内蒙古翁牛特旗乌丹三中学等学校2022年数学八上期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1已知y2+my+1是完全平方式，则m的值是（）A2B2C1D12若是完全平方式，则m的值等于（ ）A3B-5C7D7或-13如图，在等腰中，的垂直平分线交于点，若，则的周长是（ ）ABCD4如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪

2、组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）A，B，C，D，5在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6下列计算正确的是（）A（）2b4B（a2）2a4C001D（）247下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD8已知的三边长为满足条件，则的形状为（ ）A等腰三角形B等腰直角三角形C等边三角形D等腰三角形或直角三角形9一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离s(km)与慢车行驶时间t(h)之间的函数图象如图所示，则下列说法中：甲、乙两地之间的距离为560km；快车速度是慢车速度

3、的1.5倍；快车到达甲地时，慢车距离甲地60km；相遇时，快车距甲地320km；正确的是( )ABCD10下列数据的方差最大的是（ ）A3，3，6，9，9B4，5，6，7，8C5，6，6，6，7D6，6，6，6，611点P是直线yx+上一动点，O为原点，则OP的最小值为（）A2BC1D12甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人次射箭成绩的平均数都是环，方差分别是，则本次测试射箭成绩最稳定的是（ ）A甲B乙C丙D丁二、填空题（每题4分，共24分）13当x=_时，分式的值是0？14已知变量与满足一次函数关系，且随的增大而减小，若其图象与轴的交点坐标为，请写出一个满足上述要求的函数关系式_15分式的最

4、简公分母是_16如图，已知ABC的周长是21，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD4，ABC的面积是_17五边形的外角和等于 18一次函数（，是常数）的图像如图所示则关于x的方程的解是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，三角形ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E, 使CE=CD，求证:DB=DE 20（8分）先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数为的值代入求值21（8分）如图（1），方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点（1）画出关于直线MN对称的；（2）写出的长度；（3）如图（2），A，C是直线MN同侧固定的点，是直线MN上的一个动点，在直线

5、MN上画出点，使最小22（10分）如图，AC和BD相交于点0，OA=OC, OB=OD，求证：DC/AB23（10分）如图1，把一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在E处，BE交AD于点F.（1）求证：FB=FD;（2）如图2，连接AE，求证：AEBD;（3）如图3，延长BA，DE相交于点G，连接GF并延长交BD于点H，求证：GH垂直平分BD24（10分）甲、乙两人分别从丙、丁两地同时出发，匀速相向而行.甲的速度大于乙的速度，甲到达丁地后，乙继续前行设出发后，两人相距，图中折线表示从两人出发至乙到达丙地的过程中与之间的函数关系.根据图中信息，求：（1）点的坐标，并说明它的实际意义；

6、（2）甲、乙两人的速度25（12分）先化简，再求值：（1），其中，；（2），再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值26已知：如图，在中，点D在边AC上，BC与DE交于点P,AB=DB, （1）求证：（2）若AD=2，DE=5，BE=4，求的周长之和参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】完全平方公式:a11ab+b1的特点是首平方，尾平方，首尾底数积的两倍在中央，这里首末两项是y和1的平方，那么中间项为加上或减去y和1的乘积的1倍【详解】（y1）1=y11y+1，在y1+my+1中，my=1y，解得m=1故选B.【点睛】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积

7、的1倍，就构成了一个完全平方式注意积的1倍的符号，避免漏解2、D【分析】根据完全平方公式: ,即可列出关于m的方程,从而求出m的值【详解】解:是完全平方式解得:m=7或-1故选:D【点睛】此题考查的是根据完全平方公式求多项式的系数,掌握完全平方公式的特征是解决此题的关键3、A【解析】先根据线段垂直平分线的性质得到ADDC，由是等腰三角形得到AB=AC，则ADDBDCDBAC，再根据BCD的周长BCBDCD即可进行解答【详解】是线段AC的垂直平分线，ADDC，是等腰三角形，ADCDBDCDAC，BCD的周长故选：A【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两个端点的

8、距离相等是解题的关键4、B【分析】根据平行四边形的判定方法，对每个选项进行筛选可得答案【详解】A、OA=OC，OB=OD，四边形ABCD是平行四边形，故A选项不符合题意； B、AB=CD，AO=CO不能证明四边形ABCD是平行四边形，故本选项符合题意；C、AD/BC，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形，故C选项不符合题意；D、ABCD，ABC+BCD=180，BAD+ADC=180，又BAD=BCD，ABC=ADC，BAD=BCD，ABC=ADC，四边形ABCD是平行四边形，故D选项不符合题意，故选B.【点睛】本题主要考查平行四边形的判定问题，熟练掌握平行四边形的性质，能够熟练判定一个四边

