高中物理选择性必修3专题35随机变量及其分布列（单元测试卷原卷版）

1、专题35 随机变量及其分布列单元测试卷一、单选题1（2020山西应县一中高二期中（理）袋中装有大小和颜色均相同的5个乒乓球,分别标有数字1,2,3,4,5,现从中任意抽取2个,设两个球上的数字之积为X,则X所有可能值的个数是()A6B7C10D252（2020青海西宁 高二期末（理）已知的分布列为1234Pm设，则（ ）ABCD3（2020山西应县一中高二期中（理）在某段时间内，甲地下雨的概率为0.3，乙地下雨的概率为0.4，假设在这段时间内两地是否下雨之间没有影响，则这段时间内，甲、乙两地都不下雨的概率为（ ）A0.12B0.88C0.28D0.424（2020山西应县一中高二期中（理）投篮

2、测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（ ）A0.648B0.432C0.36D0.3105（2020全国高二月考（理）甲进行3次投篮训练，甲每次投中目标的概率为，则甲恰投中目标2次的概率为（ ）ABCD6（2020营口市第二高级中学高二期末）从装有除颜色外完全相同的个白球和个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回地摸取次，设摸得黑球的个数为，已知，则等于（ ）ABCD7（2020辽宁沈阳 高二期中）已知随机变量，若，则，分别是( )A4和2.4B2和2.4C6和2.4D4和5.68（2020营口市第二

3、高级中学高二期末）从中任取个不同的数，事件“取到的个数之和为偶数”，事件“取到两个数均为偶数”，则( )ABCD二、多选题9（2020山东奎文 潍坊中学高二期中）设随机变量X服从正态分布，且X落在区间内的概率和落在区间内的概率相等.若，则下列结论正确的有（ ）ABCD10（2020福建省南安市侨光中学高二月考）设离散型随机变量的分布列为012340.40.10.20.2若离散型随机变量满足，则下列结果正确的有（ ）AB，C，D，11（2020广东东莞）近年来中国进入一个鲜花消费的增长期，某农户利用精准扶贫政策，贷款承包了一个新型温室鲜花大棚，种植销售红玫瑰和白玫瑰.若这个大棚的红玫瑰和白玫瑰的

4、日销量分别服从正态分布和，则下列选项正确的是（ ）附：若随机变量服从正态分布，则.A若红玫瑰日销售量范围在的概率是，则红玫瑰日销售量的平均数约为B红玫瑰日销售量比白玫瑰日销售量更集中C白玫瑰日销售量比红玫瑰日销售量更集中D白玫瑰日销售量范围在的概率约为12（2020山东省招远第一中学高二月考）某班级的全体学生平均分成个小组，且每个小组均有名男生和多名女生.现从各个小组中随机抽取一名同学参加社区服务活动，若抽取的名学生中至少有一名男生的概率为，则（ ）A该班级共有名学生B第一小组的男生甲被抽去参加社区服务的概率为C抽取的名学生中男女生数量相同的概率是D设抽取的名学生中女生数量为，则三、填空题13

5、（2020通榆县第一中学校高二期末（理）已知随机变量的分布列为，其中，2，3，4，5，则_14（2020安徽黄山 高二期末（理）已知随机变量，则当时，=_15（2019江西新余 高二期末（文）甲、乙、丙三人将独立参加某项体育达标测试.根据平时训练的经验，甲、乙、丙三人能达标的概率分别为、，则三人中有人达标但没有全部达标的概率为_.16（2020河北邢台 高二期中）设随机变量的分布列如下：若，则的最大值是_，的最大值是_.五、解答题17（2020绥德中学高二月考（理）袋中有20个大小相同的球，其中标号为0的有10个，标号为n的有n个（n =1,2,3,4）.现从袋中任取一球，X表示所取球的标号.

6、求X的分布列、数学期望和方差.18（2019武威第五中学高二期末（理）有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件.求:（1）第一次抽到次品的概率；（2）在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率.19（2020全国高三课时练习（理）现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏.（）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；（）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；（）用X，Y分别表示这

7、4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记，求随机变量的分布列与数学期望.20（2020四川省南充市第一中学高二期中（理）某学校高三年级有400名学生参加某项体育测试，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：，整理得到如下频率分布直方图：（1）若该样本中男生有55人，试估计该学校高三年级女生总人数；（2）若规定小于60分为“不及格”，从该学校高三年级学生中随机抽取一人，估计该学生不及格的概率；（3）若规定分数在为“良好”,为“优秀”.用频率估计概率,从该校高三年级随机抽取三人,记该项测试分数为“良好”或“优秀”的人数为X,求X的分布列和数学期望.

8、21（2020北京市十一学校高三月考（理）为降低雾霾等恶劣气候对居民的影响，某公司研发了一种新型防雾霾产品每一台新产品在进入市场前都必须进行两种不同的检测，只有两种检测都合格才能进行销售，否则不能销售已知该新型防雾霾产品第一种检测不合格的概率为，第二种检测不合格的概率为，两种检测是否合格相互独立（1）求每台新型防雾霾产品不能销售的概率；（2）如果产品可以销售，则每台产品可获利40元；如果产品不能销售，则每台产品亏损80元（即获利元）现有该新型防雾霾产品3台，随机变量表示这3台产品的获利，求的分布列及数学期望22（2020永安市第三中学高二期中）2018年茂名市举办“好心杯”少年美术书法作品比赛，某赛区收到200件参赛作品，为了解作品质量，现从这些作品中随机抽取12件