2022年《用样本频率分布直方图估计总体的分布》说课稿

1、用样本的频率分布估量总体的分布（ 1） 敬重的各位评委,大家好： 今日我说课的内容是新课标人教 A 版必修 3 其次章第 2 节第一小节用样 本的频率分布估量总体分布,下面我将教什么,怎么教,为什么这么教等方面 围绕教材的位置与作用,同学情形,教学目标,教学过程,板书设计五个方面汇 报我对第一课时的教学设想与解读； 一, 教材的位置与作用 1. 学问结构 整理,分析数据 本章的学问结构框图 收 集 数 据 （ 随 机 抽 估量,推断 样） 变量间的相关关系 简 分 系 用样本估量总 用样本数 线 体 单 层 统 随 抽 抽 机 样 样 用样本的 性 抽 回 样 归 频率分布 字特点估 分 估量

2、总体 计总体数 析 分布 字特点 本节的学问结构 用样本估量总体 用样本频率分布估 用样本数字特点估量 计总体分布 茎叶图 总体数字特点 频 率 分 布图 频率折线图 总体密度曲线 第 1 页,共 6 页2. 教材的位置与作用 本节课在高中统计部分占有特殊重要的位置, 一方面它与前面学习的抽样方 法（简洁随机抽样,系统抽样,分层抽样）有着亲热的联系,由于前面学问的学 习,我们知道在争论实际问题时, 为了节约费用等方面考虑, 一般是从总体中收 集部分个体的数据来得出结论, 即通过样原先推断总体, 而样本中的数据照旧是 杂乱无章的, 我们无法从众多的数据中来提取信息, 因此接受什么方法来处理这 些

3、数据就成为急需解决的问题, 我们常常借助于图, 表,运算的形式来分析数据, 帮忙我们找出数据中隐含的信息, 并给人以直观的感受, 因此样本频率分布直方 表和频率分布直方图就显现了,同时它也是我们通过样本争论总体的一种方法, 另一方面,它与后面用样本的数字特点来估量总体的数字特点在思想上是一样 的,都为后面学习总体密度曲线和正态曲线做铺垫, 统计思想； 二,同学情形分析 并表达了用样本估量总体的 同学在学校学习过频数条形图, 在中学就知道了分布的初步概念, 对用样本估量总体有 确定的熟识, 也已经学过把样本数据表示成频率条形图的形式, 能从图表上直观地看出数据 的分布情形,对用图表反映学问有确定

4、的意识,这些都为本节内容的学习做了铺垫 . 虽然有 些同学对直方图有所接触, 但详细的操作步骤并不熟识, 同时, 同学依据图形处理数据的能 力不足, 更不会利用图形分析问题, 层次上； 三,教学目标分析 解决问题, 对常见的数学思想的熟识和应用停留在表面 学问目标： 通过实例体会分布的意义和作用, 通过对现实生活的探究, 感知应用数学学问解 决问题的方法 . 才能目标： 在表示样本数据的过程中,学会列频率分布表,画频率分布直方图,懂得数形结 合的数学思想和规律推理的数学方法 . 情感目标： 通过对样本分析和总体估量的过程, 感受数学在实际生活中的作用, 通过实例体 会频率分布直方图的特点, 并

5、利用它分析样本的分布, 精确地作出总体估量, 熟识到数学知 识源于生活并指导生活的事实,体会数学学问与现实世界的联系 . 设计意图：数学课程标准强调统计思想与运用统计思想解决实际问题的才能,要求 同学系统地经受提出问题,收集数据,整理分析数据,做出推理与决策的全过程 . 通过本节 的学习,让同学体会统计思想与确定性思想的差异, 并能从所获得的数据提取有价值的信息, 作出合理的决策 . 统计与现实生活的联系是特殊紧密的,教科书选择居民生活用水定额治理 问题, 引导同学从详细的问题中总结,抽象出一般规律, . 让同学体会其中的统计原理, 感受 统计与实际生活的联系以及在解决现实问题中的作用 四,教

6、学过程 一 情境引入 幻灯出示样本数据； 我国是世界上严肃缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出,某市政府为了节约生活用水,方案在本 市试行居民生活用水定额治理,即确定一个居民月用水量标准 出 a 的部分按议价收费； a,用水量不超过 a 的部分按平价收费,超 第 2 页,共 6 页假设通过抽样 ,我们获得了 100 位居民某年的月平均用水量 单位： t ； 设计意图：由同学身边实例入手,激发同学的学习爱好,探究热忱,特殊是问题 提出,增加了同学的参与感； 也让同学充分体会数学来源于生活, 争论统计具有 较强的实际意义； 二 ,方法引导 （ 1）如何处理,分析这组数据呢？ 师生共同回忆频数分布直

