判断方法精讲图形推理笔记

1、判断方法精讲 1-图形推理 1（笔记）判断推理四大题型：图形推理、类比推理、定义判断、逻辑判断【注意】判断推理共四大题型，分七节课进行讲解。第一节课和第二节课讲解图形推理，第三节课讲解类比推理，第四节课讲解定义判断，省考之前没有考查过此类题型，2018 年考查的可能性较低，可以不听定义判断部分的讲解，但其余省份的同学四个题型都要听，第五节课到第七节课讲解逻辑判断的内容。第一章图形推理图形推理题形式一组图：两组图：九宫格：分组分类：1空间类：【注意】图形推理题形式：1.一组图：题干中给出一组图，一般是从左向右观察，可能会考查“跳着看”，即图 1、3、5 符合一个规律，图 2、4、6 符合另外一个

2、规律，但是考查较少，优先考虑从左向右观察。2.两组图：第一组图找规律，第二组图应用规律。3.九宫格：（1）优先横看：第一行找规律，第二行验证规律，第三行应用规律。（2）若横向观察无规律，可以竖向观察：第一列找规律，第二列验证规律，第三列应用规律。（3）其余的观察方式考查较少，遇到具体的题目会进行讲解，遇到九宫格题优先考虑横向观察和竖向观察。4.分组分类题：给出六幅图，将其分为两组，各自有单独的规律，如图一组，图一组。5.空间类：即折纸盒题，在第二节课中讲解，是各个省份每年必考的题型，要重点掌握，学习的是快速解题的技巧。图形推理学习的重点：一、图形推理的考点1.位置规律2.样式规律3.属性规律4

3、.数量规律5.空间重构二、如何快速定位到某一图形的考点2图形特征【注意】1.图形推理的考点：位置规律、样式规律、属性规律、数量规律、空间重构。2.图形推理部分最难的是“识别图形特征”，要根据图形特征匹配考点。第一节位置规律一、平移3方向：直线（上下、左右、斜对角线）、绕圈（顺逆时针）常见步数：恒定、递增（等差）【注意】平移： 1.方向：直线移动：上下、左右、斜对角线。绕圈移动：顺逆时针。位置类识别特征：元素组成相同考点： 1.平移2.旋转、翻转【注意】位置规律：识别特征：元素组成相同。如例图中每幅图由“米”字形、五角星和三角形组成，元素组成完全相同，优先考虑位置规律。组成元素相同，区别是三角形

4、和五角星的位置不同。考点：（1）平移。（2）旋转、翻转。例 1（2011）请选择最合适的一项填入问号处，使之符合整个图形的变化规律。（）【】1.元素组成相同，考虑位置规律。第一组图，黑三角形每次向右移动 1 格；第二组图应用规律，元素组成相同，黑矩形每次向右下角移动 1 格，即沿着斜线移动，“？”处移动到右下角位置，D选。【选 D】【注意】1.有同学考虑第一组图为横向移动，第二组图为斜向移动，规律不严谨，两组图中只要第一组图有明确的规律，第二组图有与之相同或相似的规律即可。2.有同学考虑第一组图中图 1 和图 3 关于图 2 对称，第二组图中图 1 和图 3关于图 2 对称，故选择 A 项。但

5、对称性一般考虑单个图形是否对称，如矩形是轴对称图形；两个图形关于某一图形对称的考点一般不会考查。且题干图形的元素4（3）例子：图一中元素组成相同，优先考虑位置规律，图中的三角形依次向右平移。图二均由方框和黑点组成，元素组成相同，黑点依次在左上角、右上角、右下角、左下角，即黑点依次顺时针移动（与钟表上指针转动方向相同则是顺时针，不同则是逆时针）。2.步数：恒定：如每次移动 1 格。递增：多考查等差递增，如移动步数依次为 1、2、3。递减考查较少，不优先考虑递减。组成相同，应优先考虑位置规律，要通过图形特征匹配考点。例 2（2017 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一

