山东省潍坊市安丘市2022年数学八上期末预测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，ABDE，CED31，ABC70C的度数是（ ）A28B31C39D422下列语句，其中正确的有（ ）同位角相等；点（0，-2）在x轴上；点（0，0）

2、是坐标原点A0个B1个C2个D3个3如图,已知为等腰三角形, ,将沿翻折至为的中点,为的中点,线段交于点,若，则（ ）ABCD4如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点“馬”位于点，则“兵”位于点（ ）ABCD5若多项式与多项式的积中不含x的一次项，则（ ）ABCD6如图，在中，分别以顶点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作直线交于点.若，则长是（ ）A7B8C12D137如图，是的角平分线， ， ，将沿所在直线翻折，点在边上的落点记为点那么等于( )ABCD8如图，在等腰中，是斜边的中点，交边、于点、，连结，且，若，则的面积是( )A2B2.5C3D3.59在下列实数中，无理数

3、是（ ）A3B3.14CD10（2016河南2题）某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为（ ）ABCD11证明：平行四边形对角线互相平分已知：四边形ABCD是平行四边形，如图所示求证：， 以下是排乱的证明过程，正确的顺序应是，四边形ABCD是平行四边形，（ ）ABCD12如图，与是两个全等的等边三角形，下列结论不正确的是（ ）AB直线垂直平分CD四边形是轴对称图形二、填空题（每题4分，共24分）13计算：_.14观察下列各式：13142224193235116424612552请你把发现的规律用含正整数n的等式表示为_.15将直线向上平移3个单位，平移

4、后所得直线的表达式为_16如图，在四边形ABCD中，AB=AC，BC=BD，若，则_.（用含的代数式）.17计算：-4(a2b-1)28ab2=_18某种大米的单价是2.4元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，则x与y的函数关系式是_三、解答题（共78分）19（8分）计算：（1）（2）（3）（4）解分式方程：20（8分）已知：如图，连结（1）求证：（2）若，求的长21（8分）先化简（），再从a2的非负整数解中选一个适合的整数代入求值22（10分）某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示： 类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2436乙3348（

5、1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？23（10分）阅读下列材料，然后回答问题：阅读：在进行二次根式的化简与运算时，可以将进一步化简：方法一:方法二:（探究）选择恰当的方法计算下列各式：（1）；（2）（猜想） 24（10分）已知的算术平方根是3，的立方根也是3，求的值25（12分）已知中，.（1）如图1，在中，连接、，若，求证：（2）如图2，在中，连接、，若，于点，求的长；（3）如图3，在中，连接，若，求的值.26小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到学校图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校

6、时，小明刚好到达图书馆，图中折线和线段分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为 分钟，小聪返回学校的速度为 千米/分钟；（2）请你求出小明离开学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系；（3）求线段的函数关系式；（4）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】先根据平行线的性质求出CFD的度数，再根据三角形外角的性质即可得出结论【详解】解：ABDE，CFD=ABC=70，CFD=CED+C，C=CFD-CED=70-31=39故选：

7、C【点睛】本题考查了平行线的性质以及三角形的外角的性质，熟练掌握相关的知识是解题的关键2、B【分析】根据平行线的性质以及平面直角坐标系的点坐标特点进行判断，找到正确的结论个数即可【详解】解：两直线平行，同位角相等，故此结论错误；点（0，-2）的横坐标为0，是y轴上的点，故此结论错误；点（0，0）是坐标原点，故此结论正确正确的结论有1个故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质与平面直角坐标系的点坐标特点，掌握平行线的性质和平面直角坐标系点的坐标特点是解答此题的关键3、D【分析】连接，由三角形的中线将三角形面积分成相等的两部分，用m表示出AEG的面积，再由等高三角形面积比等于底边之比求解即可.【详解

8、】解:如图，连接，设，则，为的中点，故选：D.【点睛】本题主要考查了与三角形中线有关的面积问题，掌握三角形的中线将三角形面积分成相等的两部分是解题的关键.4、C【解析】试题解析：如图，“兵”位于点(3,1).故选C.5、D【分析】根据题意可列式，然后展开之后只要使含x的一次项系数为0即可求解【详解】解：由题意得：；因为多项式与多项式的积中不含x的一次项，所以，解得；故选D【点睛】本题主要考查多项式，熟练掌握多项式的概念是解题的关键6、B【分析】根据垂直平分线的判定和性质，得到AD=BD，即可得到BC的长度.【详解】解：根据题意可知，直线MN是AB的垂直平分线，BD=AD=5，BC=BD+CD=

