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1、【中学数学多边形内角和的学问点 归纳分析】多边形内角和公式组成多边形的线段至少有 是最简洁的多边形；多边形内角和3 条,三角形n 边形的内角和等于 180 n -2 ；可逆用：n 边形的边 = 内角和 180 +2 过 n 边形一个顶点有 n-3 条对角线 n 边形共有 n n - 3 2 个对角线 n边形过一个顶点引出全部对角线后,把多边形分成 推论：n-2 个三角形1. 任意凸形多边形的外角和都等于 360 ；2. 多边形对角线的运算公式：n 边形的对角线条数等于1/2 nn -3 3. 在平面内,各边相等,各内角也都相 等的多边形叫做正多边形；多边形外角和定理：n 边形外角和等于 n 1

2、80-n- 2 180 =360多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角,所以 n 180n 边形内角和加外角和等于1、 先从三角形这一简洁图形介绍外角 定义； 多边形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角,叫这个多边形的外角, 这样的产生外角有两个,由于他们相等,但我们通常只取其中一个 ,一个保安员拿着一手电筒,直照前方,巡察一个三角形街道,走完一圈回到动身点,他的身体一共转动了多少度 . 1 保安每从一条街道转入下一街道时,手电筒的光柱 转动的角是哪个 .在图中标出它们；2 问它们的度数之和是多少 . 第一种方法： 射线平移法, 如教材介绍； 个人认为：要懂得为什么能用平移法,可以先用两

3、条相交线作说明,变他们的相交角大小； 两线平移后不改其次种方法：推导法；利用一个外角与它相邻的内角是邻补角的关系,以及多边形 内角和公式； 这种方法应当是重点, 难点,这种方法具体介绍 其实多边形仍可以分为正多边形和非 正多边形； 正多边形各边相等且各内角相等；平面直角坐标系 平面直角坐标系： 在平面内画两条相互 垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标 系；水平的数轴称为x 轴或横轴, 竖直的数轴称为 y 轴或纵轴, 两坐标轴的交点为平面 直角坐标系的原点；平面直角坐标系的要素：在同一平面 两条数轴相互垂直原点重合 三个规定：正方向的规定横轴取向右为正方向,纵轴取向上为正方向 单位长度的规定；

4、一般情形,横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同,但 同一数轴上必需相同；象限的规定：右上为第一象限、左上 为其次象限、左下为第三象限、右下为第四象限；平面直角坐标系的构成 在同一个平面上相互垂直且有公共原 点的两条数轴构成平面直角坐标系,简称为 直角坐标系；通常,两条数轴分别置于水平 位置与铅直位置, 取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向；水平的数轴叫做X 轴或横轴,铅直的数轴叫做Y 轴或纵轴, X 轴或 Y 轴统称为坐标轴, 它们的公共原点 O称为直角坐标系的原点；点的坐标的性质建立了平面直角坐标系后,对于坐标系平面内的任何一点,我们可以确定它的坐标；反过来,对于任何一个坐标,我们可以在坐 标平面内确定它所表示的一个点；对于平面内任意一点C,过点 C分别向轴、轴作垂线,垂足在轴、轴上的 对应点 a,b 分别叫

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