机械加工：第三章工艺尺寸链

1、1 第三章 工艺尺寸链3.1 概述 引信（产品）的设计和生产中，尺寸链是分析问题和解决问题的重要工具。 尺寸链（按生产过程分）：工序尺寸链 装配尺寸链一、尺寸链的概念 1工序尺寸链 加工顺序：车端面锪孔（阶梯锪钻）切断B1 B2 B3 由锪钻保证，A由对刀保证，N自然形成（工序图中未注）N=A- B1 - B2N=f（x1,x2,x3）2图示尺寸链中，尺寸A0是加工过程间接保证的，因而是尺寸链的封闭环；尺寸A1和A2是在加工中直接获得的，因而是尺寸链的组成环。其中， A1为增环， A2为减环。 工艺尺寸链a1a2a0A1A2A0b)c)A1A2A0a)ABC0.05A0.1C 尺寸链示例（如图

2、）：工件A、C面已加工好，现以A面定位，用调整法加工B面，要求保证B、C面距离A0 尺寸链方程为：3 一、尺寸链的概念2.装配尺寸链 S-装配要求（自然形成） S=A1-B14一、尺寸链的概念 尺寸链定义 在零件加工或机器装配过程中，由相互联系的尺寸形成的封闭尺寸组，称为尺寸链。 （从封闭环开始，给每一个环画出箭头，最后再回到封闭环，像电流一样形成回路）。 装配尺寸链在机器设计和装配过程中，由有关联零件尺寸形成的尺寸链。 工艺尺寸链在加工过程中，由同一零件有关工序尺寸所形成的尺寸链。5二、尺寸链的组成 尺寸链的环 封闭环在零件加工过程或机器装配过程中最终形成的环（或间接得到的环）。 指组成尺寸

3、链的每一个尺寸。 增环该环变动（增大或减小）引起封闭环同向变动（增大或减小）的环。 组成环尺寸链中除封闭环以外的各环。对于工艺尺寸链来说，组成环的尺寸一般是由加工直接得到的。 减环该环变动（增大或减小）引起封闭环反向变动（减小或增大）的环。6二、尺寸链的组成 尺寸链主要特征： 1）封闭性； 2）唯一性；（一个封闭环） 3）关联性。 关联性是指尺寸链中任何一个直接获得的尺寸及其变化，都将影响间接获得或间接保证的那个尺寸及其精度的变化。 间接保证的尺寸和精度由其它尺寸和精度支配，且间接保证的尺寸和精度必然低于直接获的的尺寸精度。7二、尺寸链的组成尺寸链中封闭环和组成环的函数关系式: N=f（x1,

4、x2,x3） dN = dx1 dx2+ dx3 若 0 时， 增环 若 0 时， 减环 判定 N=A-B1-B2 =1 A增环 =-1 B1减环（B2减环） 也可根据组成环的尺寸方向与封闭环的尺寸方向来判断。 箭头方向与封闭环方向相反者为增环，箭头方向与封闭环方向相同者为减环。8三、尺寸链的画法 装配要求：齿轮轴台阶和轴承端面间的间隙为 0.20.7mm封闭环为起始环环路要求最少环加工顺序作参考首尾相接成封闭9四、尺寸链问题的类型 1）正计算：已知组成环，求封闭环。 主要用于审核图纸，进行验证计算，结果唯一。 2）反计算：已知封闭环，求各组成环。 由于组成环通常有若干个，所以反计算形式需将封

5、闭环的公差值合理分配给各组成环： a.等公差的原则（封闭环公差平均分配给组成环） b.等公差等级的原则（按组成环尺寸大小成比例分配封闭环公差，但组成环公差之和不能超过封闭环公差） 10 3）中间计算：已知封闭环和部分组成环，求某一组成环。 该方法应用最广，常用于加工过程中基准不重合时计算工序尺寸。工艺尺寸链多属这种计算形式。 注意：不要一概将未知数当封闭环。五、尺寸链的形式 线尺寸链尺寸链各环都在同一平面内，且相互平行。 面尺寸链尺寸链各环都在同一平面内，但不都相互平行。 空间尺寸链尺寸链的全部或部分环位于不同平面。 角度尺寸链以尺寸交点上的角度为环组成的尺寸链。 11一、极值法特点：只考虑各

6、尺寸的极限值，不考虑尺寸散布范围分布 的特性。设： N为封闭环 Ai为增环 （ i=1,2,n） Bi为减环 （ i=1,2,m） 3.2 线尺寸链的基本关系式12 基本尺寸： 最大： 最小： 一、极值法 封闭环的基本尺寸等于增环的基本尺寸之和减去减环的基本尺寸之和。 封闭环的最大极限尺寸等于增环最大极限尺寸之和减去减环最小极限尺寸之和。 封闭环的最小极限尺寸等于增环最小极限尺寸之和减去减环最大极限尺寸之和。13 上偏差： （ - ） 下偏差： （ - ） 公差： （ - ） 一、极值法 封闭环的上偏差等于增环上偏差之和减去减环下偏差之和 。 封闭环的下偏差等于增环下偏差之和减去减环上偏差之和