6、定的规律性。（）【】2.本题是国考题，国考是省考的风向标。观察图形特征，每幅图由1 个黑球和 7 个白球组成，元素组成相同，优先考虑位置规律。黑球较明显，观察黑球，依次在右上角、左上角、左下角、右下角、右上角，方向为逆时针移动，每次移动 2 格，图 5 右上角的黑球逆时针移动 2 格，“？”处移动到左上角位置，排除 B、D 项。比较 A、C 项区别，空白的位置不同，若认为直接观察空白位置，不易观察，可在空白处标出符号，如在本题的空白处标出方框，空白位置每次顺时针移动 1格，“？”处移动到第三行中间位置，C选。【选 C】【注意】1.元素组成相同，优先考虑位置规律。2.对比选项：通过一个规律排除两

7、个选项时，对比剩余选项的区别。53.辅助技巧：若认为直接观察空白位置，不易解题，可以在空白位置标出符号辅助解题。例 3（2014）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。（）【】3.首先识别图形特征，元素组成相同，每幅由 6 个黑球和 10个白球组成，优先考虑位置规律。若单独观察每个黑球的移动，多个黑球未发生位置移动，无规律，考虑相邻比较。当常规思路无规律时，圈出相邻两幅图进行比较。第一组图中，比较图 1 和图 2，第三行的黑球向左移动 1 格；比较图 2 和图 3，只有第四列的黑球向下移动 1 格，即相邻图形间只有一个黑球发生位置变化。第二组图应用规律，图 1

8、到图 2，第一列黑球向右移动 1 格，图 2 到“？”处有 1 个黑球发生位置变化，观察与之最为相似的选项，A、C 项不止一个黑球发生位置变化，均排除。观察 B、D 项，B 项与第二组图的图 2 相比，前两行没有变化，但是第三行第二列的黑球和第四行第三列的黑球均发生位置移动，排除。D 项与第二组图的图 2 相比，只有图 2 中第一行第三列的黑球向右移动 1 格，当选。【选 D】【注意】解题思路：61.元素组成相同，优先考虑位置规律。2.相邻比较：本题中黑球的移动没有连续性，常规思路无规律，考虑相邻比较，如圈出题干前两幅图比较其区别。3.后一幅图一幅图的基础上只变化一个位置的规律会考查。二、旋转

9、、翻转例 1（2016）本题包含一套图形和四个选项，请从四个选项中选出最恰当的一项填在问号处，使图形呈现一定的规律性。（）【】1.每幅由 3 条有开口的曲线和 1 个黑点组成，元素组成相同，优先考虑位置规律。题干中 3 条曲线没有发生平移，而是在“原地打转”。选项中最外圈曲线的开口方向一致，不优先考虑最外侧的曲线。解题时优先71.旋转（1）方向：顺逆时针（2）角度：45 度、90 度、180 度【注意】1.旋转：在原地绕圈。例子：箭头每次顺时针旋转 45，“？”处箭头应指向正下方。考点：（1）方向：顺时针、逆时针。（2）角度：45、90、180。观察选项的不同之处，选项中两条曲线的开口不同，均

10、可以考虑。若观察最的曲线，开口方向依次是向上、向右、向下、？，“？”处曲线的开口方向应向左，D选。【选 D】【注意】解题时优先观察选项的不同之处，可以快速解题。例 2（2017）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。（）【】2.观察图形组成，图形均由表盘和 3 根针组成，属于元素组成相同。B、C、D 项的 2 条粗针的指向相同，应观察细指针的移动。观察细指针，图 1 指向左侧，图 2 指向上侧，属于顺时针移动，题干有分格，观察移动的格子数，秒针每次顺时针移动 3、4、5 格，依次递增，则图 4 到“？”处应顺时针移动 6 格，“？”处秒针指向右侧，排除 C、D

11、项观察最短的时针，图 1 指向下方，图 2 指向左下方，顺时针移动 1 格，依次移动 1、2、3、？格，“？”处图形最短时针应指向 4 点方应 B 项。A 项最短指针指向 5 点方向，故排除。若观察最长的粗指针，依次移动 2、3、4 格，也可选择 B 项。【选 B】【注意】1.有同学考虑每幅图中均有直角，但形成直角的指针不同，规律不严谨；且元素组成相同，优先考虑位置规律。2.夹角度数属于局部规律。82.翻转例 3（2017 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。（）【】3.本题是四宫格，类似九宫格，优先按行看。第一行中，图 1 和图2 关于中间的竖轴对称，

