2021年秋九年级数学上册第23章图形的相似专题六训练2比例式或等积式的应用课件新版华东师大版

1、专题技能训练(六)训练2比例式或等积式的应用第23章 图形的相似提示：点击 进入习题答案显示1234见习题见习题见习题5见习题见习题6789见习题见习题见习题见习题1如图，123，求证：ACDEAEBC.证明：123，CAD1CAD3，即BACDAE.ADCABC1ADE2，ADEABC，ADEABC，ACDEAEBC.2如图，在等腰三角形ABC中，点E、F、O分别是腰AB、AC及底BC边上任意一点，且EOFBC.求证：OEFCFOOB.证明：EOCEOFFOCBOEB，EOFB，OEBFOC.又BC，BOECFO，OEFCFOOB.3如图，在ABC中，ACB的平分线CD交AB于点D，过B作B

2、ECD交AC的延长线于点E.求证：证明：CD平分ACB，ACDBCD.又BECD，CBEBCD，CEBACD.ACDBCD，CBECEB.BCCE.BECD，4如图，在ABC中，ACB90，CD是高，BE平分ABC.BE分别与AC，CD相交于点E，F.证明：ACB90，ACDBCD90.CD为AB边上的高，ADC90，AACD90，ABCD，即AFCB.BE是ABC的平分线，ABECBF，AEBCFB.ABECBE，ABCD，CFEBCDCBEAABE.CEFAABE，CEFCFE，CECF.(2)若CE5，EF2 ，BD6.求AD的长解：如图，作CHEF于H.CECF，CHEF，EF2 ，E

3、HFH ，CHBDFCHF90，BFDCFH，BFDCFH，DF3，CDCFDFCEDF538.ABCD，ADCCDB90，ACDCBD，5如图，在菱形ABCD中，ABAC，点E、F分别在边AB、BC上，且AEBF，CE与AF相交于点G.(1)求证：FGCB；证明：(1)四边形ABCD为菱形，ABBC.又ABAC，ABBCAC，ABC为等边三角形，BBAC60.在ABF和CAE中，ABFCAE，BAFACE.FGCGACACGGACBAFBAC60，FGCB.(2)延长CE与DA的延长线交于点H，求证：BECHAFAC.如图，四边形ABCD为菱形，BD，ADBC，BCEH，BCEDHC，ABF

4、CAE，AFCE.CACBCD，BECHAFAC.6如图，在ABC中，AM是BC边上的中线，直线DNAM，交AB于点D，交CA的延长线于点E，交BC于点N.求证：证明：直线DNAM，在ABC中，AM是BC边上的中线，MBMC，7.如图，在四边形ABCD中，ABC90，ADBC，对角线AC，BD相交于点O.过点D作DEBC，交AC于点F.(1)连结OE，若 ，求证：OECD；证明：(1)ABC90，DEBC，ABDE，又OBEDBC，OBEDBC，BOEBDC，OECD.(2)若ADCD且BDCD，求证：ADBC，ABDE，四边形ABED为平行四边形又ABC90，四边形ABED为矩形，ADBE，

5、ADE90.又BDCD，BDCBDECDE90，ADEADBBDE90，CDEADB.ADCD，DACDCA.在ADO和CDF中，ADOCDF，ODDF.ABDE，ADBC，8如图，在ABC中，ADBC，DEAB，DFAC，垂足分别为点D，E，F.(1)求证：AD2AEAB；证明：(1)DEAB，ADBC，AEDADB90，又EADDAB，AEDADB， ，AD2AEAB.(2)连结EF，求证：AEBCEFAC.同(1)可得AD2AFAC，AEABAFAC，又EAFCAB，EAFCAB，AEBCEFAC.9如图，已知ABC中，AD，BF分别为BC，AC边上的高，过D作AB的垂线交AB于E，交BF于G，交AC的延长线于H，求证：DE2EGEH.证明：在RtAED和RtDEB中，易得AE