经济管理类本科数学基础课程教学基本要求doc-

1、Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.埃经济管理类本科绊数学基础课程教安学基本要求挨（霸教育部高等学校肮数学与统计学教坝学指导委员会靶）一、前言疤数学是研究客观败世界数量关系和碍空间形式的科学碍。随着现代科学颁技术和数学科学皑的发展，拌“阿数量关系绊”把和胺“肮空间形式澳”拜具备了更丰富的扳内涵和更广泛的阿外延。现代数学碍的内容更丰富，办方法更综合，应唉用更广泛。数学扒不仅是一种思维挨模式：不仅是一笆种知识，而且是白一种素养：不仅捌是一种科学，而般且是一种文化，半能否应用数学观霸念定量思维是衡八

2、量民族科学文化摆素质的一个重要百标志。数学教育艾在培养高素质经搬济和管理人才中芭越来越显示出其稗独特的、不可代芭替的重要作用。鞍高等学校经济类笆和管理类专业本背科生的数学基础艾课程应包括微积佰分、线性代数与懊空间解析几何、蔼概率论与树立统把计，它们都是必扒修的重要基础理矮论课。在学习过拜程中，要将数学扮知识与其经济应邦用有机结合。通半过这些课程的学肮习，应使学生获白得一元函数微积哀分及应用、多元疤函数微积分及其耙应用、无穷级数百、常微分方程与败差分方程、向量笆代数与空间解析八几何、线性代数碍、概率论与数理盎统计等方面的基白本概念、基本理氨论、基本方法和坝运算技能，为今艾后学习各类后继白课程和进

3、一步扩八大数学知识面奠疤定必要的连续量伴、离散量和随机白量方面的数学基奥础。在传授知识拜的同时，要注意昂培养学生进行抽案象思维和逻辑推埃理的理性思维能袄力，综合御用所扮学知识分析问题疤的能力以及较强芭的自主学习能力瓣，逐步培养学生百的探索精神和创碍新能力。氨课程的教学基本捌要求，是经济类拜和管理类专业本隘科生学习本课程斑都应当达到的合半格要求，其中带袄*的条目是为某巴些相关专业选用搬的，也是对选用颁专业学生的基本疤要求。各校各专笆业根据本校本专啊业的实际情况，爱在达到基本要求巴的基础上，还可敖以提出一些较高皑的或特殊的要求胺。百各门课程的内容唉按教学要求的不凹同都分为两个层半次。文中用黑体岸字

4、排印的内容，罢应使学生深入领半会和掌握并能熟搬练应用。其中，疤概念，理论用佰“鞍理解唉”蔼一词表达，方法翱、运算用斑“爸掌握伴”背一词表达。非黑岸体字排印的内容把，也是必不可少芭的，知识在教学盎要求上低于前者阿。其中，概念、爱理论用隘“办了解稗”吧一词表达，方法八、运算用氨“傲会斑”埃或柏“捌了解澳”坝表达。袄基本要求中所列坝出的各项内容与拌要求是制定教学拜计划、教学大纲啊和编写教材的重芭要依据，但不涉办及课程体系的结碍构、教学内容的巴先后安排和编写哎教材的章节顺序拔。把二、微积分课程熬教学基本要求巴1。函数、极限昂、连续绊（1）在中学已跋有的基础上，加皑深对函数概念的霸理解和对函数基办本性态

5、（奇偶性案、周期性、单调扒性、有界性）的叭了解拔（2）理解复合百函数的概念；了罢解反函数的概念罢，理解初等函数跋的概念。半（3）会建立简搬单经济问题中的按函数关系式；掌爸握常见的经济函蔼数。疤（4）了解数列扮极限和函数极限把及性质。耙（5）了解无穷斑大、无穷小的有氨关概念及性质；办了解无穷小的比般较法，会用等价柏无穷小求极限。半（6）掌握极限敖的四则运算法则班，会用变量带换懊求某些简单复合氨函数的极限皑（7）了解极限背的性质存在的两耙个准则（夹逼准傲则与单调有界准翱则），了解两个坝重要极限稗与碍，并会用它们求熬一些相关的极限扒。霸（8）理解函数懊的连续性的概念败；了解函数间断案点的概念，会判扒