12、属于左右翻转。9左右翻转：竖轴对称上下翻转：横轴对称【注意】翻转：如翻书，不涉及角度。左右翻转：图形关于竖轴对称。如图 1 的两个三角形关于竖轴对称，属于左右翻转。上下翻转：如图 2 的两个三角形关于横轴对称，属于上下翻转。第二行应用规律，图 1 左右翻转后，指针的开口向右，排除 C 项。的数字也会左右翻转，可观察第一行的数字，“3”左右翻转后不会成为“9”，排除 D 项。A、B 项的指针和数字相同，但外框中黑白圈的分布不同，图 1 的黑圈在右上角和左下角，翻转后黑圈应在左上角和右下角，A选。【选 A】【注意】1.联考题会考查细节，若钟表类题的指针和数字均相同，可以观察图形的外框。2.若竖向考

13、虑，上图到下图的指针发生左右翻转，第二列上面图形的指针左右翻转后对应 A 项。例 4（2014 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。（）【】4.图形均由 1 个黑色三角形、1 个白色三角形、2 个黑色箭头、2 个白色箭头组成，元素组成相同，优先考虑位置规律。九宫格优先横向观察，第一行中，前两幅图不好观察，可以优先考虑图 2 和图 3 的变化规律，九宫格中“？”在图 3 的位置，故图 2 到图 3 的规律才是重点。第一行中，图 2 到图 3，上下的箭头颜色没有发生变化，图 2 右侧的黑色三10角形和黑色箭头移动到图 3 的左侧，两幅图形关于竖轴对称，发生左

14、右翻转；第二行中，图 2 到图 3，箭头颜色没有发生变化，黑色三角形从左侧到右侧，关于中间竖轴对称；第三行应用规律，图 2 关于竖轴对称后，图形的左侧和上侧是白色箭头，下侧和右侧是黑色箭头，A选。B 项左侧和上侧是两个黑色箭头，排除。C 项左侧和上侧是两个黑色箭头，排除。D 项左侧是白色箭头，上侧是黑色箭头，排除。第一行不好观察，可以先观察第二行，图 1 中横向的两个黑色箭头，在图 2中变为竖向，箭头发生 90的旋转，但无法确定方向；观察三角形，应是顺时针旋转 90，即图 1 到图 2，整体顺时针旋转 90。竖向观察，有同学考虑第一列中图形右侧有黑色箭头，第二列中图形下侧有黑色箭头，第三列中图

15、形下侧有黑色箭头，从而选择 A 项，但是只观察局部的规律不严谨。【选 A】【注意】1.旋转和翻转会结合考查，要注意区分。2.九宫格考查位置变化，可以重点观察后两幅图，时要灵活应对。左右翻：只有左右互换（上下不变）上下翻：只有上下互换（左右不变）旋转 180 度：上下、左右都互换【注意】1.左右翻转：第一行图中，图 1 左右翻转得到图 2。特点：图 1 中11眼睛在上方，嘴巴在下方；图 2 中眼睛在上方，嘴巴在下方，上下没有变化；但图 1 中左侧黑色眼睛出现在图 2 的右侧，即左右发生互换，上下没有发生变化。2.上下翻转：第二行图中，图 1 上方的眼睛到图 2 的下方，图 1 下方的嘴巴到图 2

16、 的上方，即上下发生互换；二者的黑色眼睛均在左侧，即左右没有发生变化。3.旋转 180：第三行中，图 1 上方的眼睛到图 2 的下方，图 1 左侧的黑色眼睛在图 2 的右侧，即上下左右都发生变化。例 5（2015 山西）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。（）【】5.本题中间图形有 4 个黑点，其余图形均是 2 个眼睛+1 个嘴巴，九宫格中间图形特殊，优先考虑“米”字形观察。中间图形只是帮助识别规律，不参与解题。如下图所示，顺时针对除中间图形外的图形依次标号为 1-8，其中图 1 和图8 是一组，图 2 和图 7 是一组，图 3 和图 6 是一组，图 4 和图

