试谈基于时间序列分析的股票价格短期预测

1、袄基于时间序列分袄析的股票价格短斑期预测摆姓名：王红芳 背 数学与应用数霸学一班 指导熬老师：魏友华摘 要哎时间序列分析是靶经济领域研究的扳重要工具之一，安它描述历史数据矮随时间变化的规罢律，并用于预测摆经济变量值。在矮股票市场上，时班间序列预测法常巴用于对股票价格案趋势进行预测，败为投资者和股票败市场管理方提供拜决策依据。本文败通过各种预测方爸法的对比，突出半时间序列分析的稗优势，从时间序挨列的概念出发介扮绍了时间序列分扒析预测法的基础稗以及其简单的应翱用模型。文中使碍用中石化股票的斑历史扮收盘价数据，运埃用时间序列预测柏法预测出中石化板股票的后五个交拌易日的收盘价，艾通过对预测价格俺和实际

2、价格做出碍对比，表明时间伴序列预测法的效拜果比较好。 埃关键词：版时间序列；股票般价格；预测 懊The sho按rt-term唉 stock 白price p靶redicti拔on base安d on ti罢me seri爸es anal白ysis八Abstrac扒t: 拜The ana澳lysis o拔f time 疤series 八is one 颁of the 柏importa扳nt tool斑s for r挨esearch搬ing in爱 吧the fie奥ld of e肮conomy,袄 it des啊cribes 把the law瓣 of his碍toric d矮ata wit挨h

3、the t败ime pas唉sing by澳 and it俺 is als傲o used 白to pred般ict the隘 value 俺of econ佰omic va吧riables澳. In th办e stock柏 market唉, the f案orecast瓣ing met皑hod of 耙time se艾ries is扒 common埃ly used板 to for搬ecast t翱he tren蔼d of st罢ock按 price,碍 and pr氨ovide e皑vidence哎 of dec半ision m摆aking f碍or inve霸stors a般nd mana捌ge

4、ments半. In th昂e thesi邦s, thro胺ugh the唉 compar白ison of邦 variou拌s forec八asting 绊methods霸 to hig爱hlight 搬the adv埃antages氨 of the唉 analys拜is of t拌ime ser百ies, be胺ginning百 with t凹he conc阿ept of 搬time se芭ries, I肮 int奥roduce 叭the bas敖ic of f叭orecast爸ing met摆hod of 芭the ana败lysis o蔼f time 扳series 氨as well按

5、as its瓣 simple跋 applic癌ation m皑odel. i捌n the p爸aper, I哎 use th把e histo吧ric clo笆sing pr疤ice dat案a of Si安nopec s扳hares a熬nd the 肮forecas安ting me哎thod of碍 time s隘eries t笆o predi啊ct the 岸Sinopec皑 shares啊 cl啊osing p坝rice of百 the la斑st five昂 days, 巴and by 拜compari敖son bet邦ween pr摆edictin皑g price跋 and ac瓣t

6、ual pr傲ice to 爱show th啊e good 邦effect 昂of the 柏forecas跋ting me敖thod of叭 time s肮eries.碍Keyword柏s:绊 Time s傲eries; 邦Stock p绊rice; F凹orecast目 录TOC o 1-3 h z u斑第1章 前 熬 言懊1.1 研究胺背景岸股票市场是经济案的“晴雨表”和叭“报警器”，其扮作用不仅被政府柏所重视，更受到巴广大投资者的关背注。对股票投资啊者来说，未来股翱价变化趋势预测鞍越准确，对利润瓣的获取及风险的盎躲避就越有把握瓣;对国家的经济八发展和金融建设袄而言，股票预测爸研究同样具

7、有重胺要作用。因此对昂股票内在性质及碍预测的研究具有芭重大的理论意义啊和应用前景。懊我国于1985扮年发行第一支股八票，现已有沪、巴深两大交易所，搬上几百家证券公哎司，3000多白个证券营业部，按700白0多万证券投资拔者。90年代以颁来，计敖算机技术和网络碍技术在股票市场邦中得到充分应用胺，使得股票市场捌更加蓬勃发展起澳来，显示出强大艾的生命力。然而邦进入21世纪后傲的中国股市，几靶乎一直在危机的稗状态运行。随着奥时间的推移，危鞍机正在呈现出逐疤步扩散的态势和安日益加深的走势哎。从总体上来说拌，中国股市现阶岸段的生存危机是氨一种复合危机，柏是由多种因素组俺合并且具有多重扳影响的深层制度敖危机

8、。正可谓“败冰冻三尺非一日埃之寒”，中国股班市的基本制度缺敖陷在长期中被忽百视、被容忍、被盎放纵，使得市场邦中的消极因素日埃益累积、相互交坝织，以至于最终跋演化为危及股市把根基的生存危机坝。傲 股票是背市场经济的产物氨，股阿票的发行与交易笆促进了市场经济矮的发展。由于股翱市行情受经济、芭政治、社会文化鞍等因素(如发行拜公司的经营状况佰和财务状况、新昂股上市、利率水拌平、汇率变动、拔国际收支、物价敖因素、经济周期拔、经济政策等)奥的作用，其内部颁规律非常复杂，碍变化周期无序，傲同时我国资本市哀场投资者结构具哎有特殊性，投资按者个人心理状态靶不同，对股票交耙易的行为可产生扒直接影响，从而板导致股价

9、波动，败使股价走势变化隘莫测，难以把握埃。佰 相对于熬机构投资者而言摆，个人投资者风扳险承受能力差，爸专业水平低，人碍数众多，这对投氨资咨询服务的频霸度、强度、个性按化和白专业化提出了更癌高的要求。股民搬尤其是非专业股扳民由于受时间、傲空懊间的限制，往往岸无法长期关注股癌市动态和发展。佰所有这些都给股白票预测提出了新般课绊题。股市预测是岸指以准确的调查安统计资料和股市俺信息为依据，从拔股市的历史、现凹状和规律出发，笆运用科学方法，罢对股市未来发展背前景的预测。熬作为市场经济重澳要特征的股票市盎场，从诞生的那爱天起就牵动着数肮以千万投资者的皑心。高风险高回鞍报是股票市场的柏特征，因此股票百投资者

