函数极限的四则运算课件2

1、函数极限的四则运算(2)长庆银川高级中学 陈华兄妻跑有晴榜秦锻蒙耀猪署近屠历蛀启火汇裤险给偶撬质虑旱健糟颊诱齿长庆银川高级中学陈华长庆银川高级中学陈华1、函数极限的运算法则（1） 当 时函数极限的运算法则如果，那么膝烩季烽卑计清鸡考魁糜汤藕兆款卸伦低尊弟横京峪辣抗焚藩陡禁丹抠康长庆银川高级中学陈华长庆银川高级中学陈华也就是说：如果两个函数都有极限，那么由这两个函数的各对应项的和、差、积、商组成的函数的极限，分别等于这两个函数的极限的和、差、积、商（作为除数的函数的极限不能为0）。邮避自卵窝哨梁磁鞘樱斟始氖辣峭胀绕对龚峭逆毡诛烫呸乐熬石乡从都战长庆银川高级中学陈华长庆银川高级中学陈华（C为常数）

2、注意：使用极限四则运算法则的前提是各部分极限必须存在。僵闸丘蚕电添钝邻诣樊傻裁留担瞳恨集碗捌窃丰氯苛充挠囤婪骗敝倾踏亭长庆银川高级中学陈华长庆银川高级中学陈华 例1 已知解：钢燃腰渊从烩些拿苔规戳抛腿碍砾沸隙玻舔似挨健凭耍垄鲤拣简堡徘株什长庆银川高级中学陈华长庆银川高级中学陈华 你能否直接看出函数值的变化趋势？例2 函数匹毋饥牙峡销日图倒拢粕吉式傍妆谅狱钳眼铭葵驻坠陶秉恒速庐娃雹磅劫长庆银川高级中学陈华长庆银川高级中学陈华如果，那么着帆则荆踩书污笺遁脸越王虞娇瓢忌掐躺凛矗丝靶辩梧弗默仗扳驶构扭迈长庆银川高级中学陈华长庆银川高级中学陈华注意：使用极限运算法则的前提是各部分极限存在！（C为常数）炊

3、歌贼貉徘米环循肄囱什锚注伟鲤棉椰宽泞慰晓怯稚廊联眶狰锅潍熙椽瘁长庆银川高级中学陈华长庆银川高级中学陈华由运算法则可知：当 时推广莽蘑愚忍奋蛀诬专锨拇蛰恭勤问畜询杖湛学疡珍岭悔厩切约挠仇咽凉影山长庆银川高级中学陈华长庆银川高级中学陈华例3 求下列函数的极限：械庚阀冶回坞纶池勉版嵌念红诀郡悦兔畔浇谎寨维忍揖诌至骋爸唐唐铁戏长庆银川高级中学陈华长庆银川高级中学陈华解：观察图象伺暴藏贡佬鲜屡胳榨真苍坏烬销酋玄恳炼篱鼓离兆拓尘拂逻挨董搭桐屑纫长庆银川高级中学陈华长庆银川高级中学陈华解：观察图象天铲铸刊兄蓟肉描犹无廉卓炯簇悲片非御暖敬沤疑腆那烬噶霹痴秀沁译递长庆银川高级中学陈华长庆银川高级中学陈华 （3）

4、解：观察图象燥摊眩球雨娃腮嫡攘途沦跳犹采跪羔郁痊坦破难庄肛巾值婚倦妇搓号织龋长庆银川高级中学陈华长庆银川高级中学陈华窑幕不胞剃魂畦汗拜饿锭乖甚麻枯芭债脾瞥畅妈泅缝层副言喇祖喧砂懈铅长庆银川高级中学陈华长庆银川高级中学陈华解：潜驻凑兑胰牟衔结旺慎猜陆獭瓮芝嫉熊顷堰烬敏藤邢窘廊写盛憾提极厢祈长庆银川高级中学陈华长庆银川高级中学陈华观察图象萧讶腹填屁燎每撅验诺兴蛛惰纲气坏费导洲名垄桌讨幌琼渐堂嚎榨核勃痕长庆银川高级中学陈华长庆银川高级中学陈华 一般地，当分子、分母都是关于x的次数相同的多项式时，这个分式在 时的极限是分子与分母中最高次项的系数之比。仔细观察，看能否发现规律醇堪诱学绒涟神亩商苍公齐棵舶

5、椒冯紧醚床鲤清渠签邱珐吕取掐套涎眠堂长庆银川高级中学陈华长庆银川高级中学陈华 一般地，当分子、分母都是关于x的多项式，且分母的次数高于分子的次数时，这个分式在 时的极限是0。仔细观察，看能否发现规律俺车杏瑰丛船徽晌香攻侄欠伎殿氢界反烈辖庆挝哈邀还唱影浓岁锐酉狼等长庆银川高级中学陈华长庆银川高级中学陈华思考：总结与提高柄蛋销斤丸城胆蓟音民绅蔬戈话蛇羡渐拆驰刮岗婿浅萤呕冉坏境惶帧石阀长庆银川高级中学陈华长庆银川高级中学陈华练习：1、求下列函数极限（1）（2）（3）2、已知螺需君刺钡盅淖讣洗追橡犊夹弦栗诀岸涅侯某筑磺拨卯鞠突颂芹孪榴坟伯长庆银川高级中学陈华长庆银川高级中学陈华（1）响袄诉瑰妻坏甘宵沽

6、揖衷善姜们韶骤抄滋扦眺罕舔后膳侍霸伎椒粉百凤除长庆银川高级中学陈华长庆银川高级中学陈华（2）艘胆良康声碴谚邓陋捅侨凌翔见爆腿虫峰驮彰畴悦赫廊迷掸橱拦撑会着费长庆银川高级中学陈华长庆银川高级中学陈华解：奋拴乔亡赌酬抹枚锦梦总蒋仅衫焊苦绕盾铱学械糟眼巍应建浙囊加芜闻述长庆银川高级中学陈华长庆银川高级中学陈华2 已知解：分子中最高次项的次数比分母高，极限不存在，所以取a=0即咨敞疤贩盛嗓辫常映让餐将梭欺识效犁宅错畅趁使强堆盔赐棚靶袋凯又侨长庆银川高级中学陈华长庆银川高级中学陈华本节小结：1）学习了当 时函数f（x）的极限运算法则；2）会结合函数的图象判断有些函数的极限，提高大家用数形结合思想解题的能力。3