2022年浙江省金华市义乌市七校联考中考联考数学试题含解析及点睛

1、2021-2022中考数学模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1在一个直角三角形中，有一个锐角等于45，则另一个锐角的度数是（）A75B60C45D302估计的运算结果应在哪个两个连续自然数之间（）A2和1B3和2C4和3D5和43一个多边形的每一个外角都等于72,这个多边形是( )A正三角形B正方形C正五边形D正六边形4某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学

2、都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为ABx（x+1）=1980C2x（x+1）=1980Dx（x-1）=19805下列图形中一定是相似形的是( )A两个菱形B两个等边三角形C两个矩形D两个直角三角形6已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是A8B9C10D127如图，O 是等边ABC 的外接圆，其半径为 3，图中阴影部分的面积是（ ）ABC2D38用五个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，从正面看到的图形是（）ABCD9一元二次方程x28x2=0，配方的结果是（）

3、A（x+4）2=18B（x+4）2=14C（x4）2=18D（x4）2=1410化简的结果是（）A1BCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11估计无理数在连续整数_与_之间12如图，ABC内接于O，AB为O的直径，CAB=60，弦AD平分CAB，若AD=6，则AC=_13函数中，自变量的取值范围是_14分解因式：m2n2mn+n= 15在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：确定图1中所在圆的圆心已知：求作：所在圆的圆心曈曈的作法如下：如图2，（1）在上任意取一点，分别连接，；（2）分别作弦，的垂直平分线，两条垂直平分线交于点点就是所在圆的圆心老师说：“曈曈的作法正确”请你

4、回答：曈曈的作图依据是_16在平面直角坐标系xOy中，点A（4，3）为O上一点，B为O内一点，请写出一个符合条件要求的点B的坐标_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）小林在没有量角器和圆规的情况下，利用刻度尺和一副三角板画出了一个角的平分线，他的作法是这样的：如图:（1）利用刻度尺在AOB的两边OA，OB上分别取OMON；（2）利用两个三角板，分别过点M，N画OM，ON的垂线，交点为P；（3）画射线OP则射线OP为AOB的平分线请写出小林的画法的依据_18（8分）某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：

5、（1）该调查小组抽取的样本容量是多少？（2）求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全占频数分布直方图；（3）请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间19（8分）计算：2cos30+-()-220（8分）计算：（）-1+（）0+-2cos3021（8分）如图1，已知抛物线y=x2+x+与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，连接CD，过点D作DHx轴于点H，过点A作AEAC交DH的延长线于点E（1）求线段DE的长度；（2）如图2，试在线段AE上找一点F，在线段DE上找一点P，且点M为直线PF上方抛物线上的一点，求当CPF的

6、周长最小时，MPF面积的最大值是多少；（3）在（2）问的条件下，将得到的CFP沿直线AE平移得到CFP，将CFP沿CP翻折得到CPF，记在平移过称中，直线FP与x轴交于点K，则是否存在这样的点K，使得FFK为等腰三角形？若存在求出OK的值；若不存在，说明理由22（10分）为了解朝阳社区岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息解答下列问题：求参与问卷调查的总人数补全条形统计图该社区中岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数23（12分）已知，斜边，将绕点顺时

7、针旋转，如图1，连接（1）填空：；（2）如图1，连接，作，垂足为，求的长度；（3）如图2，点，同时从点出发，在边上运动，沿路径匀速运动，沿路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点的运动速度为1.5单位秒，点的运动速度为1单位秒，设运动时间为秒，的面积为，求当为何值时取得最大值？最大值为多少？24如图，在平面直角坐标系中，直线y1=2x2与双曲线y2=交于A、C两点，ABOA交x轴于点B，且OA=AB求双曲线的解析式；求点C的坐标，并直接写出y1y2时x的取值范围参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、C【解析】根据直角三角形两锐角互余即可解决问题.【详解】解：直角三角形两锐

8、角互余，另一个锐角的度数=9045=45，故选C【点睛】本题考查直角三角形的性质，记住直角三角形两锐角互余是解题的关键2、C【解析】根据二次根式的性质，可化简得=3=2，然后根据二次根式的估算，由324可知2在4和3之间故选C点睛：此题主要考查了二次根式的化简和估算，关键是根据二次根式的性质化简计算，再二次根式的估算方法求解.3、C【解析】任何多边形的外角和是360，用360除以一个外角度数即可求得多边形的边数【详解】36072=1，则多边形的边数是1故选C【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理，已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容4、D【解析】根据题意得：每人要赠送（x1）张相片，有x