10、们时刻在办关心股市、分析隘股市、试图预测哀股市的发展埃趋势挨。一百年来，一扒些方法随着股市半的产生和发展逐肮步完善起来，如艾道琼凹斯分析法、K线颁图分析法、柱状吧图分析法、移动耙平均法，还有趋败势分析法、四度皑空间法等，随着霸计算机技术在证按券分析领域的普翱及与应用，不断把推出新的指标分办析法。拜不管是处于发展扒阶段还是萎靡阶半段，不可否认，胺股票市场的发展奥为中国的经济体暗制改革注入了巨埃大的活力，并且奥成为中国经济高八速成长的重要动败力源泉;它的迅坝速发展摧毁了传癌统经济体制的根摆基，为新经济体百制的建立与成长瓣赢得了时间、开疤辟了空间。股市拜在现代市场经济绊中具有不可忽视肮、不能轻视和无

11、稗法代替的地位和爸作用，特别是我隘们这样一个处于芭体制转轨时期的扒国家与经济来说案，更为如此。没安有好的股市就不啊可能有好的银行八，没有好的银行般就不可能有好的吧金融，没有好的佰金融就不可能有罢好的经济。啊总之，股票市场把作为社会主义经八济的重要组成部败分，为我国的经暗济发展发挥着重瓣要的作用。研究拜股票的预测能够案指导投资者进行般有益的投资，不蔼仅可以为个人提般供利润，更可以暗为国家经济发展肮做出贡献。瓣1.2 预测岸基础知识安（1）预测的概翱念碍预测是根据事物八发展过程的历史艾和现实，综合各癌方面的信息，运敖用定性和定量的芭科学分析方法，稗揭示出事物发展爱过程中的客观规按律，并对各类事瓣物

12、现象之间的联颁系以及作用机制捌做出科学的分析笆，指出各类事物熬现象和过程未来傲发展的可能途径邦以及结果。预测八的过程是从过去啊和现在已知的情班况出发，利用佰一定的方法或技吧术去探测或模拟奥不可知的、未出绊现的、复杂的中邦间过程，推断出埃结果。预测研究暗的是事物的未来百，而未来之所以耙会使人们感兴趣俺，是因为与人们拜目前的行动有密盎切的联系。版（2）预测的可皑能性傲由于是对未来未岸知事物发展的推奥测，要进行准确般预测是很不容易伴的。股票价格预扮测尤为如此且不暗说我国股市自身般发展的特殊性，哎单从股市本身的吧变幻莫测来说，傲面对瀚如烟海的熬数据、众说纷纭拌的信息，就让人傲们茫然失措。那扮么，这是否

13、意味跋着我国股市的不耙可预测？答案是背否定的。正如恩佰格斯所指出的：芭在表面上是偶然隘性在起作用的地暗方，这种偶然性版始终是受内部的板隐蔽矮的规律支配的，搬而问题只在于发啊现这些规律。预跋测研究的任务，艾就在于透过事物按的现象探讨其内隘在规律，并利用办这些规律来为人鞍们服务。把（3）预测方法板和种类扮预测科学应用于癌不同领域，则分盎别形成各具特色案的预则技术。在隘经济领域的应用罢，形成经济预测疤技术；在人口领搬域的应用，形成绊人口预测与控制白技术等等。预测暗技术的丰富和发办展促进着预测方吧法体系的完善。癌目前各种领域的耙预测方法已近三啊百种，但大部分跋方法专业限制严拌格，有些方法还熬处于试验研

14、究阶哎段，真正在实际摆中广泛应用的大霸约只有一二十种吧如回归分析法、斑时间序列方法、岸投入产出法、马摆尔科夫法、德尔敖菲法哎等。按根据预测目标和暗特征的不同，以碍及预测用户的需艾求的不同，可以敖把预测划分为不霸同的种类。根据暗预测的目标的不扮同，可以分为事皑件结果预测、事肮件发生时间预测拌；根据预测的基坝本特征的不同，白一般可以分为定般性预测和定量预昂测；根据预测用颁户的需求不同，靶可分为点预测、澳区间预测和密度胺预测。班（4）预测的步岸骤扮预测要遵循一定摆的科学程序或者阿步骤，预测的基芭本步骤归纳起来盎有如下几步： eq oac(哎拜,靶1懊)败确定预测目标和袄预测期限。不论芭是宏观预测，还

15、邦是微观预测，确八定预测目标和预白测期限叭是进行预测工作斑的前提。 eq oac(爱百,班2碍)霸确定预测因子。靶根据确定的预测捌目标，选择可能瓣与预测目标相关碍或者有一定影响暗的预测因素。 eq oac(跋邦,半3哀)般进行市场调查，哀收集各因素的历挨史和现状的信息埃、数据、资料，笆并加以整理、综鞍合和分析。 eq oac(哀背,癌4熬)败选择合适的预测氨方法。有的预测叭目标，可同时使扒用多种预测方法坝独立的进行预测昂，也可以把几种敖独立的方法综合半起来进行组合预隘测。然后对各预哎测值分别进行评懊估和判断，选择矮合适的预测值。 eq oac(吧爱,肮5耙)爱对预测的结果进伴行分析和评估。颁如

16、预测误差是正搬偏还是负偏，相摆对误差与盎绝对误差的大小盎、范围等等。 eq oac(败癌,扳6瓣)隘指出根据最新的耙经济动态和新来叭到的经济信息或罢者数据，看能否巴重新调整原来的熬预测值，以期提半高预测的精度。按1.3 股票八基础知识吧(1)股票价格昂指数跋股票价格指数既啊是人们常说的指板数。是由证券交罢易所或金融服务办机构编制的表明靶股票行市变动的盎一种供参考的指扒示数字。由于股扒票价格起伏无常班，投资者必然面拔临市场价格风险绊。对于具体某一碍种股票的价格变隘化，投资者容易隘了解，而对于多蔼种股票的价格变百化，要逐一了解扳，既不容易，也瓣不胜其烦。为了暗适应这种情况和翱需要，一些金融颁服务机

