Pushover方法的准确性和适用性分析研究

1、Pushove r方法的准确性和适用性分析研究缪志伟，马千里，叶列平，陆新征教育部工程结构与振动重点实验室清华大学土木工程系，北京1。0 0 8 4摘要：P 1 1 s h o v e r方法作为一种建筑结构弹塑性地震响应的简化近似计 算方法和抗震性能评价方法已得到广泛应用。但由于其理论基础不严密，其准确 性需要给予必要确认，同时其适用性也应受到一定的限制。本文以逐步增量弹塑 性时程方法的结果为基准，分别以一个普通6层R C框架结构和一个1 8层R C 框架.剪力墙结构为例，对Pushove r方法的准确性和适用性进行了分析 研究。结果表明，P璐h o v盯方法仅适用于以第一振型为主的高度不大

2、的结 构，且应采用两种以上的侧力模式：对于高阶振型影响较大的结构，该方法的准 确性较差，承载力预测显著偏低。关键词：P I 1 s b o v骰分析，框架结构，框架.剪力墙结构，逐步增量弹塑 性时程分析1.前言除需确定结构的抗震承载力需求外，基于性能/,臣移抗震设计方法的一个重要 工作，是确定强震作用下结构及其构件的弹塑性变形需求。弹塑性时程分析虽然 可以准确预测结构在强震作用下的受力和变形性能，但却受到地震波输入的不确 定性和计算代价偏高的制约。在这种情况下，一种简化近似的结构弹塑性地震响 应计算方法讷，s h o、啊方法被提了出来。该方法已被美国的AK 4 0 , F EMA 273、27

3、4、356正式采用【1 1 ,圆，并给出了具体规 定。我国的建筑结构抗震设计规范GB50011. 2 0 0 113】也将该 方法作为验算结构在罕遇地震下弹塑性变形的方法之一，但未给出具体规定。然 而，由于P u s h o v盯方法是一种以静力分析代替动力时程分析的方法，其理 论基础不严密，预测结果与结构实际弹塑性动力响应势必存在一定差异。本文以 逐步增量弹塑性时程方法为基准，分别对个普通6层R C框架结构和一个1 8 层RC框架.剪力墙结构，采用不同侧力分布模式进行P llsbover分 析，通过与逐步增量弹塑性时程方法的分析结果对比，讨论了P 1 1 s h o v er方法的准确性和适

4、用性。. P u s h仃u r方法P璐h。v e r方法是根据符合水平地震力分布规律的侧力模式，采用逐步增加 水平侧力的静力弹塑性分析，得到结构的弹塑性承载力一位移关系全过程，并由 等效单自由度体系（如能力谱方法）确定强震下的目标位移，进而获得强震作用 下的结构弹塑性地震响应。P憾h。V e r方法中，不同侧力模式对分析结果有直接的影响，已有很多学者 对此进行过深入研究【4】.【5】。FEMA 3 5 612】建议至少从以下两 组侧力模式中分别选取一种侧力模式：第一组是振型相关的侧力模式，包括：考 虑楼层高度影响的侧力分布（结构高度较低时，即为倒三角分布），按第一振型 比例型侧力分布和振型组

5、合侧力分布（简称 SRS S侧力模式”）：第二组侧力 模式包括质量比例型侧力模式（若结构各层质量相等，即为均匀分布模式）和自 适应侧力模式。除FEMA 3 5 6中所建议的几种侧力模式外，按我国抗震规范 【3 J规定的底部剪力法，水平地震作用可采用倒三角分布加顶部附加水平地震 作用，这也是一种侧力模式，以下简称 规范侧力模式”。.逐步增量弹塑性时程分析方法对于一条特定的地震动输入，通过设定一系列单调递增的地震强度指标，并对每 个地震强度指标进行结构弹塑性时程分析，可得到结构在不同地震强度作用下的 一系列弹塑性地震响应，称为逐步增量弹塑性时程分析方法（h 1 c r e n掂n talDyna删

