【数学】122函数的表示法(二)课件（人教A版必修1）

1、1.2.1函数的表示法（二）第一章 集合与函数的概念1.2 函数及其表示观察下列对应，并思考：讲授新课开平方观察下列对应，并思考：941 3-3 2-2 1-1开平方 1-1 2-2 3-3149求平方 观察下列对应，并思考：941 3-3 2-2 1-1开平方求正弦 1-1 2-2 3-3149求平方 观察下列对应，并思考：941 3-3 2-2 1-1开平方求正弦 乘以2 123123456 1-1 2-2 3-3149求平方 观察下列对应，并思考：941 3-3 2-2 1-1 一般地，设A、B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应

2、，那么这样的对应(包括A、B以及A到B的对应法则f )叫做集合A到集合B的一个映射.映射的定义：一种对应是映射，必须满足两个条件：理 解：一种对应是映射，必须满足两个条件：A中任何一个元素在B中都有元素与之对应(至于B中元素是否在A中有元素对应不必考虑，即B中可有“多余”元素). 理 解：一种对应是映射，必须满足两个条件：A中任何一个元素在B中都有元素与之对应(至于B中元素是否在A中有元素对应不必考虑，即B中可有“多余”元素). B中所对应的元素是唯一的 (即“一对多”不是映射，而“多对一”可构成映射，如图(1)中对应不是映射)理 解：例1. 判断下列对应是否映射？有没有对应法则？abcefg

3、abcdefgabcefgd例1. 判断下列对应是否映射？有没有对应法则？abcefgabcdefg是不是是 1、3是映射，有对应法则，对应法则是用图形表示出来的.abcefgd例2(2)(4)(5)例2你能说出函数与映射之间的异同吗?思 考：函数是一个特殊的映射； 你能说出函数与映射之间的异同吗?思 考：函数是一个特殊的映射；2)函数是非空数集A到非空数集B的映射， 而对于映射，A和B不一定是数集.你能说出函数与映射之间的异同吗?思 考：象与原象的定义： 给定一个集合A到B的映射，且aA，bB，若a与b对应，则把元素b叫做a在B中的象，而a叫做b的原象.象与原象的定义：求正弦 乘以2 123

4、123456 给定一个集合A到B的映射，且aA，bB，若a与b对应，则把元素b叫做a在B中的象，而a叫做b的原象. 如图(3)中， 此时象集CB，但在(4)中，象与原象的定义：. 给定一个集合A到B的映射，且aA，bB，若a与b对应，则把元素b叫做a在B中的象，而a叫做b的原象.若f是从集合A到B的映射，如果对集合A中的不同元素在集合B中都有不同的象，并且B中每一个元素在A中都有原象，这样的映射叫做从集合A到集合B的一一映射.一一映射的定义：课堂小结 (1) 映射三要素: 原象、象、对应法则；课堂小结 (1) 映射三要素: 原象、象、对应法则；(2) 取元任意性，成象唯一性；课堂小结 (1) 映射三要素: 原象、象、对应法则；(2) 取元任意性，成象唯一性；(3) A中元素不可剩，B中元素可剩；课堂小结 (1) 映射三要素: 原象、象、对应法则；(2) 取元任意性，成象唯一性；(3) A中元素不可剩，B中元素可剩；(4) 多对一行，一对多不行；课堂小结 (1) 映射三要素: 原象、象、对应法则；(2) 取元任意性，成象唯一性；(3) A中元素不可剩，B中元素可剩；(4) 多对一行，一对多不行；课堂小结(5) 映射具有方向性：f : AB与 f : BA是不同的映射； (1) 映射三要素: 原象、象、对应法则；(2) 取元任意性，成象唯一性；(3) A中元素不可剩