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文档简介

1、 3.2 对数与对数函数3.2.2 对数函数学习目标：1.理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型。2.掌握对数函数的图象及性质。1.指数函数图象和性质图象性质0 a 1xyo(0,1)y =1xyo(0,1)y = 1a1知识回顾2.指数式与对数式 指数式对数式知识回顾由前面的学习我们知道：有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个， 1个这样的细胞分裂x次会得到多少个细胞？如果知道了细胞的个数y如何确定分裂的次数x呢？由对数式与指数式的互化可知：上式可以看作以y自变量的函数表达式吗?引入新知 定义：函数，且 叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是，判断：以下函数是

2、对数函数的是 （ ）A. y=log2(3x-2) B. y=log(x-1)xC. y=log1/3x2 D.y=lnxE.y=3log2x+5D （0，+）。对数函数的定义对数函数的图象作y=log2x图象列表X1/41/2124y=log2x-2-1012描点对数函数的图象作y=log2x图象列表X1/41/2124y=log2x-2-1012描点对数函数的图象作y=log2x图象列表X1/41/2124y=log2x-2-1012描点对数函数的图象作y=log2x图象列表X1/41/2124y=log2x-2-1012描点对数函数的图象作y=log2x图象列表X1/41/2124y=l

3、og2x-2-1012描点对数函数的图象作y=log2x图象列表X1/41/2124y=log2x-2-1012描点对数函数的图象作y=log2x图象列表X1/41/2124y=log2x-2-1012描点连线对数函数的图象作y=log0.5x图象对数函数的图象作y=log0.5x图象 （1）在同一坐标系中画出： 的图象. （2）你能否猜测 与 分别与哪个图象相似.对数函数的图象对数函数的性质 图象 性质 定义域 值域 定点 函数值的变化 单调性 底数的影响在第一象限内，自左向右，图象对应的对数函数的底数逐渐变大在 上是减函数在 上是增函数例1 求下列函数的定义域。【训练1】(1)(2)说明：求函数定义域的方法（1）分母不能为0 ；（2）偶次方根的被开方数大于或等于0；（3）对数的真数必须大于0；（4）指数函数、对数函数的底数要满足大于0且不等于1；（5）实际问题要有意义.例题例2：比较下列各组数中两个值的大小 ： 说明： 对数函数型数值间的大小关系: 底数相同时考虑对数函数的单调性； 底数不同时要借助于中间量（如或）。例题例题【训练2】 比较下列各组数的大小：（1）（2）（3）（4）已知 ，求 的取值范围。例3.求函数的值域。（1）（2）【训

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