6、c越 y s i s ,简称1 D A方法”）61。该方法能够反映 结构在同一地震的不同强度作用下的抗震性能，可对结构的抗震, 1 4 1 能力作出较为全面的评价。因此，本文以mA方法的分析结果为基准，讨论P 11 shoVe r方法的准确性和适用性。4 .结构分析模型和分析软件根据建筑抗震设计规范GB50011. 2 0 0 1,分别设计了一个6层R C框架结构和一个1 8层RC框架.剪力墙结构。两个结构的平面尺寸如图1和 图2 ,底层层高4 . 2m,其它层均为3 . 6m,设计地震烈度为8度，地震分 组为第一组，二类场地。6层框架结构顶层恒荷载8 . 5斟/m2,活荷载 2.ok N/I

7、 n 2 ,其余层恒荷载8 . O k N/n 1 2 ,活荷载2.0k N/ m 2 ,前三阶周期分别为1. 05s、0. 34s和O. 19s, 一阶振型参与 质量占总质量的8 3%,前三阶占9 7%。1 8层框架一剪力墙结构顶层恒荷载 9 .。斟/m 2 ,活荷载O . 5 kN, m2,其余层恒荷载8 .。斟/m z ,活 荷载2 . 0蝌/m 2 ,前三阶周期分别为1 . 9 8s、0 . 49s和O. 21 s , 一阶振型参与质量占总质量的6 9%,前三阶占91%。PuShover 分析和DA分析均采用基于通用有限元计算软件Ms C. M6麟开发的适用于 RC杆系结构纤维模型和适

8、用于剪力墙的分层壳模型7 1,分析中均考虑了P 乞效应。弹塑性动力时程分析时，采用经典R a y 1 e 1曲阻尼，阻尼比取 5 %。1L 6 r 1 1。6 m图1框架结构平面示意图图2框架.剪力墙结构平面示意图. DA分析的地震动输入按照美国地质勘测中心（U1血edState sGeo 1 o舀ca 1 su r y , u s G S）对场地土的划分，将地震记录分为四组，记为s 1、S 2、S 3、s 4 ,场地土剪切波速分别为大于7 5 0 m/s、3 6汕7 5 0 m/s、1 8啦3 6 0 m/S以及小于18 0 11怕。本文分析的结构所在的II类场地土特 性与S 2场地相似，故

9、从s 2场地选取了1 0条峰值加速度在0 . 12 9之间 的强震记录作为弹塑性时程分析用地震动输入，选择时尽量避开同次地震得到的 记录。D A分析主要通过变化1 0条地震波的峰值加速度（PGA）逐步进行， 为此 PGA分别取O. 7m/s2、1 础2、1. 5m/、2 i灯/、2. 51 1 1 / s ,、3 州 s,、3. 5m/S2、4n 体2、5In/s2、6m/s 2、，7n 以2、8111/s2、9& 2及 loll 以，。.结果分析由于P心h。v盯分析是静力分析，所得到的结构基底剪力和顶点位移是同时达 到最大值，而弹塑性动力时程分析所得到的最大基底剪力和最大顶点位移通常不 是发

10、生在同一时刻，因此若将DA曲线以基底剪力.顶点位移的形式表达，则与 P u S h o v e r分析结果无可比性。而对结构某局部部位而言，结构弹塑性动 力分析得到恢复力和变形基本在同一时刻达到最大值，而且基于位移设计的最终 目标就是要确定结构各部位的弹塑性变形，因此针对结构各部位恢复力.变形关 系的DA曲线与P 1 1 s h o v e r曲线的对比分析更具有实际意义。由于对结 构所有部位的全面对比数据量太大，本文主要以层间剪力一层间位移关系的层问D A曲线”与层间Pushove r曲线”进行对比，研究P ushover分 析结果的准确性和适用性。计算所得到的两个结构的层间DA曲线”与 层

11、间p uS h。v e r曲线”的比较分别见图3和图4 （限于篇幅，1 8层框.剪结构只 给出了部分楼层的结果），图中还标示了PGA为4 0 0 9 a 1的强震作用下由 弹塑性时程分析得到的两个结构各层平均最大层间位移 4 0 0 9 a 1和加1倍 均方差以枷酬的结果。1 4 26层RC框架结构对于第一、二层，不同侧力模式的层间P 1 1 shove r曲线的初始刚度相差 很小，与平均层间DA曲线的初始刚度都比较接近。但随着层间变形的增大，只 有均布侧力模式的层间P u s h o v e r曲线与平均层间DA曲线较为接近，而 其它几种侧力模式的层间P u s h o v e r曲线基本为

