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文档简介
1、第十七章 特殊三角形勾股定理 17.3.1第1课时 认识勾股定理目标二 验证勾股定理DB1234567答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接CD历史上对勾股定理的一种验证方法采用了如图所示的图形，其中两个全等直角三角形的两边AE，EB在一条直线上验证过程中用到的面积相等的关系式是()ASEDASCEBBSEDASCEBSCDECS四边形CDAES四边形CDEBDSEDASCDESCEBS四边形ABCD1D2【2019咸宁】勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”，我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解周髀算经时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”.2002年在北京召开
2、的国际数学大会选它作为会徽下列图案中是“赵爽弦图”的是()B如图所示，大正方形的面积是_，另一种方法计算大正方形的面积是_，两种结果相等，推得勾股定理是_3(ab)2c22aba2b2c2【中考荆州】九章算术中的“折竹抵地”问题(如图)：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？4意思是：一根竹子，原高一丈(一丈10尺)，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为()Ax26(10 x)2 Bx262(10 x)2Cx26(10 x)2 Dx262(10 x)2D【2020广西北部湾经济区】九章算术是古代
3、东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃(读kn，门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何？5题目大意是：如图(图为图的平面示意图)，推开双门，双门间隙C，D的距离为2寸(1寸3.33厘米)，点C和点D距离门槛AB都为1尺(1尺10寸)，则AB的长是()A50.5寸 B52寸 C101寸 D104寸C【点拨】如图所示现用4个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”在RtABC中，ACB90，若ACb，BCa，ABc，请你利用这个图形解决下列问题：(1)试说明a2b2c2.6(2)如果大正方形的面积是6，小正方形的面积是2，求(ab)2的值在ABC中，BCa，ACb，ABc，若C为直角，则由勾股定理可得a2b2c2.(1)若C为锐角，试说明：a2b2c2.7解：过点A作ADBC于点D，如图所示，则BDBCCDaCD.在RtABD中，AB2BD2AD2，在RtACD中，AC2CD2AD2，所以AB2BD2AC2CD2，即c2(aCD)2b2CD2，整理，得a2b2c22aCD.因为a0，CD0，所以a2b2c2.(2)若C为钝角，试猜想：a2b2与c2之间的数量关系，并说明理由解：a2b2c2.理由：过点A作ADBC交BC的延长线于点D，如图所示，则BDBCCDaCD.在RtABD中，AD2AB2BD2，在RtACD中，AD2AC2CD2，所以
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