6、断间断点的类型邦。班（9）了解初等啊函数的连续性和懊闭区间上连续函背数的性质（最大奥值、最小值定理拔和有界性定理、翱零点定理和介值安定理）。凹2。一元函数微霸分学百（1）理解导数案的概念及其几何稗意义和经济意义笆（含边际与弹性熬的概念），了解芭函数的可导性与板连续性之间的关败系。拌（2）掌握基本邦初等函数的求导八公式；掌握导数奥的四则运算法则把和复合函数求导拌法则；了解反函办数的求导法则；鞍掌握隐函数的求俺导方法。半（3）了解高阶安导数的概念，掌哎握初等函数的一邦阶、二阶导数的绊求法。了解几个敖常见的函数（芭，霸，凹，摆）的n阶导数的澳一般表达式。疤（4）理解微分坝的概念，了解微案分概念中包含

7、的矮局部线性化思想敖，了解微分的四敖则运算法则和一哎阶微分的形式不半变性。扮（5）了解罗热碍（Rolle稗）昂定理、拉格朗日白（Lagran俺ge）定理及柯吧西（Cauch拔y）中值定理，隘会用洛必达（L鞍拔Hospita把l）法则求不定碍式的极限。吧（6）了解泰勒胺（Taylor白）定理及用多项案式逼迫函数的思哀想（对定理的证巴明及利用泰勒定笆理证明相关问题啊不作要求）。靶（7）理解函数扳的极值概念，掌爱握利用导数判断拜函数的单调性和敖求极值的方法。巴会求解经济管理捌问题中的最大值翱与最小值的应用叭问题。版（8）会用导数胺判断函数图形的扳凹凸性，会求拐邦点会描绘一些简斑单函数的图形（肮包括水

8、平和铅直拜渐近线）。碍3。一元函数积笆分学岸（1）理解原函罢数与不定积分的岸概念；掌握不定蔼积分的性质；了半解原函数存在的唉定理。班（2）掌握不定笆积分的基本公式半；掌握不定积分挨的换元积分法和唉分部积分法。挨（3）理解定积凹分的概念及几何靶意义；了解定积扳分的基本性质和胺积分中值定理。巴（4）理解变上皑限的积分作为其袄上限的函数及其盎求导定理；掌握班牛顿（Newt扳on）坝皑莱布尼茨（Le安ibniz）公罢式。拌（5）掌握定积敖分的换元法与分芭部积分法。翱（6）掌握实际盎问题中建立定积把分表达式的元素艾法（微元法），疤会建立某些简单爸的几何问题及经俺济问题的定积分隘表达式。扳（7）了解两类昂

9、反常积分及其收扒敛性的概念；了鞍解G摆安函数的概念。4。无穷级数半（1）理解无穷懊级数收敛、发散百以及收敛级数和半的概念；了解无肮穷级数的基本性阿质及收敛的必要霸条件。靶（2）了解正项暗级数的比较审敛盎法，掌握几何级版数与p-级数的斑敛散性结果；掌哎握正项级数的比碍值审敛法。矮（3）了解交错百级数的莱布尼茨搬定理；了解绝对癌收敛与条件收敛爱的概念及二者的百关系。碍（4）会求简单扮幂级数的收敛半叭径、收敛区间及澳收敛域（对收敛霸域的求法不作过阿多要求）；了解背幂级数在其收敛白域（或收敛区间摆）内的一些基本矮性质，会求一些胺见大的幂级数的败和函数。埃（5）会用办，瓣，败，把与斑的麦克劳林（M翱ac

10、lauri白n）展开式将一邦些简单的函数展叭开成幂级数。爸（6）了解一些扮无穷级数在经济隘中的应用。凹5。向量代数与班空间解析几何稗（1）理解空间翱直角坐标系的有耙关概念，会求空挨间两点间的距离罢；理解向量的概摆念及其表示。按（2）掌握向量拔的运算（线性运扮算、数量积、向熬量积），了解两哀个向垂直、平等隘的条件。案（3）掌握平面奥的方程和直线的百方程及其求法。扒（4）了解曲面翱方程及空间曲线盎方程的概念；了伴解常用二次曲面胺的方程及其图形扳；了解空间曲线百的参数方程和一扮般方程；了解空巴间曲线在坐标面柏上的投影。稗6。多元函数微唉积分学按（1）理解二元癌函数的概念及几摆何意义；了解多爱元函数的

11、概念。袄（2）了解二元邦函数的极限与连胺续的概念；了解坝有界闭区域上二版元连续函数的性哎质。氨（3）理解二元扒函数偏导数与全昂微分的概念；了拌解全微分存在的昂必要条件与充分翱条件。掌握求偏吧导数和全微分的版方法。绊（4）办 背掌握复合函数一把阶偏导数的求法昂，会求复合函数罢的二阶偏导（对叭抽象复合函数的埃二阶偏导数，只熬作简单训练）。罢（5）会求由一盎个方程确定的隐搬函数的一阶偏导哎数。熬（6）理解二元笆函数极值与条件坝极值概念；会求暗二元函数的极值凹；会用拉格朗日啊乘数法求条件极背值；会求解比较昂简单的最大值和艾最小值问题。靶（7）理解二重翱积分的概念及几吧何意义；了解二盎重积分性质；掌翱握

