCE，然后整理即可得解【详解】由三角形的外角性质得，ACE=A+ABC，DCE=D+DBC，BD为ABC中ABC的平分线，CD为ABC中的外角ACE的平分线，ABC=2DBC，ACE=2DCE，A+ABC=2(D+DBC)，整理得，A=2D，D=28，A=228=56故答案为：56【点睛】本题考查了角平分线与三角形的外角性质，熟练运用外角性质将角度转化是解题的关键18、m1【分析】把分式方程化简后得，根据关于的方程有解，则方程的根使得分式方程有意义，即

19、，则，答案可解【详解】解：方程两边同时乘()得：，解得：，关于的方程有解，即， ，即，故答案为：【点睛】本题考查了分式方程的解，解题的关键是注意分母不为0这个条件三、解答题（共78分）19、（1）见解析，点C的坐标是(1，1)；（2）见解析，点P的坐标是(0，0)【分析】（1）直接利用关于y轴对称点的性质得出对应点的位置进而得出答案；（2）利用轴对称求最短路线的方法，连接AC交y轴于P点，P点就是所求的点，观察图形即可得出P点的坐标【详解】（1）分别作A、B、C关于y轴的对称点A、B、C，连接AB、AC、BC即可得ABC，ABC就是所求的图形 由图可得：点C的坐标是(1，1) （2）连接AC交

20、y轴于P点，P点就是所求的点 观察图形可得：点P的坐标是(0，0)【点睛】此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键20、（1）2000；（2）y5x750；（3）甲送250单，乙送950单【分析】（1）根据题意可以求得“外卖小哥”某月送了500单的收入情况；（2）分段函数，运用待定系数法解答即可；（3）根据题意，利用分类讨论的方法可以求得甲、乙送单量各是多少【详解】解：（1）由题意可得，“外卖小哥”某月送了500单，收入为：45002000元，故答案为：2000；（2）当0 x750时，y4x当x750时，当x4时，y3000设ykx+b，根据题意得，解得，y5x750；（3）设

21、甲送a单，则a600750，则乙送（1200a）单，若1200a750，则4a+4（1200a）48005000，不合题意，1200a750，4a+5（1200a）7505000，a250，1200a950，故甲送250单，乙送950单【点睛】本题考查的知识点是一次函数的应用以及二元一次方程组，从函数图象中找出有用的信息是解此题的关键21、原式=【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可【详解】解：原式=当x=1时，原式=1考点：分式的化简求值22、（1）见解析；（2）（4，-1）；（3）6.1【分析】（1）首先确定A、B、C三点向下平移2个单位长度后的

22、对应点位置，然后再连接即可；（2）首先确定A1、B1、C1关于y轴对称的对称点，然后再连接即可；（3）把ABC放在一个矩形内，利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可【详解】解：（1）如图所示：（2）如图所示：A2的坐标（4，-1）；（3）ABC的面积：31-23-11-23=11-3-2.1-3=6.1【点睛】本题主要考查了作图-轴对称变换和平移变换，关键是找出组成图形的关键点平移后的对应点位置23、慢车46千米/时，快车1千米/时.【解析】设普通快车的平均速度为x千米/时，则直达快车的平均速度为1.5x千米/时，根据“快车用的时间=普通快车用的时间+2+4”，列出分式方程，求解即可得出答

23、案【详解】解：设普通快车的平均速度为x千米/时，则直达快车的平均速度为1.5x千米/时，根据题意得：，解得：x=46，经检验，x=46是分式方程的解，1.5x=1.546=1答：普通快车的平均速度为46千米/时，则直达快车的平均速度为1千米/时【点睛】此题考查了分式方程的应用，由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程，解方程时要注意检验24、该校九年级学生的总人数是人.【分析】首先设九年级学生有x人，根据“给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款2520元”可得每个文具包的花费是元，根据“若多买70个，就可享受8折优惠，同样只需付款2520元”可得每个文具包的花费是元，根据题意可得方程即可【详解】解:设该校九年级学生的总人数是人，由题意得，解得: ， 经检验: 是原分式方程的解，且符合题意答:该校九年级学生的总人数是人【点睛】此