12、层间DA曲线的偏下限。 对于第三、四层，各侧力模式的层间P 1 1 s h o v e r曲线结果基本相同，且 为层间D A曲线的偏下限。对于第五、六层，均布侧力模式的层间P u s h o v e r曲线明显小于其它侧力 模式的结果，而其它几种侧力模式的层间P璐h o v e r曲线比较相近，但也为 层问mA曲线的偏下限。相比而言，SRSS、考虑高度影响和规范三种侧力模 式的层间P璐h over曲线更接近层间mA曲线。综合以上结果，对于以第一振型为主的中低层结构，宜采用多种侧力分布模式相 结合的P I 1 s b o v盯分析，以获得对结构抗震性能作较为全面的评价。对于 结构底部楼层，宣采用

13、均布侧力模式分析结果，而对于其它楼层，应采用近似考 虑高阶振型影响侧力分布模式（如S R S s侧力模式、考虑高度影响的侧力模式 等）的P懈h 0惯分析结果。矗筒位移，1 f畸量饲位警f 1 f畸（a）第1层（b）第2层晨闸位移，妇时晨问位穆，m I（c）第3层（d）第4层屠间位移，I r I I ）屡同位移，I m I图3 （f）第6层（e）第5层6层框架结构pllShover分析与IDA 分析的层间剪力一位移曲线比较1 8层R C框架一剪力墙结构图4结果表明，对于底部楼层（1、2层），采用均布侧力模式的层间P u s h over曲线高，1 4 3于其它侧力模式结果：对于中部楼层（9、1

14、0层），几种侧力模式的层间Pu S h o v e r曲线相差很小；对于顶部楼层（17、1 8层），S R S S侧力模 式的层间p u s h o惯曲线高于其它侧力模式，而均布侧力模式的层间p u s h over曲线则最低。这种不同侧力模式层间P u s h o v e r曲线随楼层位置 的变化趋势与前述6层RC框架的结论基本相同。但是，对于1 8层的框架.剪 力墙结构，所有侧力模式的P u s h o v e r曲线与均显著低于mA曲线，这表 明对于高度较高、且受高阶振型影响较大的高层结构，P u s h o v e r方法均 不能给出准确的结果。造成这种问题的原因是由于P 1 1 S

15、h o v e r方法本身 是一种以静力分析来代替动力时程分析的简化近似方法，因此必然会忽略某些结 构的动力响应特性。本文所研究的1 8层RC框一剪结构，其地震响应并不完全 受控于第一振型，而是受高阶振型影响较大，并且由于不同地震波的频谱组成有 较大差别，高阶振型对不同地震波的地震响应影响也不相同，因此由IDA曲线 可见其地震响应的离散性也很大。因此，采用任何一种单一侧力模式（包括近似 考虑了高阶振型影响的S R S s侧力模式）的P u S h。v e r分析，都无法完 全体现高阶振型的影响，造成n I S 1 love r分析结果与结构实际弹塑性地 震响应的较大差异。4 0 0. 4 4曲

16、一六川“芒、采铉厦噬帅鲍蝴棚肿蝴姗蜘彻姗恤蝴。晨同位穆，（mm）屡闻位移，（rTn）（a）第1层（b）第2层晨婀位移，竹n,晨同位移 m m J（c）第9层（d）第1 0层晨同位移，1mm）晨同位穆，忡n）（e）第1 7层（f）第1 8层图4 1 8层框剪结构p 1 I S h o v e r分析与DA分析的层间剪力.位移曲线 比较4 47结语.本文通过对一个6层R C框架结构和一个1 8层R C框架一剪力墙结构的D A分 析结果与P 1 1 S h o v盯分析结果的对比，得到以下结论：DA曲线来自于结构的弹塑性时程分析结果，最接近结构的实际抗震性 能，也是目前作为评价P u s h o V

