沪教版(上海)数学七年级下册15.1平面直角坐标系讲义设计(无答案)

1、第十五章平面直角坐标系（1）平面直角坐标系（1）一、知识点汇总：.规定了 、和 的 就是一条数轴.数轴上的所有点与 之间具有一一对应的关系.在平面内取一点 O,过点O画两条 的数轴，且使它们以点。为 .这 样，就在平面内建立了一个 ,通常，所画的两条数轴中，有一条是 放置的，它的 向右，这条数轴叫做 （记作轴）另一条是 放置的，它的正方向 ，这条数轴叫做 （记作一轴）； 这两条数轴统称为 .直角坐标平面上的所有点与 之间具有一一对应的关系，在 a,b中，若ab使，a,b与b,a表示的点，即a、b的顺序 颠倒.所有横坐标是 0的点在 上，所有纵坐标是 0的点在 上.点P的坐标是 a,b，点P到x

2、轴的距离等于 ，到y轴的距离等于 二、基础训练：.如图，点P的坐标是 ，点P到x轴的距离等于 ,到y轴的距离等于 ;点Q的坐标是，点Q到x轴的距离等于 , 到y轴的距离等于 .在直角坐标平面内一点 A的横坐标是3,纵坐标是2,那么点A的坐标是 ;如果点B的横坐标是2,纵坐标是3,那么点B的坐标是 .这样，点 A到点B是表示 的两点.（填写 相同”或：不同）.在直角坐标平面内，如果点 。的坐标是 0,0 ,那么点。叫做 点，x轴上的点 的坐标特征是 坐标为零；y轴上的点的坐标特征是 坐标为零.在直角坐标平面内，点M的坐标为3, y，点N的坐标为 x,4 ,如果M、N两点表示同一点，那么x , y

3、 .在直角坐标平面内，点P的坐标是 a,b ,如果ab 0 ,那么点P位于 上.如图，四边形 ABCD是正方形，它的各个顶点的坐标是 A: , B: C : , D : .，B:.如图，写出矩形ABCD各顶点的坐标：A:，D:.如图是小刚对的一张脸，他对妹妹说如果我用 0,2表示左眼，用 2,2表示右眼，那么嘴的位置可以表示成1,0 ；1,0 ;C 1,19.如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用 40, 30表示，那么10,20表示的位置是（D.AD第6题第7即10.若点A在x轴上,且到y轴的距离为5,那么点A的坐标是在直角坐标平面内,满足到x轴的距离

4、为2且到y轴的距离为5的点有个.已知点P 5,3,则点P到x轴的距离是，点P至y轴的距离是以点2,0为圆心,以3为半径画一个圆，则此圆与 x轴的交点坐标是在直角坐标平面内,经过点A 5,0、B 0,3画直线AB ,它与坐标轴所围成的三角形的面积.如果点Q m 2,m 1在直角坐标系的x轴上，则点Q的坐标是.正方形的周长是 12, 一个顶点在原点，相邻的两边在坐标轴上，那么正方形不在坐标轴上的顶 点坐标是.如图，点 A的位置为1,0 ,那么点B、C、D、E的坐标分别为.有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分 别为6,2 , 1,1 , 6,3 , 1,2 , 5,3，请你把这个英文单词写

5、出来或者翻译成中文为到y轴的距离等于5,这样的P点共有（2 个;3 个;4 个.21.已知点 A的坐标是 m,n ,如果m0且n 0 ,那么点A在（y轴上;x轴上，但不能包括原点;y轴上,.在平面直角坐标系中，如果点P到x轴的距离等于4,但不能包括原点.x, y与点 y,x表.下列判断中：在平面内内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系;坐标平面内所有的点与所有实数之间是一一对应的；在直角坐标平面内点 TOC o 1-5 h z 示不同的两点；原点。的坐标是 0,0 ,它既在x轴上，又在y轴上，其中错误的个数是（）A. 1 个；B. 2 个；C. 3 个；D. 4 个.已知点

6、C x, y在y轴上，则x, y的取值是（）A. x 0,y 0B. x可取一切实数，y 0C. x 0 , y可取一切实数；D . x, y可取一切实数.与x轴、y轴的距离分别为2、3 的点的坐标不可能是（）a.B. a 或a 3;C. 3 a 5;D. a 5或a 3.若 0 m 2 ,则点 P m 3,m 1 在（）A.第一象限；B.第二象限；C.第三象限；D.第四象限.编队飞行（即平行飞行）的两架飞机A,B在坐标系中的坐标分别为 A 1,2 , B 2,3 ,当飞机A飞到指定位置的坐标是2, 1使，飞机B的坐标是（）A. 1,5 ；B,4,5C. 1,0 ； D,5,6 .已知点A 1

7、,2a 2到x轴的距离是到y轴距离的2倍，则a的值为 .(1)写出图中1点A、B、C、D、E、F的坐标(2)如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为2,90 ，则其余各目标的位置分别是多少?B.求下列各点的坐标.(1)点A在y轴的上，且在x轴上方，距离原点 5个单位;(2)点B在x轴上，且在y轴左侧，距离原点 2个单位；(3)点C在y轴的左侧，x轴的上方，距离每个坐标轴都是2个单位.解：(1) A ; (2) B ; (3) C .已知：点P 2m a, m 1 ,试分别根据下列条件，求出P点的坐标.(1)点P在y轴上；(2)点P在x轴上；(3)点P的纵坐标比横坐标大 3;