9、个人，然后根据题意可列出方程【详解】根据题意得：每人要赠送（x1）张相片，有x个人，全班共送：（x1）x=1980，故选D【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，本题要注意读清题意，弄清楚每人要赠送（x1）张相片，有x个人是解决问题的关键.5、B【解析】如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，则这两个多边形是相似多边形【详解】解：等边三角形的对应角相等，对应边的比相等，两个等边三角形一定是相似形，又直角三角形，菱形的对应角不一定相等，矩形的边不一定对应成比例，两个直角三角形、两个菱形、两个矩形都不一定是相似形，故选：B【点睛】本题考查了相似多边形的识别判定两个图形相似的依据是：对应边成比

10、例，对应角相等，两个条件必须同时具备6、A【解析】试题分析：设这个多边形的外角为x，则内角为3x，根据多边形的相邻的内角与外角互补可的方程x+3x=180，解可得外角的度数，再用外角和除以外角度数即可得到边数解：设这个多边形的外角为x，则内角为3x，由题意得：x+3x=180，解得x=45，这个多边形的边数：36045=8，故选A考点：多边形内角与外角7、D【解析】根据等边三角形的性质得到A=60，再利用圆周角定理得到BOC=120，然后根据扇形的面积公式计算图中阴影部分的面积即可【详解】ABC 为等边三角形，A=60，BOC=2A=120，图中阴影部分的面积= =3 故选D【点睛】本题考查了

11、三角形的外接圆与外心、圆周角定理及扇形的面积公式，求得BOC=120是解决问题的关键8、A【解析】从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A9、C【解析】x2-8x=2，x2-8x+16=1，（x-4）2=1故选C【点睛】本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法10、A【解析】原式=（x1）2+=+=1，故选A二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、3 4 【解析】先找到与11相邻的平方数9和16,求出算术平方根即可解题.【详解】解：,无理数在连续整数3与4之间【点

12、睛】本题考查了无理数的估值,属于简单题,熟记平方数是解题关键.12、2【解析】首先连接BD，由AB是O的直径，可得C=D=90，然后由BAC=60，弦AD平分BAC，求得BAD的度数，又由AD=6，求得AB的长，继而求得答案【详解】解：连接BD，AB是O的直径，C=D=90，BAC=60，弦AD平分BAC，BAD=BAC=30，在RtABD中，AB=4，在RtABC中，AC=ABcos60=4=2故答案为213、x1【解析】解：有意义，x-10,x1;故答案是：x114、n（m1）1【解析】先提取公因式n后，再利用完全平方公式分解即可【详解】m1n1mn+n=n（m11m+1）=n（m1）1故

13、答案为n（m1）115、线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等圆的定义（到定点的距离等于定长的点的轨迹是圆）【解析】（1）在上任意取一点，分别连接，；（2）分别作弦，的垂直平分线，两条垂直平分线交于点点就是所在圆的圆心【详解】解：根据线段的垂直平分线的性质定理可知：，所以点是所在圆的圆心（理由线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等圆的定义（到定点的距离等于定长的点的轨迹是圆）：）故答案为线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等圆的定义（到定点的距离等于定长的点的轨迹是圆）【点睛】本题考查作图复杂作图、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型

14、16、（2，2）【解析】连结OA，根据勾股定理可求OA，再根据点与圆的位置关系可得一个符合要求的点B的坐标【详解】如图，连结OA，OA5，B为O内一点，符合要求的点B的坐标（2，2）答案不唯一故答案为：（2，2）【点睛】考查了点与圆的位置关系，坐标与图形性质，关键是根据勾股定理得到OA的长三、解答题（共8题，共72分）17、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等；全等三角形的对应角相等；两点确定一条直线【解析】利用“HL”判断RtOPMRtOPN，从而得到POM=PON【详解】有画法得OMON，OMPONP90，则可判定RtOPMRtOPN，所以POMPON，即射线OP为AOB的平分线故

15、答案为斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等；全等三角形的对应角相等；两点确定一条直线【点睛】本题考查了作图基本作图，解题关键在于熟练掌握基本作图作一条线段等于已知线段.18、（4）500；（4）440，作图见试题解析；（4）4.4【解析】（4）利用0.5小时的人数除以其所占比例，即可求出样本容量；（4）利用样本容量乘以4.5小时的百分数，即可求出4.5小时的人数，画图即可；（4）计算出该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间即可【详解】解：（4）由题意可得：0.5小时的人数为：400人，所占比例为：40%，本次调查共抽样了500名学生； （4）4.5小时的人数为：5004.4=440（

16、人），如图所示：（4）根据题意得：=4.4，即该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间为4.4小时考点：4频数（率）分布直方图；4扇形统计图；4加权平均数19、5【解析】根据实数的计算，先把各数化简，再进行合并即可.【详解】原式=5【点睛】此题主要考查实数的计算，解题的关键是熟知特殊三角函数的化简与二次根式的运算.20、4+2【解析】原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项化为最简二次根式，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果【详解】原式=3+1+3-2=4+221、 (1)2 ;(2) ;(3)见解析.【解析】分析：（1）根据解析式求得C的坐标，进而求得D

