8-6-3 平面与平面垂直（第二课时）-2020-2021学年高一数学同步教学课件（人教A版2019必修第二册）

1、第8章 立体几何初步8.6.3 平面与平面垂直(2) 面面垂直的条件缺漏，混淆致错坑 面面垂直的条件缺漏，混淆致错 证明时要充分利用面面垂直、线面垂直、线线垂直相互转化，如果有面面垂直、先在其中一个面内作交线的垂线，有时题中就有这样的垂线，如果没有就要做辅助垂线.推出线面垂直、再和线线垂直进行循环证明.谨防把线面垂直的判定误认为垂直于两条线，就会得到线面垂直(必须是垂直于两条相交线)，把面面垂直的性质定理误认为两平面内的任意两条直线都垂直;把面面垂直的判定误认为两平面内的两条直线垂直,则两平面垂直. 线面、面面垂直的性质定理条件缺漏，混淆致错坑题平面与平面垂直的判定与证明平面ABC平面ABD平

2、面ABD平面BCD平面ABC平面BDE，且平面ACD平面BDE平面ABC平面ACD，且平面ACD平面BDE 如图，以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，把ABD和ACD折成互相垂直的两个平面后，卢老师的学生得出如下四个结论：BDAC；ABC是等边三角形； 三棱锥D-ABC是正三棱锥； 平面ADC平面ABC. 其中正确的有_.由题意知，BD平面ADC，故BDAC，正确；AD为等腰直角三角形ABC斜边上的高，平面ABD平面ACD，所以AB=BC=AC，所以ABC为等边三角形，正确；易知DA=DB=DC，由知，正确；由知错误，所以正确的有 如图，四边形ABCD是正方形，MA平面ABCD，

3、PD/MA，E，G，F分别为MB，PB，PC的中点，且AD=PD=2MA.求证：平面EFG平面BDC.题平面与平面垂直的判定与证明MA平面ABCD，PD/MA，PD平面ABCD在PBC中，G，F分别为PB，PC的中点，GF/BC，GF平面PDC又GF平面EFG，平面EFG平面PDC.题二面角又BC/AD，AD平面ABE 如图所示，将等腰直角三角形ABC沿着斜边BC上的高AD折成一个二面角，使得BAC=60，则二面角B-AD-C的大小是多少度？连接BC， AD是等腰直角三角形ABC斜边上的高， BDC是二面角B-AD-C的平面角. BAC=60， BAC是等边三角形 BC=AB=AC，在BDC中

4、，BDC=90. 如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAB平面PAC，ABBP，M，N分别为PA，AB的中点.AC=PC.求证：AB平面CMN.题平面与平面垂直的性质定理的应用在平面PAB中，ABBP，MN/PB，ABMNAC=PC，M为PA的中点，所以CMPA CM平面PAB AB平面CMN 平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，ABAD， PAPD. 又PAAB=A， PD平面PAB 如图，在直角梯形ABCD中，AB/CD，ABBE，E为AB上的点， 且AD=AE=DC=2，BE=1，将ADE沿DE折叠到点P ,使PC=PB，求证：平面PDE平面ABCD.题平面图形折叠后的垂直问题如图，取BC的中点G，DE的中点H，连接PG，GH，HP. HG/AB，ABBC，HGBC.PB=PC，PGBC. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是DAB=60且边长为的菱形，PAD为等边三角形，且其所在平面平面ABCD，求证：ADPB题线面，面面垂直的综合应用取AD的中点G，连接PG，BG，如图 PAD为等边三角形， PGAD在菱形ABCD中，DAB=60，G为AD中点，BGAD PAB是等边三角形， PB=PA又 PAC=PBC=90，PC=PC RtPBCRtPAC. AC=BC如图，取AB中点D，连接PD，CD，则PDAB，