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2026年安徽省安庆市某中学高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=x^33x在区间（∞，a）上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≤2

C.a≤3

D.a≤4

答案：C

2.已知函数y=f(x)（x∈R）满足f(x+1)=f(x)，则函数f(x)（x∈R）一定是（）

A.奇函数

B.偶函数

C.周期函数

D.非周期函数

答案：C

3.若实数a，b满足a^2+b^2=1，则a+b的取值范围是（）

A.[√2，√2]

B.[1，1]

C.[√3，√3]

D.[2，2]

答案：C

4.已知函数f(x)=x^22x+1，则方程f(x)=0的实数根个数是（）

A.0

B.1

C.2

D.无穷多个

答案：B

5.若函数g(x)=2x1在区间（a，b）上是增函数，则实数a与b的大小关系是（）

A.a<b

B.a>b

C.a=b

D.无法确定

答案：A

6.已知函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称，则函数y=f(x+2)的图像关于（）

A.直线x=1对称

B.直线x=3对称

C.直线x=1对称

D.直线x=3对称

答案：B

7.若函数y=f(x)在区间（0，+∞）上是增函数，且f(1)=2，则f(3)的值（）

A.大于2

B.等于2

C.小于2

D.无法确定

答案：A

8.若a，b，c成等差数列，且a+b+c=12，则a+c的值是（）

A.4

B.6

C.8

D.10

答案：C

9.已知函数y=f(x)的图像与直线y=2x+1相切，则函数f(x)的导数f'(x)在切点处的值是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

10.若a，b，c成等比数列，且a+b+c=14，则abc的值是（）

A.28

B.56

C.84

D.112

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=x^22x+1在区间（∞，a）上是减函数，则实数a的取值范围是______。

答案：a≤1

2.已知函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称，则函数y=f(x+2)的图像关于直线x=______对称。

答案：3

3.若a，b，c成等差数列，且a+b+c=12，则a+c=______。

答案：8

4.若a，b，c成等比数列，且a+b+c=14，则abc=______。

答案：56

5.已知函数y=f(x)的图像与直线y=2x+1相切，则函数f(x)的导数f'(x)在切点处的值是______。

答案：2

三、解答题（共20分）

1.（10分）已知函数f(x)=x^33x，求f(x)的单调递增区间和单调递减区间。

答案：f(x)的单调递增区间为（∞，1）和（2，+∞），单调递减区间为（1

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