9、5+3=8；故选：B.【点睛】本题考查了线段垂直平分线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质定理进行解题.7、C【分析】根据折叠的性质可得BD=DE，AB=AE，然后根据AC=AE+EC，AB+BD=AC，证得DE=EC，根据等边对等角以及三角形的外角的性质求解【详解】根据折叠的性质可得BD=DE，AB=AEAC=AE+EC，AB+BD=AC，BD=EC，DE=ECEDC=C=20，AED=EDC+C=40B=AED=40故选：C【点睛】本题考查了折叠的性质以及等腰三角形的性质、三角形的外角的性质，解决本题的关键是证明DE=EC8、B【分析】首先根据等腰直角三角形的性质和余角的性质

10、可证明BPECPD，可得PE=PD，于是所求的的面积即为，故只要求出PE2的值即可，可过点E作EFAB于点F，如图，根据题意可依次求出BE、BF、BP、PF的长，即可根据勾股定理求出PE2的值，进而可得答案【详解】解：在中，AC=BC，是斜边的中点，AP=BP=CP，CPAB，B=BCP=DCP=45，DPC+EPC=90，BPE+EPC=90，DPC=BPE，在BPE和CPD中，B=DCP，BP=CP，BPE=DPC，BPECPD（ASA），PE=PD，CE=1，BE=3，过点E作EFAB于点F，如图，则EF=BF=，又BP=，在直角PEF中，的面积=故选：B【点睛】本题考查了等腰直角三角形

11、的性质和判定、全等三角形的判定和性质、勾股定理和三角形的面积等知识，属于常考题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键9、D【分析】根据无理数的定义，即可得出符合题意的选项【详解】解：3，3.14，是有理数，是无理数，故选：D【点睛】本题考查的是无理数的概念，无理数即无限不循环小数，它的表现形式为：开方开不尽的数，与有关的数，无限不循环小数10、A【详解】略11、C【解析】利用平行四边形的性质证三角形全等，进而得出对应边相等，由此即可明确证明顺序.【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，所以正确的顺序应为故答案为：C【点睛】本题考查了平行四边形对角线互相平分的证明，明确证明思路是解题的关键.12、

12、A【分析】根据与是两个全等的等边三角形，可得到，然后结合，先计算出的大小，便可计算出的大小，从而判定出AD与BC的位置关系及BE与DC的关系，同时也由于与是等腰三角形，也容易确定四边形ABCD的对称性【详解】（1）与是两个全等的等边三角形， ，所以选项A错误；（2）由（1）得：，所以选项C正确；（3）延长BE交CD于点F，连接BD， 即在与中，综上，BE垂直平分CD,所以答案B正确；（4）过E作，由得而和是等腰三角形，则MN垂直平分AD、BC，所以四边形ABCD是軕对称图形，所以选项正确故选：【点睛】本题考查的知识点主要是等边三角形的性质，全等三角形的性质与判定，平行四边形的判定及其轴对称图形

13、的定义，添加辅助线构造全等三角形是本题的难点二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据商的乘方，分子、分母分别平方，然后在分别用积的乘方，幂的乘方法则来计算即可得结果.【详解】，故答案为：【点睛】利用商的乘方法则，在用积的乘方计算时，要注意负数的平方是正数，积的乘方法则计算，以及幂的乘方计算时注意指数相乘的关系.14、（n-1）（n+1）+1=n1【详解】解：等式的左边是相差为1的两个数相乘加1，右边是两个数的平均数的平方,由题,13+1=11；35+1=41；57+1=61；79+1=81,规律为：（n-1）（n+1）+1=n1故答案为：（n-1）（n+1）+1=n115、y=4x-

14、1【分析】根据“上加下减”的原则进行解答即可【详解】解：由“上加下减”的原则可知，将函数y=4x-5向上平移3个单位所得函数的解析式为y=4x-5+3，即y=4x-1故答案为：y=4x-1【点睛】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键16、【分析】延长DA到E点，使AE=AC，连接BE，易证EAB=BAC，可得AEBABC，则E=ACB= ，BE=BC=BD，则BDE=E= ，可证DBC=DAC=4-180，即可求得BCD的度数.【详解】延长DA到E点，使AE=AC，连接BEAB=AC， ACB =ABC = ，BAD=2 BAC =180-2，EAB=1