7、方图的方法,步骤；边沟通,边复习并对每一步进行详细说明； 老师进行某 些“原就”说明 师：分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来,或者用紧凑的表格转变数据的排列方式,作图可以达 到两个目的： 一 从数据中提取信息, 二 利用图形传递信息； 设计意图：引导同学把新问题回来到旧学问进行解决,考虑到同学遗忘的因素, 先进行呈现, 唤起同学的记忆, 为下一步运用旧知解决问题打下基础； 经过复习 使同学们明确将统计对象中的某些数量用比较直观的图表表示出来, 便于对数据 进行争论；同时,这一环节也明确了下一步的争论目标； （ 2）如何做样本的频率分布直方图呢？ 下面我们要列出这组样本数据的频率分布表,步

8、骤如下： 1 运算极差：运算一组数据中最大值与最小值的差 2 ）准备组距与组数 组数：一般情形下,当样本容量不超过 100 时,依据数据的多少,一般分成 512 组； 组距：指每个小组的两个端点的距离,这组数据我们确定组距为 第 3 页,共 6 页组数 =极差 / 组距 = =8.2 对于本组数据我们分 9 组； 3 准备分点,分组时应保证将样本数据落在每一组的内部； 0,0.5 , 0.5 ,1 , , 4, 4 列频率分布表： 100 位居民月平均用水量的频率分布表 设计意图： 从各个小组数据在样本容量中所占大小的角度, 来表示数据分布的规 律,让同学更清楚的看出数据之间的关系 5 绘制频

9、率分布直方图： 为了进一步争论这组样本所供应应我们的信息, 我们进一步对频率分布表加工, 并绘制出频率分布直方图； 留意：纵坐标不是频率,而是频率 解 提出问题： 1 每个小矩形的面积表示什么？ / 组距； 只作说明,为什么要取它作为纵坐标,今后的学习中会慢慢理 2 全部小长方形的面积之和等于多少？ 3 从频率分布直方图中,你能得到这组样本的哪些信息？以此为依据,能得出总体分布的什么特点？ 设计意图：一幅好图赛过一千个文字,另外看懂图是 21 世纪的成年人所必需具 备的能录, 所以绘制图形是高中生必需把握的, 同时从频率分布直方图可以清楚 的看出数据分布的总体态势, 几个问题的提出更是加深同学

10、对频率分布直方图的 熟识,同时也为后面正态曲线的学习打下基础； 三,思维提升 1 假如当地政府期望 85%以上的居民每月的用水量不超出标准 , 依据频率分布表和频率分布直方图 , 你能对 制定月用水量 a 提出建议吗 . 第 4 页,共 6 页2 你认为 3 吨这个标准确定能够保证 85%以上的居民用水量不超过标准吗 .假如不愿定那么哪些环节可能 会导致结论的差别？ 3 政府是依据什么确定 85%这个数呢？ 设计意图： 把分析的结果应用于实际, 让同学体会数学对于生活的作用, 同时体 会统计的作用,及对解决某类问题的重要；体会这一“方法”对决策者的重要, 使同学有一种身临其境之感,体会到学好数

11、学也是一种“责任” 四,示例讲解 例 1. 下表给出了某校 500 名 12 岁男孩中用随机抽样得出的 120 人的身高 单位： cm. 区间界限 122 ,126 126,130 130, 134 134, 138 138,142 人数 5, 8,10,22, 33 区间界限 142 ,146 146,150 150,154 154, 158 人数 11,6,5, 20 1 列出样本频率分布表 ; 2 画出频率分布直方图 ; 3 估量身高小于 134 cm 的人数占总人数的百分比 . 例 2：为了明白高一同学的体能情形 , 某校抽取部分同学进行一分钟跳绳次数次测试,将所得数据整理后, 画出频

12、率分布直方图 如图 ,图中从左到右各小长方形面积之比为 2： 4：17：15：9：3,其次小组频数为 12. （1）其次小组的频率是多少？样本容量是多少？ （2）如次数在 110 以上（含 110 次）为达标,试估量该学校全体高一同学的达标率是多少？ 频率 /组距 o90 100 110 120 130 140 150 次数 第 5 页,共 6 页设计意图：例题 1 的目的是让全部同学自己动手操作,通过画图的过程体会 本节课的重点学问,感受用样本估量总体的思想,例题 2 的目的是让同学在 画图的基础上再巩固对图形中数据信息提取的熟识,提高同学解题的才能, 与高考接轨； 五,布置作业 请班上同学以小组的形式估量一下全班同学每天完成数学作业的时间, 然后做出数学作业完成时间 的频率分布直方图,你认为能否有这个频率分布直方图估量全校的同学数学作业完成时间的分布情 况？可以用它来估量整个地区的同学数学