17、 5 是一组。观察第二行左右两侧的图 4 和图 5，元素组成相同，考虑位置规律。图 4 中下方的黑色眼睛到图 5 的上方，图 4 左侧的嘴巴到图 5 的右侧，上下左右都发生变化，属于旋转 180。验证左下到右上的对角线两侧图形，左下角下方的嘴巴到右上角图形的上方，左下角图形右侧的黑色眼睛到右上角图形左侧，上下左右均发生变化，属于旋转12180。观察左上角图形，上方的眼睛应到“？”处图形的下方，排除 B、C 项。左侧的黑色眼睛应到“？”处图形的右侧，A选。【选 A】【注意】难点：1.九宫格中间图形特殊，优先考虑“米”字形的观察方式。2.“米”字观察方式：观察“米”字每根线两端的图形找规律，只要线

18、条两端的图形相同即可考虑位置规律。3.九宫格中间特殊，考虑“米”字形看法，观察第二行两端的图形，旋转 180得到，“？”处图形由左上角图形旋转 180后得到，嘴巴在上方，眼睛在下方，眼睛为黑，对应 A 项。13【注意】位置规律：1.识别方法：元素组成相同，优先考虑位置规律。2.考点：（1）平移：注意方向和步数。（2）旋转：注意方向（顺时针或逆时针）和角度（常见角度）。（3）翻转：若两幅图形的左右变化，上下未发生变化，属于左右翻转。若两幅图形的上下变化，左右未发生变化，属于上下翻转。若两幅图形的上下左右均发生变化，属于旋转 180。（4）小技巧：比较思维：比较剩下选项的区别；遇到难题比较题干相邻

19、图形的区别。九宫格中间图形特殊优先考虑“米”字形观察。第二节样式规律14样式类识别特征：元素组成相似元素重复出现一、遍历（缺啥补啥）15遍历图形特征：相同元素重复出现（九宫格和两组图中居多）图一图一线条重复出现图二【注意】样式规律：识别特征：元素组成相似（有相同部分，但是不完全一样），考虑样式规律。相似：元素重复出现，如图一中三行图中均出现小蘑菇和圆。线条重复出现：如图二中，第一行图的图 1 和图 3 中有相同的上下横线，相同线条重复出现，即元素组成相似。3.考点：（1）遍历。（2）加减同异。（3）黑白运算。例 1（2016 吉林）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的

20、规律性。（）【】1.首先观察图形特征，相同元素重复出现，每一行中均出现 2 个小蘑菇和 1 个圆，第三行出现 1 个圆和 1 个小蘑菇，“？”处应为小蘑菇，排除 A项。观察图形，前两行中均有空白、半白和全阴影图，第三行中出现半白和16图二外框的遍历图案的遍历【注意】1.遍历：缺啥补啥。如图一中，第一组图出现圆、三角形和五角星，第二组图中“？”处应为圆形。遍历图形特征：相同元素重复出现，在九宫格和两组图中居多。例子：图二中，第一组图的图形颜色依次为空白、阴影、灰色，第二组图中已经出现灰色和空白，则“？”处图形应为阴影，故选择图 2。遍历常见考法：（1）外框的遍历。（2）图案的遍历。全阴影的图形，

21、“？”处图形应为全白的图形，排除 D 项。比较 B、C 项，蘑菇的方向不同，观察小蘑菇的方向，前两行中均出现一左一右的蘑菇，第三行中的图 1 是向右的蘑菇，“？”处选择向左的蘑菇，C选。【选 C】【注意】遍历：会考查图形遍历、颜色遍历和方向遍历。遍历缺啥补啥遍历常见考法：外框的遍历图案的遍历相同小元素多次重复出现，注意数量遍历【注意】1.例子：A、B 项的区别是五角星的数量不同，观察题干中五角星的数量，第一组图中出现 2 个圆、1 个三角形和 3 个五角星，第二组图中出现 1 个三角形，2 个圆和 1 个五角星，故“？”处图形应有 2 个五角星，选择 A 项。2.相同小元素多次重复出现，注意数