17、构就利稗用自己的业务知版识和熟悉市场的奥优势，编制出股暗票价格指数，公氨开发布，作为市摆场价格变动的指爱标。投资者据此氨就可以检验自己败投资的效果，并吧用以预测股票市啊场的动向。同时哎，新闻界、公司伴老板乃至政界领碍导人等也以此为澳参考指标，来观办察、预测社会政安治、经济发展形昂势。熬(2)股市影响版因素分析拜 股票市肮场价格波动是股靶市运行的基础，袄也是股票投资者爸关注的焦点。股摆价的波动受各种办经济因素和非经瓣济因素的影响，埃分析这些因素的扮影响，可为投资佰者做出正确的投绊资决策提供一定昂的依据。虽然影按响股价波动的因翱素很多，但股价翱有其内在价值，暗股价围绕其内在半价值波袄动，内在价值决

18、败定论是基本分析版法的基础;股价白随投资者对各种巴因素的心理预期百的变化而波动，澳心理预期理论是芭技术分析的基础胺；股价波动是各伴种因素形成合力挨作用的结果。懊 影响股伴票价格的因素比版较多，可根据内版容和性质分为宏叭观因素、微观经暗济因素、市场因拜素和非经济因素阿等四个方面。佰1.4 股票罢预测方法皑股票预测基于三挨个假设：市场行柏为包括一切信息胺；股价变化有趋跋势可循；历史常芭常会重演。氨股票预测方法主哀要有基本分析法疤和技术分析法。傲(1)基本分析巴法搬基本分析，又称芭基本面分析，是吧股票投资分析师熬根据经济学、金懊融学、财务管理矮学及投资背学等基本原理，板对决定证券价值伴及价格的基本要

19、按素如宏观经济指蔼标、经济政策走哎势、行业发展状稗况、产品市场状巴况、公司销售和办财务状况等进行蔼分析，评估证券凹的投资价值，判邦断证券的合理价颁位提出相应的投挨资建议的一种分八析方法。般基本分析的内容熬主要包括宏观经盎济分析、行业分凹析与区域分析以爸及公司分析三大版内容。宏观经济版分析主要探讨各绊项经济指标和经败济政策对证券价八格的影响。行业吧分析与区域分析傲是介于经济分析摆与公司分析之间捌的中观层次分析凹。公司分析是基佰本分析的重点，翱侧重对公司的竞昂争能力、盈利能矮力、经营管理能耙力、发展潜力、伴财务状况、经营安业绩以及潜在佰风险等进行分析案，借此评估和预岸测证券的投资价俺值、价格及其未

20、霸来变化的趋势。绊(2)技术分析哎法伴技术分析是仅从摆证券的市场行为暗来分析证券价格翱未来变化趋势的拔方法。证券的市吧场行为可以有多摆种表现形式，其佰中证券的市场价霸格、成交价和成瓣交量的变化以及挨完成这些变化所扮经历的时间是市靶场行为最基本的白表现形式。粗略跋的进行划分，可班以将技术分析理扮论分为以下几类靶：K线理论、切癌线理论、形态理柏论、技术指标理柏论、波浪理论和蔼循环周期理论。颁技术分析法可以翱分为常用的有图熬像分析法和统计办分析法，其伴中图像分析法以疤图像为分析工具拜，统计分析法是半对价格、交易量叭等市败场指标进行一定般的统计处理。坝另外还有时间序白列分析法、灰色把预测法、神经网啊络

21、预测法等方法罢。暗 隘通过比较得出，吧基本分析法是通俺过宏观因素进行摆预测而我们这里罢是取时间作为变暗量，所以我们采蔼取技术分析法里罢面的时间序列预靶测方法。时间序半列典型的一个本颁质特征就是相邻鞍观测值的依赖性俺，随机时间序列班分析所论及的就澳是对这种依赖性班进行分析的技巧扳。股票价格在短耙期内宏观因素不半会发生变化，只安考虑时间对它的半影响，而我们预伴测股票价格指数板所用的数据就是瓣时间数据，因此扳，在股票价格的扳预测当中，时间瓣序列预测法是一跋个比较好的选择佰。埃第2章 时间蔼序坝列预测法扳2.1 时间板序列预测拌2.1.1盎 时间序列的班概念拔时间序列爸是指同一种现象阿在不同时间上的哎

22、相继观察值排列半而成的一组数字蔼序列。时间序列盎分析(Time芭 series坝 analys绊is)是一种动绊态数据处理的统靶计方法。该方法搬基于随机过程理跋论和数理统计学爸方法，研究随机摆数据序列所遵从敖的统计规律，以柏用于解决实际问癌题。它包括一般碍统计分析(如自爸相关分析，谱分芭析等)，统计模哀型的建立与推断挨，以及关于时间败序列的最优预测拜、控制与滤波等班内容。经典的统奥计分析都假定数哎据序列具有独立瓣性，而时间序列拔分析则侧重研究矮数据序列的互相胺依赖关把系。后者实际上八是对离散指标的背随机过程的统计跋分析，所以又可扮看作是随机过程伴统计的一个组成哀部分。邦现实中的时间序佰列的变化

23、受许多罢因素的影响，有凹些起着长期的、败决定性的作用，扳使时间序列的变胺化呈现出某种趋敖势和一定的规律扳性，有些则起着扳短期的、非决定矮性的作用，使时拔间序列的变化呈霸现出某种不规则靶性。时间序列的熬变化大体可分解坝为以下四种：白(1)趋势斑变化，指现象随办时间变化朝着一肮定方向呈现出持颁续稳定地上升、笆下降或平稳的趋安势。搬(2)周期白变化（季节变化皑），跋指现象受季节性胺影响，按固定周靶期呈现出的周期碍波动变化。斑(3)循环埃变扮动，指现象按不袄固定的周期呈现阿出的波动变化。柏般(4)随机变动靶，指现象受偶然稗因素的影响而呈挨现出的不规则波吧动。按时间序列一般是佰以上几种变化形爱式的叠加或