8、(4)点P在过A 2, 3点，且与x轴平行的直线上.(1) P ;(2) P ;(3) P ;(4) P 三、拓展训练32 .如图，在直角坐标平面内有两点 A B ,连接AB ,如果AB是 正方形ABCD的一条边，请画出正方形 ABCD ,并写出它的各顶点的坐标.15.1 （2）平面直角坐标系（2）、知识汇总.平面直角坐标系的两条坐标轴把平面分成 个区域，这些区域依次叫做第一 、 第二、第三、,同时规定，x轴y轴不发球.第一象限内点的横坐标 ,纵坐标 ;第二象限内点的横坐标 ,纵坐标;第三象限内点的横坐标 ,纵坐标 ;第四象限内的横坐标 ,纵坐标；x轴上的点的 为0； y轴上的点的 为0 .经

9、过点A a,b且垂直于x轴的直线可以表示为 ,经过点 A a,b且 的直线可以表示为直线y b .二、基础训练：.点A 2, 4在第 象限，点B 8, 7在第 象限；点C J2,J3在第象限；点D J7在第 象限.3.已知点P JO2, b ,当a 0, b 0时，点P在第 象限；当a 0, b 0时，点P在第 象限；当ab 0时，点P在第 象限；ab 0中P在 上.所有横坐标是5的点在 上；所有纵坐标都是3的点在,.已知点A 1,b ,B a,5，如果ABPx轴（或直线 AB y轴），则b ，且a, 如果AB P y轴（或直线AB x轴），则a ,且b .经过点M J5, J7 ,且垂直于y

10、轴的直线可以表示为直线 .经过点N 0,亚，且垂直于x轴的直线可以表示为直线 .已知，点 A m, n在第四象限，那么点 B n m,m在第 象限.在平面直角坐标系 xOy中有点M 4,4 ,连接MO ,那么 MOx :.如果点P m,n在第三象限两坐标轴夹角的平分线上，那么m , n应该满足的条件是 .已知，点A在第四象限，它的横坐标与纵坐标的和为1,那么点A的坐标 以是,（只要写出一个符合条件的点那可）.在直角坐标平面内，有点 Q x, y , （1）如果x y 0 ,则点Q位置在.（2）如果x2 y2 0 ,则点Q位置在.12点P x, y在第四象限，且|x 2, |y J3 ,则点P的

11、坐标是.如果P在第三象限，且到 x轴的距离为2,至IJ y轴的距离是5,则点P的坐标为.若点N 6 3a,5a 3在第二象限内，则 a.已知点M 4,5、N 4, 2 ,则直线MN与y轴的位置关第是 ,与x轴的位置关系是.经过点M 0,2且垂直于x轴的直线可以表示为直线 .3 .若点M 1 a, 2a 是x轴上的点，则 a的值是.5.过点B 4,5 ,且平行于y轴的直线可以表示为直线 .若m 2,则P m 2,m2 1在第 象限.已知点P 1 a,b 2不在坐标轴上，则 a、b的范围是.已知点Q 1 a,3a 7在第一、三象限坐标轴夹角的平分线上，则 a .已知点A 3 a,2 b在直线x 5

12、上，则a , b为.已知点M a 3,a ,则点M不可能在第 象限内.已知点N 3a 15,3 a是第三象限的整数点，则点 N的坐标是.已知点P m 2, 3在二、四象限坐标轴夹角平分线上，则 m的值为.（二）选择题： TOC o 1-5 h z .已知：两点 A x1,y1 , B x2,y2 ,当坐标满足什么条件是地，才能使点 A、B都在平行于y 的某一直线上，该条件是（）A.Xix2B. %y2；C. Xix2D.y1y2.在第二、四象限内两条坐标轴夹角平分线上的点，它们的横坐标与纵坐标是（）A.相等；B.互为相反数；C.零 D.以上结论都不对.横坐标为3的点一定在（）A.与x轴平行，且

13、与x轴的距离为3的直线上;B.与y轴平行，且与y轴的距离为3的直线上;C.与x轴正半轴相交，与 y轴平行，且与y轴的距离为3的直线上;D.与y轴正半轴相交，与 x轴平行，且与x轴距离为3的直线上.29.已知点Ba,b在第三象限，那么点a 2,b 1 在().A.第一象限;C.第三象限D.第四象限.0 ,那么P m, n在（A.第二象限;B.第三象限;C.第四象限;D.第二或第四象限.已知：点x, y、且x , y是方程0解，那么点在（A.第一象限;B.C.第三象限D.第四象限.如果点M3a9,1a是第三象限内的整数点，那么点的坐标是（A.2, 1 ;B.C.3,D.（三）解答题:33.请在直角 坐标平面内画四条直线 x 3, x 4,4,y 2.（i）这四条直线所围成的四边形是一个怎样的四边形?3,5(2)现在点 A /,3 , BV5, 1 , C 2, V3 ,请问，哪些点在这个四边形的内部？各在什么象限?三、拓展训练.已知：点M为平行于x轴且到x轴的距离为5的直线上的点，它到 y轴的距离是3,请写出 点M的坐标.如果点A m,n在第三象限，则点 B m 1,3n 5在第