7、。 封闭环的公差等于组成环公差之和。 封闭环的公差比任何一个组成环的公差都大，应尽量选择最不重要的尺寸作封闭环。 为减小封闭环公差，应尽量减少组成环数及其公差。14特点：由此法求出的公差范围比极值法求出的宽， 与实际加工情况更接近，便于零件的加工。 二、概率法15 平均尺寸: 公差的一半： 最大值： 最小值： 封闭环： = （用此法时将Ai，Bi写成： ）二、概率法16 关键：确定封闭环一、基准改变时的尺寸换算3.3 线尺寸链在工艺上的应用A 面为设计基准。为了设计轴向送进凸轮和便于调整刀具，需知边尺寸Lj（工序图上将面 C 的尺寸标注基准由 A 改为 B）。例1、17一、基准改变时的尺寸换算

8、 按加工顺序：3.5 是最后自然形成的尺寸（封闭环） 解： 用极值法 3.5=Lj+1.1 Lj=2.4 上偏差 0=Ljs+0 Ljs=0 下偏差 -0.16=Ljx+(-0.12) Ljx=-0.04 Lj= 2.4 = 2.36 验算：0.16=0.04+0.12 (正确)18一、基准改变时的尺寸换算 用概率法 先将各环改成平均尺寸，双向偏差。 3.5 = 3.420.08 Lj= Ljp =1.040.06由封闭环平均尺寸公式： 3.42= Ljp+1.04 Ljp=2.38由封闭环公差的一半公式: 0.08= = 0.053 Lj=2.380.053=2.327 由得公差0.04，由

9、得公差0.1060.04(便于加工) 19一、基准改变时的尺寸换算例2、 A、B面已加工，本工序加工C面。 A面为定位基准。 C面到A面的尺寸（A2）应按怎样的尺寸范围加工，才可以保证A0尺寸要求。20一、基准改变时的尺寸换算21一、基准改变时的尺寸换算（封闭环的公差等于组成环公差之和）一、基准改变时的尺寸换算公称尺寸 12=30-A2 A2=18上偏差 0=0-A2X A2X=0下偏差 -0.07=-0.035- A2S A2S=0.03523 求壁厚t的变动范围（套筒） 二、计算壁厚的变动范围1=702=60加工顺序：外圆-内径-同轴度最后自然形成t按半径画尺寸链，同轴度作为一环，即 e=

10、00.05解：极值法： t=35-30-0 t=5 ts=-0.02-0-(-0.05) ts=0.03 tx=-0.06-0.03-0.05 tx=-0.14 t=24三、计算定位误差 定位误差工序基准在工序尺寸方向上的变动范围。（即基 准间尺寸L的变化范围L）。解: 极值法（以L为封闭环） L= +d/2-d/2封闭环公差： L=2 +1/2+2/2定位误差的最大值 =L=2 +1/2+2/2概率法 = 25四、计算工序尺寸 套筒孔需电镀，镀层厚度为0.0030.008mm,要求电镀后的孔径为12 ，确定电镀前的孔径尺寸。 镀厚层：t= 0 加工顺序：D由上道工序完成，电镀t后,12 是最

11、后自然形成。解：极值法6=D/2-0 D=120.01=Ds/2-0.003 Ds=0.0260=Dx/2-0.008 Dx=0.016D=向体内原则:包容尺寸下偏0 被包容尺寸上偏0 26五、多道工序的尺寸链的画法 1.分工序法根据每道工序的本身加工情况分 别列出尺寸链，再联立求解。2.追迹法把前后两道工序综合起来，从后一 道工序的封闭环的非加工面开始， 按工序尺寸依次兜到前工序的这个 面上。3.余量法把加工余量作为尺寸链的一环，记 为 Z。27五、多道工序的尺寸链的画法 例1、某零件的加工过程如图（铣、铣、磨），确定工序尺寸H 分工序法N=20.5-H6=20-N6=20-20.5 + H

12、28五、多道工序的尺寸链的画法追迹法 余量法 6=20+ H -20.5 Z=20.5-20 6= H-Z 6=20-20.5+ H29五、多道工序的尺寸链的画法 极值法求解： 6=20+ H -20.5 H=6.5 0.3=0+ -（-0.2） =0.1 0=-0.05+ -0 =0.05 H= =30五、多道工序的尺寸链的画法 例2、中间工序尺寸A1的计算 齿轮内孔及键槽的加工顺序如下：工序1：镗内孔至39.6+0.062；工序2：插槽至尺寸A1 ；工序3：热处理淬火；工序4：磨内孔至40+0.039，同时保证键槽深度43.3+0.2。解： 作出尺寸链图； 按照加工顺序确定封闭环A0 ；

13、根据箭头方向确定增环和减环； 计算。A3 =20+0.0195A1A2 =19.8+0.031A0=43.3+0.2 0A1、A3 增环（与封闭环箭头反向）A2 减环（与封闭环箭头同向）0032五、多道工序的尺寸链的画法基本尺寸A1 A0 =A1+A3-A2 43.3=A1 +2019.8 得A1 =43.1验算公差 A0 = A1+ A3+A2 A1 = 0.20.0310.0195 =0.1495A1上偏差 0.2= A1s + 0.01950 A1s = 0.20.0195 = 0.1805A1下偏差 0 = A1x+00.031 A1x= 0.031 故插键槽时的工序尺寸A1 =43.