24、组合捌。时间序列预测办方法分为两大类耙：一类是确定型澳的时间序列模型凹方法；另一类是班随机型的时间序拔列分析方法。确疤定型时间序列预艾测方法的基本思佰想是用一个确定八的时间函数案来拟合时间序列挨，不同的变化采懊取不同的函数形爸式来描述，不同颁变化的叠加采用把不同的函数叠加敖来描述。具体可碍分为趋势预测法笆、平滑预测法、摆分解分析法等。艾随机型时靶间序列分析法班的基本思想是通案过分析不同时刻安变量的相关关系矮，揭示其相关结肮构，利用这种相芭关结构来对时间败序列进行预测。盎2.1.2氨 时间序列分芭析特点扒(1)时间序列啊分析预测法是根唉据市场过去的变癌化趋势预测未来隘的发展，它的前岸提是假定事物

25、的挨过去会同样延续板到未来。市场预爱测的时间序列分皑析法，正是根据疤客观事物发展的扒这种连续规律性斑，运用过去的历邦史数据，通过统翱计分析，进一步埃推测市场未来的翱发展趋势。拌需要指出，由于拌事物的发展不仅稗有连续性的特点疤，而且又是复杂爸多样的。因此，霸在应用时间序列爱分析法进行市场般预测时应注意市板场现盎象未来发展变化摆规律和发展水平伴，不一定与其历靶史和现在的发展癌变化规律完全一唉致。 半(2)时间序列傲分析预测法突出澳了时间因素在预跋测中的作用，暂按不考虑外界具体佰因素的影响。时肮间序列在时间序罢列分析预测法处傲于核心位置，没案有时间序列，就吧没有这一方法的袄存在。 啊需要指出的是，颁

26、时间序列预测法昂因突出时间序列隘暂不考虑外界因盎素影响，因而存罢在着预测误差的搬缺陷，当遇到外罢界发生较大变化板，往往会有较大矮偏差，时间序列办预测法对于中短袄期预测的效果要八比长期预测的效版果好。因为客观般事物，尤其是经把济现象，在一个艾较长时间内发生吧外界因素变化的柏可能性加大，它霸们对市场经济现奥象必定要产生重把大影敖响。如果出现这隘种情况，进行预暗测时，只考虑时爱间因素不考虑外袄界因素对预测对般象的影响，其预澳测结果就会与实隘际状况严重不符肮。翱2.1.3昂 时间序列预芭测法的分类碍时间序列预测法艾可用于短期、中柏期和长期预测。霸根据对资料分析皑方法的不同，又斑可分为：简单序八时平均数

27、法、加摆权序时平均数法笆、移动平均法、翱加权移动平均法岸、趋势预测法、搬指数平滑法、季百节性趋势预测法罢、市场寿命周期巴预测法等。 扳上述几种方摆法虽然简便，能阿迅速求出预测值斑，但由于没有考肮虑整个社会经济爱发展的新动向和邦其他因素的影响阿，所以准确性较伴差。应根据新百的情况，对预测傲结果作必要矮的修正。 哀即根据历史资料靶的上期实际数和俺预测值，用指数板加权的办法进行艾预测。此法实质靶是由内加权移动埃平均法演变而来扮的一种方法，优捌点是只要有上期半实际数和上期预肮测值，就可计算昂下期的预测值，绊这样可以节省很靶多数据和处理数吧据的时间，减少板数据的存储量，唉方法简便。袄季节趋势预袄测法根据

28、经济事肮物每年重复出现疤的周期性季节变案动指数，预测其懊季节性变动趋势鞍。推算季节性指阿数可采用不同的鞍方法，常用的方办法有季(月)别爱平均法和移动平拔均法。巴市场寿命周八期预测法就是对斑产品瓣市场寿命周期的敖分析研究。阿2.1.4板 时间序列预芭测法的步骤坝第一步 稗收集历史资料，颁加以整理，编成安时间序列，并根俺据时间序列绘成巴统计图。时间序败列分析通常是把艾各种可能发生作拜用的因素进行分蔼类，传统的分类熬方法是按各种因俺素的特点或影响白效果分为四大类鞍：(1)长期趋袄势；(2)季节昂变动；(3)循矮环变动；(4)鞍不规则变动。 疤第二步 分拌析时间序列。时阿间序列中的每一奥时期的数值都是

29、肮由许许多多不同唉的因素同时发生罢作用后的综合结挨果。 背第三步 求巴时间序列的长期颁趋势(T)季节澳变动(s)和不版规则变动(I)拔的值，并选定近熬似的数学模式来傲代表它们。对于跋数学模式中的诸哎未知参数，使用按合适的技术方法绊求出其蔼值。 拜第四步 利瓣用时间序列资料百求出长期趋势、蔼季节变动和不规扳则变动的数学模霸型后，就可以利爱用它来预测未来稗的长期趋势值T爱和季节变动值s哎，在可能的情况绊下预测不规则变盎动值I。背时间序列分析主摆要用于：系统暗描述。根据对系颁统进行观测得到坝的时间序列数据矮，用曲线拟合方阿法对系统进行客柏观的描述。系柏统分析。当观测坝值取自两个以上氨变量时，可用一啊

30、个时间序列中的稗变化去说明另一凹个时间序列中的背变化，从而深入翱了解给定时间序摆列产生的机理。隘预测未来。一哎般用ARMA模矮型拟合时间序列暗，预测该时间序巴列未来值。决坝策和控制。根据叭时间序列模型可肮调整输入变百量使系统发展过扮程保持在目标值办上，即预测到过鞍程要偏离目标时傲便可进行必要的瓣控制。肮2.2 时间暗序列预测算法啊2.2.1霸 平均数预测案法耙1爱简单算术平均法瓣设时间序列的各半期观察值为 稗，（扳t暗=1,2,懊n跋），式中蔼表示观察值时间瓣序列平均数；柏n稗表示观察时期数凹；唉表示时八间摆序列各组观察值背。胺2疤加权算术平均法扳利用不同的时期啊所对应的权数不巴同，来体现由于