17、 e r分析结果准确性的最好依据。采用多条 地震记录的DA曲线与P 1 1 s h o v e r曲线进行对比，可以在统计意义上的 评价P 1 1 shove r分析结果的准确性。（2）对于总高度较低、且弹塑性地震响应主要取决于把第一振型的结构，可以 采用P啪h o v盯方法，但需采用两种不同形式侧力模式。根据本文分析研究， 对于结构底部楼层，宜采用均布侧力模式的P惦h o、啊分析结果，而对于其它 楼层，可以采用近似考虑高阶振型影响的侧力分布模式（如SRS S分布模式， 考虑高度影响的侧力分布模式等）的P璐h o v盯分析结果。”（3）对于总高度较高、且受高阶振型影响较大的结构，无论采用何种固

18、定侧力 模式，均与弹塑性时程分析结果有较大的差距，不能准确反映结构的抗震性能。 因此，对于这种类型的结构，采用单一固定侧力分布模式进行P I曲。v e r方 法来确定其弹塑性地震响应是不合适。.尽管如此，采用P t 1 S 1 1。V钉方法来确定结构的薄弱部位仍具有一定的参 考价值。止匕外，P I 1 s b 0 V惯分析结果一般来说是偏于保守的，但有对受高 振型影响较大的结构则过于保守。因此，正确认识P I 1 S h 0 V盯方法准确性 和适用性，有助于在实际工程中更合理的采用这种简化近似方法。参考文献【1】Applied【2】F黝嫩7 3, F E妣7 4 , F酬 5 6 ,触G u

19、i d c 妇嚣 Fori幻1 InologyC懈ci 1, Seislmcmluat i on 孤 d re 廿。丘 t o f con 0cp拉 buildirlgs【5】.删0, 1 9 9 6.Thes 幽嘶 cR 庙曲 i 1 i tat i 0o【s】.Was 1 ling ?nDC:FedefalBmcrg 曲 c)r M 黝 g e I n tAg%cy, 1 996.【3】GB5001 1 - 2 0 0 1,建筑结构抗震设计规范【S，中国建筑工业出版社，北京，2 0 0 24熊向阳，戚震华.侧向荷载分布方式对静力弹塑性分析结果的影响阴，建筑科学，2001, 17 (5) :

20、 8 13【S】侯爽，欧进萍，结构P璐h o v盯分析的侧向力分布及高阶振型影响明，地震工程与工程振动，2 0 0 4, 2 4 ( 3 ):8 9.97t6】Di 1 1 1 确 osva 础，a s i 1【os 敏 IdC. Al 1 i I IC 响 ell, In 嘲 Icrltald a M c a 1 y s i s , Ea 曲 qll a: kcEnffigSmlcLDyl 1.2002。31: 4 9 1-514阴叶列平，陆新征等.混凝土结构抗震非线性分析模型、方法及算例【刀.工程 力学，2006, 23 (z2) : 13 114 0 14 5万万数据WANFANO DA

21、TA文献链接Pushover方法的准确性和适用性分析研究作者：作者单位：缪志伟，马千里，叶列平，陆新征教育部工程结构与振动重点实验 室清华大学土木工程系，北京100084相似文献(9条).学位论文税强建筑结构的Pushover方法分析研究2007Pushover方法是用于评估结构抗震性能的一种静力弹塑性分析方法。它避免了非 线性动力分析的繁琐，又具有较好的准确性。它将结构静力弹塑性分析与地震反 应谱结合起来，在一定条件下是一种简单而有效的结构抗震能力评价工具，目前 己经在我国逐渐得到推广应用。该方法的研究既具有理论价值，又具有工程价 值。首先，本文论述了静力弹塑性分析方法的发展和国内外研究现状

22、，介绍了静 力弹塑性计算方法的理论基础、适用范围和用途，讨论了静力弹塑性Pushover分析方法所面临的一些问题，同时介绍了几种具有代表性的静力弹塑性Pushover分析方法，并比较了其优缺点。水平加载分布模式是Pushover分析中的一个重要问题，其选取直接影响静力 Pushover分析的结果。本文通过对两个框架结构的三 维静力Pushover分析，对3种水平加载分布模式进行了分析研究，通过与弹塑性 动力时程分析结果的对比，给出了3种水平加载分布模式对静力 Pushover分析的影响。不规则结构在实际工程中不可避免，在地震作用下不规则结构会产生扭转 效应。本文对一平面不规则扭转结构从相反两个