12、二重积分的计白算方法（直角坐肮标，极坐标）；肮会计算无界域上矮的较简单的反常唉二重积分。蔼（8）了解三重爱积分的概念及计般算。傲（9）会用多元叭函数的微积分知胺识解决一些简单埃的经济问题。暗7。微分方程与扒差分方程捌（1）了解微分跋方程与差分方程拌的一些基本概念皑。疤（2）掌握一些肮基本的一阶微分翱方程（可分离变鞍量方程、齐次方摆程及一阶线性方佰程）的求解方法霸。敖（3）掌握一阶敖常系数齐次线性绊差分方程的求解背方法；掌握简单爸的一阶常系数非般齐次线性差分方哎程的求解方法。爸（4）会用降阶芭法求下列三种类把型的高阶方程：靶，瓣，阿。奥（5）了解二阶翱线性微分方程和拜差分方程解的结半构；会求解二

13、阶叭系数的齐次线性百微分方程和差分胺方程；会求解一埃些简单的二阶常扒系数的非齐次线扒性微分方程和差氨分方程。巴（6）会通过建霸立微分方程和差罢分方程模型，解扒决一些简单的经芭济问题。鞍三、线性代数课办程教学基本要求1。行列式疤（1）了解行列般式的概念，掌握鞍行列式的基本性半质。唉（2）会应用行蔼列式的定义、性叭质和有关定理计啊算行列式。艾（3）掌握克莱伴姆法则。2。n维向量暗（1）理解n维拌向量的概念，理澳解向量的线性组扒合和线性表示的霸概念。掌握响亮巴的加法和数乘运翱算。班（2）理解向量爸组的线性相关和拌线性无关的定义柏；会判断向量组暗的线性相关性或爱线性无关性。捌（3）理解向量八组的极大线

14、性无按关组和向量组的澳秩的概念；会求胺向量组的极大线把性无关组和秩。3。矩阵百（1）理解矩阵柏的概念般（2）了解单位暗矩阵、对角矩阵罢、三角矩阵、对傲称矩阵、反对称绊矩阵以及它们的澳性质。敖（3）掌握矩阵斑的加法、数乘、氨乘法、转置以及伴它们的运算规律背；了解方阵的幂捌、方阵乘积的行罢列式的性质。捌（4）理解逆矩傲阵的概念；掌握拔逆矩阵的性质以阿及矩阵可逆的充半分必要条件；理佰解伴随矩阵概念氨；会用伴随矩阵疤求矩阵的逆。袄（5）掌握矩阵暗的初等变换；了胺解初等矩阵的性按质和矩阵等价的案概念。拔（6）了解矩阵按秩的概念；了解疤向量组的秩与矩岸阵的秩之间的关俺系。瓣（7）掌握用初懊等变换求矩阵的安

15、秩和求逆矩阵的靶方法。4。线性方程组靶（1）理解齐次唉线性方程组有非隘零解的充分必要搬条件及非齐次线俺性方程组有解的靶充分必要条件。白（2）理解齐次斑线性方程组的基岸础解系和通解的白概念。唉（3）理解非齐哎次线性方程组解澳的结构及通解的扮概念。扮（4）掌握用初笆等变换求线性方案程组通解的方法百。5。向量空间把（1）了解向量板空间的概念；了傲解蔼的基底、子空间百及其维数的概念艾；了解向量在不俺同基底下的坐标胺变换。把（2）了解向量盎内积的定义；理败解线性无关向量瓣组的正交化方法翱。把（3）了解正交把矩阵的定义；了瓣解正交矩阵主要拔性质。矮6。矩阵的特征叭值与特征向量跋（1）了解矩阵芭特征值、特征

16、向埃量等概念及有关稗性质。掌握求二班阶矩阵特征值和叭特征向量的方法扳。办（2）了解相似熬矩阵的概念。般（3）掌握将实鞍际对称矩阵化为爱对角阵的方法。氨（4）了解向量瓣和矩阵序列极限柏的概念；了解矩哎阵级数的收敛性半及收敛条件。版（5）了解投入稗产出数学模型。7。二次型芭（1）了解二次昂型的概念；会用袄矩阵形式表示二蔼次型。白（2）了解合同爱变换和合同矩阵氨的概念；了解二芭次型的秩的概念澳；了解二次型的笆标准形、规范形肮等概念；了解惯哀性定理的条件和芭结论；会用正交吧变换和配方法化拜二次型为标准形氨。拌（3）理解正定埃（负定）二次型笆、正定（负定）暗矩阵的概念及在蔼求极值问题中的澳应用；掌握正定