22、量遍历。例 2（2016）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。（）17【】2.每一行中均出现阴影、五角星等元素，相同元素重复出现，优先考虑遍历。九宫格的外框相同，不考虑，直接观察的图案即可。前两行中，每一行出现 3 个阴影，第三行中出现 2 个阴影，“？”处选择有一个阴影的图形，对应 B 项。观察空白图，第一行和第二行均出现 3 次空白图，第三行的图 1 有 2 个空白图，则“？”处图形应有 1 个空白；观察五角星，前两行中每一行均出现 2 个五角星，第三行出现 1 个五角星，“？”处图形应有 1 个五角星，B选。【选 B】样式规律之遍历总结：18【注意】样式

23、规律之遍历总结：1.如例 1 所示，优先观察外框的遍历，根据外框的遍历排除错误选项后，再观察图案的遍历。2.如例 2 所示，图形的外框相同，无需考虑外框，只需观察的图案，图形相同图案多次重复出现，考虑数量遍历，缺几个补几个。二、加减同异19图形特征：相同线条重复出现 1.相加、相减求异（不同线条被保留）求同（相同线条被保留）运算题目特征：相同线条重复出现技巧：挑 1-2 根线入手（边框、横线、竖线）【注意】加减同异：1.相加、相减：图 1+图 2=图 3，图 3-图 2=图 1。例 1（2017 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。（）【】1.本题为两组

24、图题，第一组图找规律，第二组图应用规律。观察第一组图，图 1-图 2=图 3；第二组图应用规律，“？”处图形应为图 1-图 2 得到的，如下图所示，相同线条（蓝色线条）被去掉，不同线条被保留，D选。选项的外轮廓“圆”均存在，说明外轮廓只是“背景”，不参与规律变化，无需考虑。【选 D】例 2（2015）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。（）20求异：不同线条被保留，相同线条被去掉。图 1 与图 2 的“相同，被去掉；不同的线条（圆和菱形）被保留。求同：相同线条被保留，不同线条被去掉。图 1 与图 2 的“相同，被保留，不同的线条（圆和菱形）被去掉。加减同异图形

25、特征：相同线条重复出现。【】2.九宫格优先横看，观察图形特征，第一行图形不易观察，可以先看第二行图形，第二行图 1 与图 2 中小圆是相同部分，被去掉，矩形和大圆是不同部分，被保留，即求异。第一行图形验证规律，图 1 与图 2 上边的横线是相同部分，被去掉，斜线是不同的部分，被保留，符合求异的规律。第三行图形应用规律，不要将求异后的图形画出来再匹配选项，而是结合选项，挑 1-2 条线入手。比较选项，A、B包含右侧的小横线，C、D 项内部右侧无小横线，题干第三行图中右侧的小横线是不同的部分，应保留，排除 C、D 项。比较 A、B 项，中间的小竖线不同，题干第三行图中小竖线是相同的部分，应去掉，A

26、选。【选 A】例 3（2015 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。（）21【】3.九宫格优先横行观察，第一行图形中，图 3 的外部轮廓与图 2 相同，图 1 由竖放变为横放，说明发生了旋转 90（无法确定顺逆时针），即图 1旋转 90再与图 2 求异得到图 3。第二行图 1 中三角形的尖角向下，在图 3 中变为向左，即图 1 顺时针方向旋转 90再与图 2 求异得到图 3。第三行图应用规律，图 1 先顺时针方向旋转 90，再与图 2 求异得到图 3。从选项入手，挑 1-2 条线入手，C、D 项比较相似，优先观察，C 项右上角有短竖线，D 项右上角无短竖

27、线，第三行图 1 旋转后右上角存在短竖线，图 2 右上角也存在短竖线，求异后，相同部分被去掉，不同部分被保留，右上角应无短竖线，排除 B、C 项。A 项竖线在中间，不易确定其上下位置，排除。【选 D】【注意】“位置+样式”的复合考点是热门趋势。22三、“黑白”运算例 1（2017 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。（）23特征：图形轮廓和分隔区域相同，的颜色不同方法：相同位置运算与位置平移最大的区别：黑块数量不同【注意】黑白运算：图形特征：图形轮廓和分隔区域相同，的颜色不同。如上图所示， 图形的轮廓和分隔区域均是“田”字形，的颜色不同，考虑黑白运算。方