23、方向加载进行Pushover分析，对比了两个方向加载结果的差异，讨论了Pushover方法在不规则结构中应用时存在的问题。.学位论文蔡雄基于性能的钢框架结构抗震分析方法研究2009许多结构在地震作用下的破坏己经暴露出现行抗震设计规范的不足，要想对结构 的抗震性能做出一个比较准确的了解就需要新的观念和新的方法。因此人们提出 了基于性能的抗震设计思想。为了保证设计的建筑物在一定的地震作用下不发生 破坏，同时避免在大震作用下发生倒塌，静力弹塑性分析方法、动力时程分析方 法和增量动力分析(IncrementalDynamic Analysis, IDA)方法是实现基于性能的设 计主要途径。本文在前人研

24、究的基础上，运用增量动力方法对钢框架结构Pushover方法的侧向荷载模式做了进一步的研究，另外还对钢框架结构Pushover方法与将时程分析工况和静力分析方法结合起来所得的时程静力分析(TimeHistory Static Analysis)方法进行了对比分析。本文主要包括以下几个部分的研究 内容：1.在静力弹塑性分析中，综合阐述了 Pushover方法的理论基础、侧向荷 载模式和具体应用方法。应用 Midas Gen程序采用能力谱法对算例进行了 Pushover分析，重点研究了侧向荷载模式对结构抗震性能评估的影响。2.阐述了时程静力分析方法的基本原理，将其与Pushover分析方法进行了理

25、论上的对比，总结出时程静力分析方法所具有的优点。采用通用有限元程序Midas Gen对实例进行Pushover分析和时程静力分析，并对计算的结果进行对比研究3.介绍了增量动力分析(IDA)方法的基本原理及在结构抗震性能评估中的应用。使用 Midas Gem对钢框架结构进行Pushover分析和IDA分析，通过两者能力曲线之间 的对比分析来研究pushover分析中侧向荷载模式对结构抗震性能评估的影响。4.本文的研究工作，得出了有关基于性能的钢框架结构基于性能抗震分析方法 的重要结论，并指出一些有关 Pushover分析方法和IDA方法亟待解决的问题和 今后可研究的方向。.学位论文邓胜江建筑结构

26、平面静力弹塑性反应分析方法的评估与改进2004近年来，基于性能设计（PBSD）的思想成为抗震设计发展的新方向，其宗旨即针对不 同设计地震烈度，和某一明确范围的损失限制来定义性能目标，提供不同性能水准 的房屋结构，以满足社会和业主对结构抗震性能多种需求.Pushover静力弹塑性分 析）方法，是实现基于性能设计的重要手段，因此开展对该方法的研究与改进，具有重 要意义.该文在前人的理论基础上，结合PBSD的基本概念，对Pushover进行了较为 深入的探讨，同时为了提高分析的精度，提出了一种考虑实际配筋分布的杆件单元 模型,并编制了相关的程序.该文选取了五个建筑结构，通过不同的侧向荷载分布模 式（

27、三种固定模式，两种自适应模式），对其进行了 Pushover分析,以变形和延性（包括 顶点位移、层间位移角、结构塑性较分布）作为性能评估的参数，对结构在设计地 震作用下作抗震性能的分析.同时，对五个结构进行了弹塑性动力时程分析，并将其 结果作为Pushover分析对比的可靠依据.分析表明，对于中高层的建筑结构,Pushover分析可以很好的预测地震彳用下结构的反应情况.侧向荷载分布模式 对结构性能评估的结果有明显的影响，一般情况下，均布的加载模式和倒三角形的 加载模式可以得到结构Pushover曲线的上下限.如果其它条件相同，倒三角模式下 结构屈服时的底部剪力往往较均布加载模式下的低.最后，该