15、80-2又AB=ABAEBABC（SAS）E=ACB=，BE=BC=BDBDE=E=DBC=DAC=BAD-BAC=2-（180-2）= 4-180BCD= 故答案为：【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形的全等，构造全等三角形是解答本题的关键.17、【分析】利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及整式的除法法则计算即可得到结果【详解】解：原式=-4a4b-28ab2=-a3b-4=-，故答案为：-【点睛】本题考查了积的乘方、幂的乘方、以及单项式除以单项式，熟练掌握运算法则是解答本题的关键18、【分析】关系式为：花费=单价数量，把相关数值代入即可.【详解】大米的单价是2.4元/千克，数量为x

16、千克，y=2.4x，故答案为：y=2.4x.【点睛】此题主要考查一次函数的实际应用，熟练掌握，即可解题.三、解答题（共78分）19、（1）；（2）；（3）0；（4）是该方程的根【分析】（1）适当变形后，利用平方差公式（）计算即可；（2）首先计算积的乘方（）和幂的乘方（），然后从左到右依次计算即可；（3）分别化简二次根式、绝对值，计算零指数幂（）和负指数幂（a0，n为整数），然后进行二次根式的加减运算；（4）去分母后将分式方程化为整式方程，然后求解整式方程，验根，写出答案【详解】解：（1）原式；（2）原式= = =；（3）原式= = =0；（4）去分母得：，去括号得：，移项，合并同类项得：，解得

17、经检验是该方程的根【点睛】本题考查平方差公式，整式的乘除混合运算，实数的混合运算，解分式方程（1）中熟记平方差公式并能灵活运用是解题关键；（2）中需注意在本题计算整式的乘除混合运算时，从左到右依次运算；（3）中需注意在化简绝对值后，要先将绝对值化为普通括号，以防出现符号错误；（4）中注意分式方程一定要验根20、（1）详见解析；（2）【分析】（1）用HL证明全等即可；（2）根据得到BAC=60，从而证明ABC为等边三角形，即可求出BC长.【详解】（1）证明：又，在和中；（2）由（1）可知，又，是等边三角形，又，【点睛】本题是对三角形全等的综合考查，熟练掌握全等三角形及等边三角形知识是解决本题的关

18、键.21、，1【分析】先将分式的分子和分母分解因式，再根据分式的化简求值的过程计算即可求解【详解】解：原式，.a1的非负整数解有0，1，1，又a1，1，当a0时，原式1【点睛】此题考察分式的化简求值，化简时需先分解因式约去公因式得到最简分式，求值时选的数需满足分母不为0的数才可代入求值.22、（1）商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱（2）该商场共获得利润6600元【详解】（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，由题意得：，解得：，答：商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱；（2）300(3624)+200(4833)=3600+3000=6600(元)，

19、答：该商场共获得利润6600元23、（1）（2）（3）【分析】（1）利用分母有理化计算；（2）先分别分母有理化，然后合并即可；（3）猜想部分与（2）计算一样，利用规律即可求解.【详解】（1）（2）=（3）猜想：原式=故答案为【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍24、11【分析】根据算术平方根和立方根的概念列出方程求出x和y，代入求值即可【详解】解：的算术平方根是3，的立方根是3，即，【点睛】本题考查算术平方根和立方根熟练掌握算术平方根与立方

20、根的意义是解题的关键25、（1）详见解析；（2）；（3）.【分析】（1）证EAC=DAB.利用SAS证ACEABD可得；（2）连接BD，证，证ACEABD可得,CE=BD=5，利用勾股定理求解；（3）作CE垂直于AC,且CE=AC,连接AE,则，利用勾股定理得AE，BE=，根据（1）思路得AD=BE=.【详解】(1) 证明：DAE=BAC，DAE+CAD=BAC+CAD，即EAC=DAB.在ACE与ABD中， ，ACEABD(SAS)，；(2)连接BD因为， ，所以是等边三角形因为,ED=AD=AE=4因为所以 同(1)可知ACEABD(SAS)，所以,CE=BD=5所以所以BE= (3)作CE垂直于AC,且CE=AC,连接AE,则 所以AE= 因为所以AE又因为所以所以 因为所以BC=CD, 因为同(1)可