17、扒矩阵的基本性质翱。皑四、概率论与数鞍理统计课程教学懊基本要求胺1。随机事件与班概率摆（1）了解随机翱现象，了解样本摆空间的概念，理扳解随机事件的概百念，掌握事件之霸间的关系与运算伴。吧（2）了解事件啊频率的概念，了笆解概率的统计定阿义。了解概率的靶古典定义，会计挨算简单的古典概吧率。坝（3）理解概率摆的公理化定义和摆概率的基本性质懊，了解概率加法唉定理。傲（4）了解条件熬概率的概念。理跋解概率的乘法定耙理。了解全概率罢公式，理解贝叶败斯（Bayes澳）肮公式，并会用贝敖叶斯公式解决较稗简单的问题。班（5）了解事件罢的独立性概念。爱了解伯努利（B爱ernoull柏i罢）啊概型和二项概率埃的计算

18、方法。摆2。随机变量及把其分布跋（1）理解随机奥变量的概念，了版解分布函数的概凹念和性质，会计隘算与随机变量相懊联系的事件的概搬率。伴（2）理解离散埃型随机变量及其芭分布的概念，掌芭握0-1分布、百二项分布和泊松捌（Poisso办n啊）按分布。班（3）理解连续癌型随机变量及其碍密度函数的概念绊，掌握正态分布鞍，了解均匀分布靶和指数分布。敖（4）会根据自跋变量的概率分布阿求简单随机变量皑函数的概率分布敖。扳3。多维随机变搬量及其分布啊（1）理解多维蔼随机变量的概念坝，了解二维随机袄变量的联合分布凹函数的概念。哀（2）理解二维盎离散型随机变量巴的联合分布律的绊概念，理解二维爱连续型随机变量盎的联合

19、密度函数搬的概念。八（3）理解二维肮离散随机变量的半边缘分布，理解傲二维连续型随机拔变量的边缘概率熬密度。按（4）理解随机罢变量的独立性概氨念。盎（5）会求两个皑独立随机变量简哀单函数的分布（阿和、差、商、极把大、极小），了澳解有限个正态分般布的线性组合仍芭是正态分布的概巴念唉4。随机变量的案数字特征芭（1）理解随机靶变量数学期望与扳方差的概念，掌疤握它们的性质与罢计算方法。理解奥随机变量函数的稗数学期望。哀（2）了解0-耙1分布、二项分坝布、泊松分布、坝正态分布、均匀败分布和指数分布柏的数学期望与方坝差。艾（3）了解矩、半协方差、相关系安数的概念及其性佰质，并会计算。艾（4）了解随机艾变量的

20、数字特征挨在经济中的应用柏。稗5。大数定律和拔中心极限定理办（1案）岸了解切比雪夫（岸耙）不等式、切比哀雪夫大数定律和暗贝努利大数定律班，了解贝努利大翱数定律与概率的罢统计定义、参数班估计之间的关系半。扳（2）掌握棣莫瓣弗-拉普拉斯（叭De Moiv绊re-Lapl拔ace哀）百中心极限定理，癌并会运用该定理板近似计算有关事伴件的概率。版（3）了解独立敖同分布的中心极氨限定理。矮6。数理统计的斑基本概念按（1）理解总体坝、个体、样本和半统计量的概念。坝（2）了解直方伴图的作法。哀（3）理解样本瓣均值、样本方差埃的概念，掌握根把据数据计算样本版均值、样本方差般。敖（4）了解敖分布，啊分布，爸分布的定义，并懊会查表计算分位扳数。爱（5）了解正态拔总体的某些常用绊抽样分布，如正邦态总体样本产生挨的标准正态分布唉、案分布、斑分布，斑分布等。案（6）了解经验跋分布函数的概念癌和性质，会根据般样本值求经验分哀布函数。7。参数估计矮（1）理解点估蔼计的概念，了解阿矩估计法与极大吧似然估计法。罢（2）了解估计凹量的评价标准（阿无偏性、有效性背、一致性）。八（3）理解区间败估计的概念，会啊求单个正态总体稗均值与方差的置唉信区间，会求两按个正态总体均值埃差与方差比的置蔼信区间。8。假设检验扒（1）理解假设皑检验的基本思想拔，掌握假设检验般的基本步骤，了芭解假设检验可能瓣产生的两类错误