28、文进一步完善了考虑 高阶振型影响的振型分解的 MPA（THE MODELPUSHOVERANALYSIS）方法，以便 简单而又准确的对结构进行性能分析，因为MPA方法忽略了各振型之间的藕联性， 因而有一定的近似性，但足以满足实际工程的精度要求 同时该文发展了以传统精 确计算法为基础的Pushover分析方法，能够大大的简化结构地震反应分析，算例结 果表明，作为一些规则结构性能的初步评估，该方法是可行的.期刊论文杨仕升.秦荣赵小莲.谢开仲建筑结构抗震能力评估技术的研究及应用-世界地震工程2004,20（4）简要介绍影响建筑结构抗震能力的主要因素，重点评述目前建筑结构抗震能力评估 的主要技术方法并

29、指出其存在的问题，展望今后抗震能力评估技术的应用及发展趋 势.期刊论文秦家长.罗奇峰MPA方法在地震工程中的应用-四川建筑2007,27（3） 系统地阐述了模态Pushoverd称MPA法）方法理论，推导了其计算公式，并通过一 算例比较了 MPA法与几种常规荷载模式在评估结构各反应量（楼层位移、层间位 移角、楼层剪力）的差异，计算表明MPA与其它荷栽模式相比较准确地评估了各反 应量，最后指出系统研究MPA法与各荷载模式的需要考虑的因素.学位论文葛杰基于Pushover方法的多高层钢结构的抗震研究 2008随着基于性能的设计思想在结构抗震设计中的提出和发展，Pushover分析方法得到地震工程界

30、的广泛兴趣和重视。Pushover分析方法是一种静力弹塑性方法，由 于具有概念清晰、简便实用等特点，已成为结构抗震设计和分析的重要方法。使 用该方法可以获得结构弹塑性状态下的强度和变形，同时可以找出结构的薄弱环 节，已逐渐被认为是基于性能设计中的一个重要工具。本文首先对Pushover分析方法的发展和研究现状以及理论背景、基本假定做了论述；在此基础上应用 Sap2000有限元分析软件，考虑不同的水平加载模式对多层和高层钢框架结构进 行了多遇地震和罕遇地震作用下的 Pushover分析，得到结构顶点位移、楼层位移 和层间位移角等结果，对结构的抗震性能进行多方面的评估，验证了Pushover分析方

31、法的正确性和可靠性。对相同的结构模型又进行了反应谱分析和时程分析， 通过三种分析结果的比较，探讨 Pushover分析在高层建筑结构抗震性能分析中的 适用性，为进一步研究和完善该方法在高层建筑结构领域中的应用提供依据。.期刊论文 朱俊锋.王东炜.霍达.Zhu Junfeng.Wang Dongwei.HUO Da在大震下RC 框架结构基于Pushover方法的失效相关性分析-地震工程与工程振动2005,25(4) 目前，基于性能的建筑结构抗震设计成为世界各国土木工程界研究的热点之一.结构体系可靠度理论是进行结构性能分析的重要的理论基础.在结构体系可靠度的计 算中，一个急待解决的问题是结构构件或

32、截面间的失效相关性问题.本文基于pushover方法，采用Monte Carlo法和随机有限元法，在小震研究成果的基础上，进一 步研究了钢筋混凝土框架结构在大震情况下的失效相关性问题，分别得出了框架梁、柱在大震作用下的部分失效相关性规律.学位论文王锐基于性能的多高层混凝土建筑结构非线性地震反应分析方法的研 究 2005许多结构在地震作用下的破坏已经暴露出现行抗震设计规范的不足，要想对结构 的抗震性能作出一个比较准确的了解就需要新的观念和新的方法。因此人们提出 了基于性能的抗震设计思想。以使所设计的建筑物在一定的地震作用下不发生破 坏，同时避免在大震作用下发生倒塌。Pushover分析方法(基于力或位移)是实现 基于性能的设计主要途径。本文在前人研究的基础上，进一步发展了框架结构的非线性地震反应分析方法，研究了一些具有广阔应用前景的非线性静力弹塑性分 析方法，还对损伤指数的实用性作了进一步的探讨，并编制了相应的程序。本文 的研究内容分为以下四个部分：第一部分采用三种变位移的循环往复的加载方式和五种侧向荷载分布形式来对结构在不同的地面运动下进行了循环加载的 Pushover分析，并将其结果与结构采用单向加载的