9、形是否为平行四边形平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.5、D【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.【详解】横坐标为正，纵坐标为负，点在第四象限，故选：D【点睛】本题考查的是点的坐标与象限的关系，熟记各象限内点的坐标特征是解答本题的关键.6、A【分析】直接利用分式的基本性质、负整数指数幂的性质、零指数幂化简得出答案【详解】A、，此项正确B、，此项错误C、，此项错误D、，此项错误故选：A【点睛】本题考查了分式的基本性质、负整

10、数指数幂的性质、零指数幂，熟记各性质与运算法则是解题关键7、C【分析】满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式【详解】A、，故不是最简二次根式，此选项错误；B、，故不是最简二次根式，此选项错误；C、是最简二次根式，此选项正确；D、，故不是最简二次根式，此选项错误故选：C【点睛】本题考查了最简二次根式，解题的关键是理解什么是最简二次根式8、D【分析】把所给的等式能进行因式分解的要因式分解，整理为非负数相加得0的形式，求出三角形三边的关系，进而判断三角形的形状.【详解】由,得因为已知的三边长为所以所以=0,或

11、,即,或所以的形状为等腰三角形或直角三角形故选:D【点睛】本题考查了分组分解法分解因式，利用因式分解最后整理成多项式的乘积等于0的形式是解题的关键.9、B【分析】根据函数图象直接得出甲乙两地之间的距离；根据题意得出慢车往返分别用了4小时，慢车行驶4小时的距离，快车3小时即可行驶完，进而求出快车速度以及利用两车速度之比得出慢车速度；设慢车速度为3xkm/h，快车速度为4xkm/h，由（3x+4x）4=560，可得x=20，从而得出快车的速度是80km/h，慢车的速度是60km/h由题意可得出：快车和慢车相遇地离甲地的距离，当慢车行驶了7小时后，快车已到达甲地，可求出此时两车之间的距离即可【详解】

12、由题意可得出：甲乙两地之间的距离为560千米，故正确；由题意可得出：慢车和快车经过4个小时后相遇，出发后两车之间的距离开始增大直到快车到达甲地后两车之间的距离开始缩小，由图分析可知快车经过3个小时后到达甲地，此段路程慢车需要行驶4小时，因此慢车和快车的速度之比为3：4，故错误；设慢车速度为3xkm/h，快车速度为4xkm/h，（3x+4x）4=560，x=20快车的速度是80km/h，慢车的速度是60km/h由题意可得出：快车和慢车相遇地离甲地的距离为460=240km，故错误，当慢车行驶了7小时后，快车已到达甲地，此时两车之间的距离为240-360=60km，故正确故选B【点睛】此题主要考查

13、了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数的应用，读懂图，获取正确信息是解题关键10、A【分析】先计算出各组数据的平均数，再根据方差公式计算出各方差即可得出答案【详解】解：A、这组数据的平均数为（3+3+6+9+9）=6，方差为（3-6）22+（6-6）2+（9-6）22=7.2；B、这组数据的平均数为（4+5+6+7+8）=6，方差为（4-6）2+（5-6）2+（6-6）2+（7-6）2+（8-6）2=2；C、这组数据的平均数为（5+6+6+6+7）=6，方差为（5-6）2+（6-6）23+（7-6）2=0.4；D、这组数据的平均数为（6+6+6+6+6）=6，方差为（6-6）25=0；故选A

14、.【点睛】本题主要考查方差，熟练掌握方差的计算方法是解题的关键11、C【分析】首先判定当OPAB的时候，OP最小，然后根据函数解析式求得OA、OB，再根据勾股定理求得AB，进而即可得出OP.【详解】设直线y=x+与y轴交于点A，与x轴交于点B，过点O作直线AB的垂线，垂足为点P，此时线段OP最小，如图所示：当x=0时，y=，点A（0，），OA=；当y=0时，求得x=，点B（，0），OB=，AB=2OP=2故选：C.【点睛】此题主要考查一次函数以及勾股定理的运用，熟练掌握，即可解题.12、D【分析】根据方差的意义先比较出甲、乙、丙、丁四人谁的方差最小，则谁的射箭成绩最稳定【详解】甲、乙、丙、丁四

15、人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是9.1环，方差分别是，丁的方差最小，射箭成绩最稳定的是丁故选：D【点睛】此题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定在解题时要能根据方差的意义和本题的实际，得出正确结论是本题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、-1【解析】由题意得 ，解之得 .14、答案不唯一，如y=-x+2；【分析】首先根据函数增减性判定的正负，然后根据与轴的交点坐标即可得出解析式.【详解】由题意，得与轴的交点

16、坐标为满足条件的函数解析式为y=-x+2，答案不唯一；故答案为：答案不唯一，如y=-x+2.【点睛】此题主要考查利用一次函数性质判定解析式，熟练掌握，即可解题.15、【分析】根据题意，把分母进行通分，即可得到最简公分母【详解】解：分式经过通分，得到；最简公分母是；故答案为：【点睛】本题考查了最简公分母的定义，解题的关键是掌握公分母的定义，正确的进行通分16、42【详解】解：连接AO,可知AO平分BAC,由角平分线的性质可知点O到AB、AC、BC的距离相等，把求ABC的面积转化为求AOB、AOC、BOC的面积之和，即 考点:角平分线的性质.17、360【解析】试题分析：五边形的外角和是360故答