14、1+0.1805 =43.131+0.1495+0.031033工序尺寸图表法* 当零件在同一尺寸方向上加工尺寸较多，且工序（测量）基准需多次转换时，尺寸链建立和计算比较困难，采用图表法可较好解决这个问题。 例3、如图所示零件有关轴向尺寸加工过程如下： 31.690.31 60.1 27.070.07 图表法示例零件4）靠火花磨削面，控制余量Z7=0.10.02 ，同时保证设计尺寸60.1试确定各工序尺寸及公差。 1）以面定位，粗车面，保证、面距离尺寸A1，粗车 面，保证、面距离尺寸A2；2）以面定位，精车面，保证、面距离尺寸A3，粗车 面，保证、面距离尺寸A4；3）以面定位，精车面，保证、面

15、距离尺寸A5，同时保证设计尺寸31.690.31；精车 面，保证设计尺寸A6=27.070.07；34Z6Z4Z7Z5A1A2A3A4A5A6R1R21. 画尺寸联系图 1）画零件简图，加工面编号，向下引线。2）按加工顺序和规定符号自上而下标出 工序尺寸和余量用带圆点的箭线 表示工序尺寸，箭头指向加工面，圆 点表示测量基准；余量按入体原则标 注。3）在最下方画出间接保证的设计尺寸， 两边均为圆点。4）工序尺寸为设计尺寸时，用方框框出，以示区别。注：靠火花磨削余量视为工序尺寸，也用用带圆点的箭线表示。 尺寸联系图【解】工序尺寸图表法*R2=31.690.31R1=60.1A6=27.070.07

16、35A5R1Z7a）Z5A3A5d）A3Z4A4A1e）Z6A2A3A5A6c）工艺尺寸链A5R2A4b）2. 用追踪法查找工艺尺寸链A6A1A2A3A4A5Z7R1R2Z6Z4 尺寸链追踪Z5 结果尺寸（间接保证的设计尺寸）和余量是尺寸链的封闭环。 沿封闭环两端同步向上追踪，遇箭头拐弯，逆箭头方向横向追踪，遇圆点向上折，继续向上追踪直至两追踪线交于一点，追踪路径所经工序尺寸为尺寸链的组成环。工序尺寸图表法*363. 初拟工序尺寸公差中间工序尺寸公差按经济加工精度或生产实际情况给出。0.50.30.10.30.070.020.10.310.1工序公差余量公差最小余量平均余量平均尺寸单向偏差形式

17、标注初拟修正后Zi minZi MAi MAi A6A1A2A3A4A5Z7R1R2Z6Z5Z4工序尺寸图表法*374. 校核结果尺寸公差，修正初拟工序尺寸公差 校核结果尺寸链，若超差，减小组成环公差（首先压缩公共环公差）。0.230.08工序公差余量公差最小余量平均余量Zi minZi M0.02初拟修正后0.50.30.10.3A1A2A3A4A5Z7R1R2Z6Z5Z40.10.07A60.10.31A5R1Z7a）A5R2A4b）工序尺寸图表法*38工序公差余量公差最小余量平均余量Zi minZi MA6初拟修正后0.50.30.10.30.10.070.08A1A2A3A4A5Z7R

18、1R2Z6Z5Z40.10.310.230.02A2A3A5A6Z6c）A3A5Z5d）A3Z4A4A1e）0.550.8310.30.30.480.851.830.185. 计算余量公差和平均余量 余量公差根据余量尺寸链计算。最小余量根据经验公式。0.020.080.1工序尺寸图表法*39A2A3A5A6Z6c）A3A5Z5d）A3Z4A4A1e）25.593426.7平均余量平均尺寸Zi MAi M0.480.851.8327.07A1A2A3A4A5Z7R1R2Z6Z5Z4631.690.1A66.16.58A5R1Z7a）A5R2A4b）6. 计算中间工序平均尺寸 在各尺寸链中，首先找出只有一个未知数的尺寸链，解出此未知数。继续下去，解出全部未知工序尺寸。工序尺寸图表法*40工序公差余量公差最小余量平均余量平均尺寸单向偏差形式标注Zi minZi MAi MAi 初拟修正后0.230.02A60.50.30.10.30.10.070.080.550.8310.30.30.480.851.836.127.076.5825.593426.7A1A2A3A4A5Z7R1R2Z6Z5Z40.10.31631.690.180.020.080.1工序尺寸图表法* 工序尺寸与加工余量计算图表法*参看教材P54 图