17、的坐标，即可求得DH的长度，令y=0，求得A，B的坐标，然后证得ACOEAH，根据对应边成比例求得EH的长，进继而求得DE的长；（2）找点C关于DE的对称点N（4，），找点C关于AE的对称点G（-2，-），连接GN，交AE于点F，交DE于点P，即G、F、P、N四点共线时，CPF周长=CF+PF+CP=GF+PF+PN最小，根据点的坐标求得直线GN的解析式：y=x-；直线AE的解析式：y= -x-，过点M作y轴的平行线交FH于点Q，设点M（m，-m+m+），则Q（m，m-），根据SMFP=SMQF+SMQP，得出SMFP= -m+m+，根据解析式即可求得，MPF面积的最大值；（3）由（2）可知C

18、（0，），F（0，），P（2，），求得CF=，CP=，进而得出CFP为等边三角形，边长为，翻折之后形成边长为的菱形CFPF，且FF=4，然后分三种情况讨论求得即可本题解析：（1）对于抛物线y=x2+x+，令x=0，得y=，即C（0，），D（2，），DH=，令y=0，即x2+x+=0，得x1=1，x2=3，A（1，0），B（3，0），AEAC，EHAH，ACOEAH，=，即=，解得：EH=，则DE=2；（2）找点C关于DE的对称点N（4，），找点C关于AE的对称点G（2，），连接GN，交AE于点F，交DE于点P，即G、F、P、N四点共线时，CPF周长=CF+PF+CP=GF+PF+PN最小，直线

19、GN的解析式：y=x；直线AE的解析式：y=x，联立得：F （0，），P（2，），过点M作y轴的平行线交FH于点Q，设点M（m，m2+m+），则Q（m， m），（0m2）；SMFP=SMQF+SMQP=MQ2=MQ=m2+m+，对称轴为：直线m=2，开口向下，m=时，MPF面积有最大值： ；（3）由（2）可知C（0，），F（0，），P（2，），CF=，CP=，OC=，OA=1，OCA=30，FC=FG，OCA=FGA=30，CFP=60，CFP为等边三角形，边长为，翻折之后形成边长为的菱形CFPF，且FF=4，1）当K F=KF时，如图3，点K在FF的垂直平分线上，所以K与B重合，坐标为（3，

20、0），OK=3； 2）当FF=FK时，如图4，FF=FK=4，FP的解析式为：y=x，在平移过程中，FK与x轴的夹角为30，OAF=30，FK=FAAK=4OK=41或者4+1；3）当FF=FK时，如图5，在平移过程中，FF始终与x轴夹角为60，OAF=30，AFF=90，FF=FK=4，AF=8，AK=12，OK=1，综上所述：OK=3，41，4+1或者1点睛：本题是二次函数的综合题，考查了二次函数的交点和待定系数法求二次函数的解析式以及最值问题，考查了三角形相似的判定与性质，等边三角形的判定与性质，等腰三角形的性质等，分类讨论的思想是解题的关键.22、（1）参与问卷调查的总人数为500人；

21、（2）补全条形统计图见解析；（3）这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为2800人【解析】（1）根据喜欢支付宝支付的人数其所占各种支付方式的比例=参与问卷调查的总人数，即可求出结论；（2）根据喜欢现金支付的人数（4160岁）=参与问卷调查的总人数现金支付所占各种支付方式的比例-15，即可求出喜欢现金支付的人数（4160岁），再将条形统计图补充完整即可得出结论；（3）根据喜欢微信支付方式的人数=社区居民人数微信支付所占各种支付方式的比例，即可求出结论【详解】（1）（人答：参与问卷调查的总人数为500人（2）（人补全条形统计图，如图所示（3）（人答：这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为2800人【点

22、睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图以及用样本估计总体，解题的关键是：（1）观察统计图找出数据，再列式计算；（2）通过计算求出喜欢现金支付的人数（4160岁）；（3）根据样本的比例总人数，估算出喜欢微信支付方式的人数23、（1）1；（2）；（3）x时，y有最大值，最大值【解析】（1）只要证明OBC是等边三角形即可；（2）求出AOC的面积，利用三角形的面积公式计算即可；（3）分三种情形讨论求解即可解决问题：当0 x时，M在OC上运动，N在OB上运动，此时过点N作NEOC且交OC于点E当x4时，M在BC上运动，N在OB上运动当4x4.8时，M、N都在BC上运动，作OGBC于G【详解】（1）由旋转性质可知：OBOC，BOC1，OBC是等