17、案为360考点：多边形内角与外角18、x=1【分析】根据一次函数y=kx+b与y=4轴的交点横坐标即为对应方程的解【详解】一次函数y=kx+b与y=4的交点坐标是（1，4），关于x的方程kx+b=4的解是：x=1故答案为x=1【点睛】本题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系，理解两条直线交点的横坐标即为对应方程的解是解答本题的关键三、解答题（共78分）19、见详解【分析】根据等边三角形的性质得到ABC=ACB=60，DBC=30，再根据角之间的关系求得DBC=CED，根据等角对等边即可得到DB=DE【详解】证明：ABC是等边三角形，BD是中线，ABC=ACB=60DBC=30（等腰三角形三线

18、合一）又CE=CD，CDE=CED又BCD=CDE+CED，CDE=CED=BCD=30DBC=DECDB=DE【点睛】本题主要考查学生对等边三角形的性质及三角形外角的性质的理解及运用；利用三角形外角的性质得到CDE=30是正确解答本题的关键20、，当时，原式0.【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时根据除法法则变形，约分得到最简结果，将适合的x的值代入计算即可求出值【详解】原式=，满足的整数有2，1，0，而x=1，0时，原式无意义，x=2，当x=2时，原式=，当x=2时，原式=21、（1）详见解析；（2）10；（3）详见解析.【分析】（1）直接利用轴对称图形的性质分别

19、得出对应点位置进而得出答案.（2）利用网格直接得出AA1的长度.（3）利用轴对称求最短路线的方法得出点位置.【详解】解：（1）如图（1）所示：，即为所求；（2）的长度为：10；（3）如图（2）所示：点即为所求，此时最小【点睛】本题考查坐标系中轴对称图形，关键在于熟悉相关基本概念作图.22、证明见解析【分析】根据SAS可知AOBCOD，从而得出A=C，根据内错角相等两直线平行的判定可得结论.【详解】OA=OC，AOB=COD，OB=OD，AOBCOD（SAS）.A=C.ABCD.考点：1.全等三角形的的判定和性质；2.平行的判定23、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）证明见解析.【解析】

20、试题分析：(1)根据矩形的性质和折叠的性质可得：ABDC=DE，BADBCDBED=90，根据AAS可证ABFEDF，根据全等三角形的性质可证BF=DF；(2)根据全等三角形的性质可证：FA=FE，根据等边对等角可得：FAE=FEA，根据三角形内角和定理可证：2AEF AFE =2FBDBFD =180，所以可证AEF=FBD，根据内错角相等，两直线平行可证AEBD；(3)根据矩形的性质可证：AD=BC=BE，AB=CD=DE，BD=DB，根据SSS可证：ABDEDB，根据全等三角形的性质可证：ABD=EDB，根据等角对等边可证：GB=GD，根据HL可证：AFGEFG，根据全等三角形的性质可证

21、：AGF=EGF，所以GH垂直平分BD.试题解析：（1）长方形ABCD，ABDC=DE，BADBCDBED=90，在ABF和DEF中，ABFEDF（AAS），BF=DF.（2）ABFEDF，FA=FE，FAE=FEA，又AFE=BFD，且2AEF AFE =2FBDBFD =180，AEF=FBD，AEBD，（3）长方形ABCD，AD=BC=BE，AB=CD=DE，BD=DB，ABDEDB（SSS），ABD=EDB，GB=GD，在AFG和EFG中，GAFGEF=90，FA=FE，FGFG，AFGEFG（HL），AGF=EGF，GH垂直平分BD.【方法II】（1）BCDBED，DBCEBD又长方

22、形ABCD，ADBC，ADBDBC，EBDADB，FB=FD.（2）长方形ABCD，AD=BC=BE，又FB=FD，FA=FE，FAE=FEA，又AFE=BFD，且2AEF AFE =2FBDBFD =180，AEF=FBD，AEBD，（3）长方形ABCD，AD=BC=BE，AB=CD=DE，BD=DB，ABDEDB，ABD=EDB，GB=GD，又FB=FD，GF是BD的垂直平分线，即GH垂直平分BD.考点：1.折叠的性质；2.全等三角形的判定与性质；3.平行线的性质与判定；4.矩形的性质.24、（1）B（1，0），点B的实际意义是甲、乙两人经过1小时相遇；（2）6km/h，4km/h.【分析】(1)两人相向而行，当相遇时y=0本题可解；(2)分析图象，可知两人从出发到相遇用1小时，甲由相遇点到丁地只用小时，乙走这段路程要用1小时，依此可列方程【详解】(1)设AB解析式为把已