28、法：相同位置运算。左上角：黑+黑=黑；右上角：白+白=黑；左下角：黑+白=白；右下角：白+黑=黑。运算规则不是通用的，要根据具体的题目确定。黑白运算与位置平移的区分：元素组成相同，即黑块数量相同，优先考虑位置平移。黑块数量不同，优先考虑黑白运算。如上图所示，黑块数量依次为 2、2、3，黑块数量不同，考虑黑白运算。【】1.九宫格优先横看，观察图形特征，第一行图中黑块数量依次为 4、5、5，黑块数量不同，优先考虑黑白运算。不需要将所有的运算规则列出来，记住快速解题技巧：在确定可能考查黑白运算后，从问号处着手解题，边找边验证。直接观察第三行，左上角需要“黑+黑”，第一行找规律：黑+黑=白，第二行验证

29、规律：黑+黑=白，“？”处左上角应为“黑+黑=白”，排除 B、D 项。比较 A、C 项，右上角颜色不同，需要“白+黑”，第一行找规律：白+黑=黑，第二行验证：白+黑=黑，“？”处右上角应为“白+黑=黑”，A选。【选 A】【注意】1.黑块数量相同，考虑位置规律；黑块数量不同，考虑黑白运算。2.在确定可能考查黑白运算后，从问号处着手解题更快，边找边验证。例 2（2011 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。（）【】2.观察题干图形特征，每幅可分为上下两部分，观察图形的上部分，均出现斜线和横线，即相同线条重复出现，优先考虑加减同异。第一行图1 与图 2 的顶部

30、斜线和左侧横线相同，被去掉；右侧的横线不同，被保留，即求异。中间的竖线在每幅图中均存在，未参与规律变化，无需考虑。第二行图形存在“？”，说明是应用规律的。第三行图形验证规律，相同部分（顶部斜线）被去掉，不同部分（中间横线）被保留，符合求异规律正确。24观察第二行图形，右侧上边的斜线是相同部分，应去掉，保留左侧的横线和斜线，排除 C、D 项。比较 A、B 项，上部分的线条相同，下部分的黑白区域不同。题干第一行图形黑块的数量依次为 0、2、2，黑块数量不同，优先考虑黑白运算。优先从“？”处入手，左上角需要“黑+白”，第一行未出现“黑+白”，第三行左上角：黑+白=黑，则“？”处图形的左上角应为“黑+

31、白=黑”，A选。【选 A】【注意】黑白运算题重点注意顺序：“黑+白”与“白+黑”是不同等式，二者是否相同需要结合具体的题目而定。【注意】样式规律总结：1.识别方法：元素组成相似。（1）相同元素重复出现，优先考虑遍历。（2）相同线条重复出现，优先考虑加减同异。2.考点：（1）遍历：外框的遍历；图案的遍历；相同小元素多次重复出现，注意数量遍历。25（2）加减同异：相加、相减；求异：不同被保留；求同：相同被保留；“样式+位置”的复合考点很重要。（3）黑白运算：特征：图形轮廓和分隔区域相同，的颜色不同；小技巧：在确定可能考黑白运算后，从问号处着手解题更快，边找边验证；注意“坑”：“黑+白”与“白+黑”

32、是不同等式。第三节属性规律考点一、对称性261.轴对称（对称轴方称轴数量）属性类识别特征：元素组成不相同、不相似考点： 1.对称性开闭性性【注意】属性规律：1.元素组成相同，优先考虑位置规律；元素组成相似，优先考虑样式规律；元素组成不同，优先考虑属性规律，如上图所示，图 1 是箭头，图 2 是三角形，图 3 是月亮，图形间不相同、不相似，优先考虑属性规律。 2.考点：对称性：在国考、联考或命题的省份中均为高频考点；开闭性；性。例 1（2014）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。（）272.中心对称【注意】对称性：轴对称：如图 1 的三角形，沿中间的竖线（对称

33、轴）对折，左右两侧能完全重合，是轴对称图形。出现等边等腰图形，优先考虑轴对称。中心对称：若一个图形围绕一个点旋转 180 度后与原图重合，即为中心对称图形。判断技巧：可以将试卷倒过来，看是否与原图一样，若一样，则为中心对称图形。出现字母“N”“Z”“S”，优先考虑中心对称。五角星是轴对称图形，但不是中心对称图形，因为倒过来后，五角星的开口朝上，而原图中五角星的尖朝上，倒着看和正着看的图形不相同。出题人为加度，会细化轴对称的考点，考查对称轴的方向和数量。如图 1 三角形关于竖轴对称，图 2 月亮关于横轴对称，对称轴的方向不同；再如图 1 三角形有 1 条对称轴，图 3 五角星有 5 条对称轴，对