31、伴时间差异而取得俺的信息的重要性澳不同,或根据预唉测者的能力大小拜不同也可以利用瓣加权法来体现其扒重要性的区别。柏其公式是： 。八3拜一次移动平均法安移动平拌均法是通过逐项背推移，依次计算傲包含一定项数的哎时序平均数，以啊反映哀时间序列的长期啊趋势的方法。由瓣于移动平均法具案有较好的修匀历艾史数据、消除数芭据因随机波动而挨出现高点、低点敖的影响，从而能敖较好地揭示经济氨现象发展地趋势摆。 哀设时间序列为罢 ,俺, 白 , ；以白N案为移动时期数,敖则简单移动平均佰数的计算公式为熬： 昂=癌 柏 氨=懊 扳通过整理得出哎4敖加权移动平均法傲若要考虑各期数捌据的重要性，对拌近期数据给予较傲大的权数

32、，远期芭数据给予较小的哎权数，就应采用柏加权平均法。按设为移动步长为挨N阿期内由近至远各败期观察值的权数般，则扒加权移动平均数拜的计算公式为：背 。矮利用加权移动平爸均法进行预测，吧其预测模型为：奥，爱即以第阿t澳期的加权移动平白均数作为盎t阿+1期的预测值昂5.熬 二次移动平均熬法八当实际资料出现熬明显的线性增长盎或减少的变动趋拌势时，用一次移奥动平均值来预测班就会出现滞后偏懊差。因此要进行瓣修正，方法是在百一次移动平均的背基础上，作二次霸移动平均，利用邦两次移动平均滞案后偏差的规律来摆建立直线趋势预板测模型。板为区别起见将一奥次移动平均法记拔作挨 ，将二次移动霸平均法记作捌。 般 氨 胺则

33、二次移动平均扮法的计算公式为盎：罢=阿 板上式中：隘 为一次移动平挨均值；矮 为二次移动平哀均值；皑N笆为步长。由上式胺可推出：斑=八。岸值得注意的是，八二次移动平均值拔不能直接用于预昂测，而应该建立昂趋势直线预测模阿型来进行了预测癌。白2.2.2八 指数平滑法袄移动平均法明显懊存在两个问题：癌一是计算移动平肮均预测值，需要昂有近期胺N颁个以上的数据资澳料；二是计算未佰来预测值没有利昂用全部历史资料百，只考虑这霸N扳期资料便作出推肮测，N期以前数扮据对预测值不产斑生任何影响。班指数平滑法是由坝移动平均法改进绊而来的，是一种安特殊的加权移动翱平均法，也称为癌指数加权平均法坝。这种方法既有蔼移动平

34、均法的长佰处，又可以减少盎历史数据的数量般。暗第一摆，它把过去的数坝据全部加以利用敖；第二，它利用邦平滑系数加以区阿分，使得近期数叭据比远期按数据对预测值影按响更大。它特别搬适用于观察值有扮长期趋势和季节笆变动，必须经常坝预测的情况。扮指数平滑法在市隘场预测中的应用白主要有一次指数盎平滑法和多次指稗数平滑法。班1. 一次指数八平滑法澳一次指数平滑法摆就是计算时间序熬列的一次指数平啊滑值，以当前观半察期的一次指数瓣平滑值和观察值扮为基础，确定下伴期预测值。 哀设时间数列为:胺 ，般 ，案，一次指数袄平滑法的计算公疤式为： =+，啊式中：罢为鞍期时间数列的预疤测值；笆为靶期时间数列的观扒察值；靶为

35、平滑常数。拌一次平滑系数是埃以第一次指数平哀滑值作版为第 爸1期的预测值爱，即挨=巴由此我们可以得澳到预测公式的另矮一种表达方式：肮=巴+扳2. 二次指数摆平滑法巴 一次指数平滑隘法中,为了进一袄步减少偶然因熬素对预测值的影昂响，可在一次平扮滑的基础上进行昂第二次平滑。爱二次指数平摆滑值的计算公式凹为蔼=瓣+背，= 或 。盎当时间数列趋势凹具有线性趋势是罢时，二次指数平哀滑法直线趋势模颁型为:=+。白其中: 案=2矮- 暗 ，败=颁（伴-矮）。邦3. 季节指数疤法坝事物捌变化趋势除了直哎线变动外板还有季节性变动凹、循环变动和不八规则变动趋势。疤其中季节性变动俺现象与我们的生挨活息息相关。这澳里

36、所说的季节，捌既不同于日历上班讲的季度，也不爱同于气象上所讲鞍的季节，它是用柏来描述任何重复碍出现的每小时、稗每周、每月或每敖季等相似间隔的百时间段。在市场袄预测中多指一年碍中经营活动的某哀一固定形态。癌（1）季节指数斑法的含义拜所谓伴季节系数法是根拔据预测对象各个坝日历年度按月或百按季编制的时间唉序列资料，以统鞍计方法测定出反耙映季节变动规律巴的季节变动系数绊，并据以进行预搬测的一种预测方懊法。 百季节系数（也称笆季节指数）是以搬相对数形式表现捌的季节变动指标霸，一般用百分数八或系数表示。利爱用季节系数法进捌行预测，一般要熬求时间序列的时白间单位或是季或袄是月；要掌握至熬少三年以上的按耙月或

37、按季编制的百时间序列， 半(2)季节指数靶法的应用班时间序列存在直疤线趋势的情况下胺，季节变动预测案通常需要消除直熬线趋势的影响。懊直线趋势比率平吧均法能够很好的叭消除这种影响，搬达到准确预测。邦此方法的应用过拌程为：先分离出般不含季节周期波芭动的直线趋势，矮再计算季节指数板，最后建立预测般模型： 皑=癌 ， 啊（i=1,2,唉）（j=1,靶2,）爱式中：皑 敖为直线趋势方程芭；挨 碍 凹 为季节期数（稗如以季度为季节巴，则 把 ）；矮 靶 伴 为季节指数。绊预测步骤如下：白先求出版=哎+爸；靶计算平均季搬节指数，把历年澳同季节的平均数唉，除以该季节的芭趋势值平均值，案就可以消除直线皑趋势的影

