北师大版高中数学必修1 专题强化练 1 集合与常用逻辑用语

1、北师大版高中数学必修1 专题强化练 1 集合与常用逻辑用语对于全集 U 的子集 M，N，若 M 是 N 的真子集，则下列集合中必为空集的是 A UMN B MUN C UMUN D MN 已知全集 U=1,2,3,4，A=1,3，UB=2,3，则 AB= A 1 B 3 C 4 D 1,3,4 命题“xR，使 2x0”的否定是 A xR，有 2x0 B xR，使 2x0 C xR，有 2x0 D xR，使 2x0 已知命题 p：某班所有的男生都爱踢足球，则命题 p 的否定是 A某班至多有一个男生爱踢足球B某班至少有一个男生不爱踢足球C某班所有的男生都不爱踢足球D某班所有的女生都爱踢足球设集合

2、A=x|x|1，B=x0 x1，集合 B=xxp，若 RAB=，则 p 应该满足的条件是 A p1 B p1 C p1或xa（a 为实数）若 q 的一个充分不必要条件是 p，求实数 a 的取值范围答案1. 【答案】B【解析】集合 U，M，N 的关系如图，由 Venn 图看出，UNM 是空集【知识点】交、并、补集运算2. 【答案】A【解析】由题意得 B=1,4，所以 AB=1【知识点】交、并、补集运算3. 【答案】A【解析】因为存在量词命题的否定是全称量词命题，所以命题“xR，使 2x0”的否定是“xR，有 2x0”【知识点】全（特）称命题的否定4. 【答案】B【解析】全称量词命题的否定是存在量

3、词命题，故命题 p 的否定是某班至少有一个男生不爱踢足球故选B【知识点】全（特）称命题的否定5. 【答案】D【解析】因为集合 A=x|x|1=xx1，B=x0 x2，所以 AB=x1x1，所以 RA=xx1又 RAB=，B=xxp，所以 p1【知识点】交、并、补集运算9. 【答案】C【解析】对于，因为 2013=5402+3，所以 20133，结论正确；对于，2=5+3，所以 23，结论错误；对于，对于任意一个整数，它除以 5 的余数可能是 0，1，2，3，4，所以 Z=01234，结论正确；对于，整数 a，b 属于同一“类”，设 a,bk，k=0,1,2,3,4，则存在 m,nZ，使得 a=

4、5m+k，b=5n+k，所以 ab=5m+k5n+k=5mn0，结论正确【知识点】n元集合的子集个数10. 【答案】C【解析】由 a,bG，abG，得 b=a 时，aa=0G，所以正确；若数域 G 有非零元素，则必有 1G，则 1+1=2G3G2019G，所以正确；集合 P 表示偶数集，显然 2P，可得 22=1G，这与 P 中元素为偶数矛盾，所以错误；由于有理数进行四则运算的结果仍为有理数，所以正确【知识点】元素和集合的关系11. 【答案】 3 【解析】因为 MN=2，所以 2M，2N若 1+a=2，则 a=1，此时 a2+a=2，不满足集合中元素的互异性，舍去，所以 a2+a=2，解得 a=2（a=1 舍去），此时 M=1,2,3因为 a=2，所以 a23a+8=18，所以 b3=2，所以 b=5，所以 a+b=2+5=3【知识点】交、并、补集运算12. 【答案】必要条件【解析】由题知有“小故”不一定成立，无“小故”是一定不成立，故“小故”指的是必要条件【知识点】充分条件与