《特殊角30°、45°、60°的三角函数值》教案

1、1.2 30 、 45 、 60 角的三角函数值学习目标：.经历探索 30 、 45、 60角的三角函数值的过程， 能够进行有关的 TOC o 1-5 h z 推理 .进一步体会三角函数的意义.能够进行 30 、 45 、 60角的三角函数值的计算.能够根据 30 、 45 、 60的三角函数值说明相应的锐角的大小.学习重点：.探索 30 、 45、 60角的三角函数值.能够进行含 30 、 45 、 60角的三角函数值的计算. 比较锐角三角函数值的大小 .学习难点：进一步体会三角函数的意义.学习方法：自主探索法学习过程：一、问题引入问题为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：含 30和6

2、0两个锐角的三角尺；皮尺.请你设计一个测量方案，能测出一棵大 树的高度 .二、新课 问题 1 、 观察一副三角尺， 其中有几个锐角 ? 它们分别等于多少度?问题 2、 sin30 等于多少呢 ?你是怎样得到的 ?与同伴交流.问题 3、 cos30 等于多少?tan30 呢 ?问题4、我们求出了 30角角的三个三角函数值，还有两个特殊角一-45 60 ,它们的三角函数值分别是多少？你是如何得到的？结论：函数角度sin %co %tan %304560(2)sin260 +cos260 -tan45例1计算：(1)sin30 +cos45 ;例2一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为 2.5 m ,当秋

3、千向两边摆 动时，摆角恰好为60 ,且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时 与其摆至最低位置时的高度之差.（结果精确到0.01 m）三、随堂练习.计算：(1)sin60 -tan45cos60 +tan60(3)争in45 +sin60 -2cos4512sin 30,31(&+1)-1+2sin30 -78 ;1 _1+(1)-1；(6)(1+ 72 )0- | 1-sin30| sin60 +1*1 -tan600 (8)2-3-(72003+ 兀)0-COs60.某商场有一自动扶梯，其倾斜角为 30.高为7 m,扶梯的长度是多少？.如图为住宅区内的两幢楼，它们的高 AB = CD=30

4、 m,两楼问的距离AC=24 m ,现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况.当太阳光与水平线的夹乙HHH0C工 F 口 口口 口丁甲角为30时，求甲楼的影子在乙楼上有多身？(精确0.1 m, J2F.41, 43V.73)四、课后练习：1、RtABC 中，2A=60：c = 8,则2=,b=；2、在BC 中，若 c = 2T3,b=2,贝UtanB =,面积 S=;3、在AABC 中，AC: BC = 1:、3, AB = 6, /B=, AC= BC4、等腰三角形底边与底边上的高的比是 2:0 则顶角为600900120015005、有一个角是30%勺直角三角形，斜边为1cm ,则斜边上的高为,

5、、 1-cm4 12cm.3(C)4 cm (D)NC =90，若 NB =2/A ,贝U tanA 等于(3 cm2).(B) f 胃)2如果/a是等边三角形的一个内角，那么i（B）f *某市在“旧城改造”中计划内一块如图所cosa的值等于（(D) 120t-15030米).示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米元，则购买这种草皮至少要（）.(A) 450a 元 (B) 225a 元(C) 150a 元(D) 300a 元、sin60 -2sin 30 cos309、计算：、sin2 60 cos2 60、sin 30 -cos2 45、2 cos45。+ v13、.2 sin 600. 3cos45、3 cos60