38、响，而靶得到平均季节指扳数，凹 ，奥为观察年数；对袄平均季节指数作捌处理，使其均值哎为1，即：矮 扮 鞍 叭 摆 败=暗 傲 矮(敖)疤4. 趋势延伸坝法艾事物的巴发展傲具有一定的连续唉性，有些事物的罢发展在某个相对搬时间内呈现出一柏定的规律性，遵鞍循这种规律进行绊推导延伸，就可袄以预测事物发展碍的未来。 氨趋势外推法就是霸遵循事物连续原啊则，分析预测对笆象时间序列数据爱呈现的长期趋势拌变化轨迹的规律挨性，找出拟合趋背势变化轨迹的数扒学模型，据以进佰行预测的方法。绊趋势外推法的突蔼出特点是选用一疤定的数学模型来柏拟合预测变量的班变动趋势，并进岸而用模型进行预板测。白(1)直线趋势坝延伸法艾直线

39、趋势延伸法八的预测模型绊为耙=般+搬其中矮和芭是参数.邦为截距；阿为直线的斜率；稗为时间变量，要癌求计算过程中等按距；皑 为时间序列线唉性趋势预测值。癌用此方法进行预疤测时，其关键是艾将主要的问题澳拟合成一条直线八。该线与各期观靶察值坐标点的距氨离最短，该线在巴何方由和确定。把其方法可用最小颁二乘法求出，得叭到：芭=碍 通过柏变形，公式可 罢 班=叭 扮=笆 百 进一步简化百为： 懊=绊当参数颁和版确定后，预测方芭程即确定。代入坝预测时期数值霸， 即可估计市佰场现象，预测跋 (2)啊非直线趋势市场芭预测法挨市场邦现象搬受到诸多因素影爱响，变动趋势往案往呈曲线形式。皑常见的有指数曲懊线、二次曲线

40、、霸龚伯兹曲线和延埃续预测方法多种艾。可以用最小二埃乘法、分段求和凹法确定模型种类拜后，进行估测。胺2.3 时间巴序列模型巴2.把3.1傲 时间序列模拔型奥：误差项；佰：零均值白噪声疤。靶（1）自回归模案型AR(p)疤定义 2.1 爸（p阶自回归模扒型AR(p)）白：如果摆是白噪声佰,实数伴使得多项式绊的零点都在单位蔼圆外：芭 摆 笆 疤就称p阶差分方坝程耙 背 班 矮 败是一个p阶自回唉归模型，简称为凹AR(p)模型傲。哀（2）滑动平均靶模型MA（q）澳定义拌2.2 MA凹(q)模型：设懊是案,如果实数隘使得哎 凹 般 就称把 敖 白 佰 唉 阿 懊 懊是q阶滑动平均矮模型，简称为M爸A(q

41、)序列。搬（3）自回归滑扳动平均（ARM笆A）模型笆定义2.3 半设啊是蔼，实系数多项式疤和败没有公扒共根，满足板，半和扳 敖 熬 爸 皑 稗 艾 按 奥 巴 我们称差分方程唉 哎 笆 鞍 袄 翱 半是一个自回归滑罢动平均模型，简班称AR暗MA(p，q)肮模型。瓣AR模型的特征矮是在t时刻的响拌应百仅与其以前时刻霸的响应有关，而拌与其以前时刻进蔼入系统的扰动无凹关；MA模型是百与以前时刻的响拌应无关只与以前碍时刻的进入系统颁的扰动项有关；拔 ARMA模型敖不仅与以前时刻敖响应有关，而且按与其以前时刻的哀进入系统的扰动肮项有关。懊总的来说，AR盎MA模型是AR佰模型和MA模型傲的综合体，在不澳能

42、应用其中一个般解决问题的时候盎，而 ARMA敖模型的优点是满八足时间序列的依熬赖性。按2.3.2爸 模型选择鞍（1）模型初步颁判断胺自相关函数：埃设绊是一个随机时鞍间序列，即对每耙个固定时刻t,案是一个随机变量罢，它的数学期望唉称为序列鞍在t时刻的平跋均值，显然，胺是t的函数，因哎此，我们称跋是岸的均值函数。奥定义 设昂是一隘个随机时间序列爱，如果盎=版=胺为常数；昂=懊只与时间间隔K跋有关，而不依赖昂于t则称般为宽平稳随机艾时间序列，或简板称为平稳时间序霸列，捌称为自协方差函傲数。按/把 称为自相关函半数。自相关函数斑描述了随机时间按序列绊在两个不同时拔期的取值之间的矮相互关联程度.傲偏自相

43、关函数：版对于艾，我们分别考虑佰用俺，对百做最小方差估计板，即选择系数瓣使得芭 澳 矮 唉 吧 皑 埃达到极小值，就皑是残差的方差达阿到极小的矮阶自回归模型的稗第笆项系数。澳表 2-1 按由拖尾性对模型斑作出初步判断阿模型坝自相关系数爸偏相关系数半AR(p)挨拖尾哀p阶截尾巴MA(q)肮q阶截尾把拖尾澳ARMA(p,埃q)拌拖尾爱拖尾八（2）AIC最艾小准则定阶版 奥 胺对于ARMA 绊模型的定阶, 澳我们可以采用下扮面的AIC 准皑则：芭AIC(n，m按)=ln颁+2（m+n+拌1）/N扳若 AIC（p扳,q）=拌 AIC(n,百m)盎则定ARMA 跋模型的阶数为(办p，q) 肮，其中稗是相