34、称轴的数量不同。 5.平时做题要养成好，若发现题干均为轴对称图形，可以将每幅图的对称轴画出来，则考点一目了然。【】1.题干出现等边等腰图形，优先考虑对称性。画出题干图形的对称轴，图 1既是轴对称又是中心对称图形，图 2 为轴对称图形，图 3 为轴对称图形，图 4 为轴对称图形，即题干图形均为轴对称图形，则“？”处也应为轴对称图形，对应 B 项。A、C、D 项不是轴对称图形，均排除。【选 B】例 2（2016 浙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。（）【】2.元素组成不同，优先考虑属性规律。观察发现，图 2 为“Z”字形，图 4 为“S”变形为中心对称图形的

35、特征图，考虑中心对称。将讲义倒过来，倒着看的图形与正着看的图形均相同，因此题干均为中心对称图形，则“？”处应为中心对称图形，A选。【选 A】28例 3（2016）本题包含六个图形和四个选项，请把六个图形分为两类，使每一类图形都具有各自的共同规律或者特征，并从四个选项中选出分类正确的一项。（）A.，B.，C.，D.，【】3.本题为分组分类题，将 6 幅图分为 2 组。元素组成不同，优先考虑属性规律。题干图形较规整，出现等腰等边图形，优先考虑对称性。因此，图为一组，均为轴对称图形；图为一组，均为中心对称图形，C选。【选 C】例 4（2017 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使

36、之呈现一定的规律性。（）【】4.本题为两组图题，第一组图找规律，第二组图应用规律。元素组成不同，优先考虑属性规律。题干出现等腰等边图形，优先考虑对称性，画出题干图形的对称轴，题干均为轴对称图形，则“？”处也应为轴对称图形。B 项外面是椭圆，并非轴对称图形；D 项是中心对称图形，均排除。29比较 A、C 项，对称轴的方向不同。第一组图 1 到图 2 对称轴的方向为顺时针旋转 45，图 2 到图 3 对称轴方向也是顺时针旋转 45。将此规律应用到第二组图中，则“？”处图形的对称轴方向应为图 2 的对称轴顺时针旋转 45，对应 C 项。有同学考虑相同图形，但第二组图 1 也可以看作一个三角形压着一个

37、矩形，且图 2 存在一个小半圆，但另一个不是大半圆，并非 2 个相同图案，因此该规律不严谨。【选 C】例 5（2015 国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是（）。A.，B.，C.，D.，【】5.题干多次出现等边三角形或等腰三角形，优先考虑轴对称。画出题干图形的对称轴，考虑对称轴的数量，图一组，均有 3 条对称轴；图一组，均有 1 条对称轴，D选。【选 D】30【注意】对称性总结：1.例 1、例 2 和例 3 考查区分轴对称图形和中心对称图形。2.例 4 考查对称轴的方向。3.例 5 考查对称轴的数量。考点二、开闭性31全封闭图 1图 2全开放图

38、 3图 4特征：完整的图形留了小开口，可以考虑开闭性例 6（2015 国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是（）。A.，B.，C.，D.，【】6.分组分类题型，题干均为的标志，但在中不需要考虑图形的实际意义（江苏省考会考查实际意义，在专项课中会讲解）。元素组成不同，优先考虑属性规律。考虑对称性，图不是轴对称图形，对称性无规律。图存在小开口，可以考虑开闭性。因此，图一组，均为全封闭图形；图一组，均为全开放图形，B选。【选 B】【注意】1.出现生活化图形，除江苏省的考生之外，均不需要考虑实际意义。2.出现完整图形留了小开口，优先考虑开闭性。考点三、性32全曲线全直线【注意】开闭性：全封闭图形：若在图形中放一只小蚂蚁，小蚂蚁跑不出来，则为全封闭图形，如