44、应的ARM碍A序列的搬的估计值L为预熬先给定的最高阶熬数。肮2.3.3百 模型参数的熬估计隘选定模型及确定爱阶数后, 进一扒步的问题是要估白计出模型的未知笆参数，参数估计稗方法有矩方法、把最小二乘法及极跋大似然法等。这凹里介绍矩估计，案它虽然较粗糙,傲 但简单方便,白 且在某些情况笆下, 矩估计与袄其它较精估计很叭接近。唉设搬确定拟合模型为罢：罢-暗-隘=俺-哎-败此时要估计的参半数为鞍 ，巴，坝，胺，懊.它们按下列步傲骤进行估计.罢第一步,摆 先求AR 部吧分的参数估计值吧将参数换成它们稗的估计, 得傲=挨 巴 昂 跋这里由于未考虑安MA 部分的作俺用，故所得的疤是近似值.拜第二步, 令案=

45、蔼-靶-爸，得矮的协方差函数为颁：=扒=肮 （岸）蔼上式用样本函数按代替, 得癌（摆）用俺的协方差估计蔼的表达式：（）=啊 阿第三步，把罢近似看作MA袄（q）序列，即稗ARMA(p，罢q)模型改写成-暗时可用MA（q盎）模型参数估计爸法得袄，扳，办。按第3章 中石氨化股票价格短期捌预测扒中石化股票自从叭2000年10盎月18日耙19日上市以来吧，一直呈上升趋半势，在2006疤年开始成平稳的霸下跌趋势，涨幅隘不是很大，股票隘价格运行比较平班稳，具有代表性罢，所以选择中石暗化股票作预测。叭选取中石化股票办的澳2氨008颁年11月21日爱到般2009年5月巴6日疤共60个历史交般易日的收盘价数拜据预

46、测其后的五败天伴2009年5月肮7日安到稗2009年5月疤13日八的收盘价。胺运用MATLA百B预测流程如图班（3.1）所示疤：输入数据办 蔼 拌 般 数据预处理癌 拌 扮 皑 模型选择参数计算预测吧图3-1 预叭测流程图矮3.1 输入摆数据半m：原始数据（背数据见附录1）搬；t=1：60败。懊 疤安 plot(t罢,m,*)敖图 3-2 数敖据散点图罢3.2 数据矮预处理哎用dtrend凹()函数将原始懊数据实现去趋势矮处理，即零均值傲化、平稳化处理敖；拔芭 n挨=dtrend阿(m)扳疤 plot(t敖,n,-)碍图3-3 数疤据零均值图拌3.3 选择稗模型搬用autoco拜rr()函数计

47、搬算置信度为95搬%的矮自相关函数白，并画出其自相唉关函数曲线；疤autoc凹orr(n)瓣ACF,岸 Lags, 按Bounds昂 = auto搬corr(n)靶澳plot(La拜gs,ACF,扒-)拜图3-5 自白相关函数图隘用parcor罢r()函数计算爸置信度为95%叭的懊偏自相关函数败，并画出其偏自捌相关函数曲线；八 Pa稗rtialAC哎F, Lags蔼, Bound癌s =澳 parcor澳r(n)般 plot背(Lags,P罢artialA胺CF,-)霸图3-6 偏疤自相关函数图斑再白由自相关函数拖俺尾和偏自相关函班数的拖尾：可初皑步判断为ARM肮A模型。坝模型定阶：（M鞍文件

48、见附录2）捌 办 翱p q=a稗rmapq1(板n)P=2; q=1;懊3.4 参数阿计算坝y(1)=暗 1.903昂8;艾y(2)= 艾1.8730;熬Re(o)=拔 柏-0.5082懊 + 0.86扮12i坝 佰-0.5082捌 - 0.86暗12i稗（计算见附录3扳）3.5 预测挨 for 挨i=靶1:5k=60+i捌A(i)=y(扮1)*x(k-班1)+y(2)鞍*x(k-2)办+e(k)+R熬e(o)*e(澳k-1);end拔表3-1 预八测结果对比结果罢日期摆预测价格爱实际价格跋残差败相对误差绊2009-05皑-07敖102.362傲9柏101.79袄-0.5729半-0.5597

49、唉%敖2009-05鞍-08懊102.254八2肮101.44澳-0.8142挨-0.7963啊%稗2009-05啊-11懊102.153拌1巴101.39哎-0.7631哎-0.7470敖%按2009-05扳-12埃102.059爸3安1斑01.34百-0.7193爸-0.7048八%坝2009-05百-13奥101.971爸5傲101.47扮-0.5015绊-0.4918霸%结 论摆本文澳通过时间序列模八型对中石化的股敖票日交易收盘价靶做出短期预测残挨差分析发现，五鞍天的短期交易日碍的收盘价预测的暗误差很小，时间半序列模型考虑的罢变量因素是单一笆的，而在现实的八股票市场当中，阿股票的价格影

50、响拔是多因素的，因熬此在以后的股票罢价格预测过程中靶要多因素的考虑隘,以尽量减小误吧差。岸本文研究有很多拜的不足之处，首巴先是样本选择的暗时间跨度问题。扒由于时间跨度不霸够，因此本文研爸究得出的结论可澳能翱不具有普遍性。拜其次就是样本数板量的选择问题，哎本文研究选用的芭样本个数较少，按这同样影响结论版的普遍性和代表靶性。第三，股市耙是一个多因素系昂统，特别是宏观班机制的研究，或跋许其中的任何一败个方而都足以耗背费一个人的毕生霸精力，限于时间绊和本人的能力，艾只能作出肤浅的挨探讨。致 谢般时光飞逝，四年爱美好的大学生活矮即将成为过去，白在此论文即将完阿成之际，我首先唉感谢我指导老师哎魏友华,在我

51、论拌文的写作过程中安，从论文的选题安、资料收集、理邦论分析到撰写成耙稿，无不浸透着爸我的指导老师魏半友华的心血，魏安老师严谨求实的敖治学态度、兢兢瓣业瓣业的奉献精神也澳给了我莫大的鼓板励与启迪。值此哎论文完成之际，唉我谨靶向魏笆老师致以诚挚的笆谢意！扮其次，我感谢我疤的父母和我的朋唉友们，你们无私稗的关爱和支持，哀是我永远的骄傲邦、永恒的动力。柏四年来，我有幸八聆听了信息管理昂学院懊许多摆老师的课，他们巴高尚的品行、渊按博的学识给我留氨下了极为深刻的唉印象，我的成长俺浸透着他们无数摆的辛勤劳动，在扮此我向他们表示袄衷心的感谢！参考文献扳1 J. 暗McNames白,”Local叭 averag

52、凹ing opt岸imizati懊on for 白chaotic扳 time s百eries 搬predict霸ion.”芭JNeur熬o-compu颁ting,Vo罢l.48,No斑.l-4,pp哀.279-29俺7,Octob懊er 2002翱.袄2 Ols捌on Denn鞍is，Moss扮man Cha八rles .N岸eural n坝etwork 哀forecas按ts of C暗anadian阿 stock 吧returns懊 using 艾account白ing rat耙ions. I盎nternat凹ional J绊ournal 啊of Fore伴casting翱.2003，1半

53、9 (3):4哎53-465P搬.伴3 瓣Yiwen Y皑ang，氨Guizhon拔g Liu.M八ultivar搬iate ti安me seri瓣es pred办iction 白based o巴n neura唉l netwo爱rks app啊lied to肮 stock 奥market.稗 System懊s，Man，a拜nd Cybe拜rnetics般，2001 I俺EEE Int碍ernatio芭nal Con稗ference瓣，Tucson捌，AZ USA啊，2001:2拜680-268爸5P.办4 吴怀宇按.时间序列分析俺与综合M.背武汉：武汉大学捌出版社.200板4鞍5 肖庭延邦.使

54、用预测技术安及应用M.颁武汉：华中袄理工大学出版社板.2003摆6 黄俊，笆周猛，王俊海.绊ARMA模型在安我国能源消费预肮测中的应用决策搬J.参考决叭策.2004.暗12:495罢0.鞍7 梁元星袄.预测股市分析霸股价的随机过程斑模型的建构J般.西民族学院百学报(自然科学柏版).2003伴.8: 17蔼19.隘8 陈守东八，孟庆顺，杨兴澳武.中国股票市案场的有效性检验扮与分析J.伴吉林大学社会科案学学报.199哎8.2:45-暗52.昂9 张思奇绊，马华，冉华.暗股票市场风险、败收益与市场效率柏-ARMA A盎RMA-M模型氨J.世界经拜济.2000.艾5:19-28凹.笆10 胺靳云汇，于

55、存高巴.中国股票市场佰与国民经济关系隘的实证研究(上傲)J.金融矮研究.背 暗1998.3:摆40-45.扮11 吴文伴锋，吴冲锋.股绊票价格波动模型霸探讨J.系啊统工程理论与实氨践.2000.爱4:63-69傲.稗12 李子敖奈.计量经济学氨M.北京：敖高等教育出版社佰.2000.拔13 何书拌儿.应用时间序绊列分析M.翱北京:北京大学耙出版社.200挨3. 9.瓣14 李学爸伟，关忠良，陈盎景艳.经济数据扳分析预测学M拔.北京:中国办铁道出版社.2啊001.摆15 王振艾龙.时间序列分佰析M.北京扮:中瓣国统计出版社.暗2000.敖16 徐静巴.ARMA模型拜及应用J.半立信会计高等专爱科

56、学校学报.2稗001.15(阿3):212爱4附 录1板中石化股票的历稗史价格吧日期靶开盘价蔼最高价敖最低价扒收盘价办成交量（万股）吧成交额（万元）安2009-05阿-06扳101.80邦101.98胺101.05巴101.98扳0.14凹13.99昂2009-05板-05百102.00百102.00背101.46背101.46啊0.01安0.81鞍2009-05捌-04败102.28岸102.28澳102.28氨102.2澳8凹0.02安1.53皑2009-04安-30唉102.36俺102.36安102.36肮102.36澳0.01案0.51版2009-04奥-28吧102.09肮102.

57、12败102.09版102.12澳0.07半7.15唉2009-04扳-24懊102.61般102.61霸102.61斑102.61板0.01叭1.03坝2009-04熬-23爱102.11摆102.11白102.11哎102.11拔0.03阿3.17拜2009-04扒-15哎103.08芭103.08败103.08蔼103.08霸0.01阿1.03傲2009-04岸-01巴102.75蔼102.75扒102.75拌102.75摆0.02肮2.36昂2009-03肮-31耙102.79熬102.79拜102.79叭102.79巴0.02奥1.54巴2009-03俺-27颁102.89拔102.

58、89艾102.89百102.89把0.01敖0.51叭2009-03案-26扳102.60邦103.00扳102.60背103.00鞍0.07百7.09奥2009-03傲-25拔103.00按103.39俺102.63佰102.63阿0.02捌2.06颁2009-03伴-24奥103.00熬103.01懊103.00鞍103.01按0.01邦0.82耙2009-03鞍-20安103.46鞍103.46暗103.02哀103.02版0.01疤1.03鞍2009-03斑-18扳103.59邦103.59唉103.59佰103.59扒0.01肮0.52拌2009-03蔼-16绊103.34凹103.

59、34伴103.34昂103.34鞍0.00叭0.21熬2009-03疤-13霸103.60胺103.70胺103.51俺103.70瓣0.16皑16.37般2009暗-03-12斑103.60鞍103.60拜103.60啊103.60澳0.15昂15.54阿2009-03八-11澳103.50埃103.50拌103.50埃103.50傲0.20隘20.80蔼2009-03熬-10按103.31笆103.58俺103.31扮103.52唉0.02板1.86摆2009-03懊-06坝103.00扮103.34奥103.00靶103.34岸0.01疤1.03佰2009-03岸-03摆103.51安1

60、04.00办103.51胺104.00疤0.39蔼40.03坝2009-03芭-02搬103.31拌103.31版103.11爱103.11跋0.21笆21.49捌2009-02绊-27拌103.31爱103.31背103.31袄103.31板0.01熬0.52伴2009-02稗-26拜103.00埃103.99敖103.00巴103.30拌0.06半6.41扮2009-02败-25败103.50爱103.50肮103.00隘103.38安0.14皑14.33矮2009-02巴-24唉102.59跋103.99哀102.59碍103.40邦0.13暗13.52癌2009-02艾-18瓣113.