圆锥体积教学设计

1、圆锥体积教学设计丹江口市肖家沟小学姚安平教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级下册2528页圆锥的体积教学目标： 1.指导学生通过实验推导出圆锥体积计算公式，并能运用公式计算圆锥的体积，解决有关的实际问题。2培养学生的观察猜测操作逻辑思维能力和初步的空间观念。3培养学生良好的合作探究意识。4向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想，学习将新知识转化为原有知识的方法，在联系实际中对学生进行学习目的方面的思想教育。教学重点：圆锥体积的计算。教学难点：圆锥体积计算公式的推导过程。教具、学具准备：圆柱体量筒、等底等高的圆柱和圆锥空心实物，任意两组圆柱和圆锥，若干沙子或水。设计意图说明；通过故

2、事引入体会转化思想，让学生动手操作合作探究推导圆锥体积公式，加深学生的理解。教学过程：一、创设情境，发现问题1、故事引入：有一次大科学家爱迪生让他的助手测量一个灯泡的体积，由于灯泡的形状很不规则，这位助手想了好长的时间都没有算出结果，这位助手苦苦思考，还是没有答案，最后爱迪生来了他将灯泡里装满水，然后将水倒入量筒中（教师拿出圆柱体量筒作演示），就得出了灯泡的体积。你能说说爱迪生这样做的理由吗？（以故事形式引入，既可帮助学生获得必要的知识，又为新张知识的学习提供铺垫，同时也激发了学生学习的积极性和主动性。）、提出问题，明确方向。爱迪生帮他的助手解决了这个问题，现在请同学们帮打谷场上的农民伯伯们一

3、个忙（用多媒体显示一堆圆锥体的小麦堆）请大家算算这堆小麦的体积。（联系学生熟悉的生活情境，提供创新机会，激活学生思维，让学生自主提出问题，明确思维方向，并激发了学生解题策略和方法、途径的欲望，变“要我学”为“我要学”。让学生讨论回答，教师作相应的评价）生：利用爱迪生的方法，利用一个圆柱体或长方体大桶来装这堆谷子，就能求出这堆谷子的体积了。师：大家能够运用转化法来解决问题，但这样测量比较麻烦，想不想找到一种简单而又科学合理的方法计算出圆锥的体积呢？生：就是找到圆锥体积的计算公式。师：怎样才能找到公式呢？。板书：圆锥体积二、讨论问题，提出方案 、联想猜测，自主探索各组讨论，可以采取什么办法测量手中

4、圆锥的体积。比一比，哪个学习小组的方法多，方法好。各小组汇报：把圆锥投入装了水的长方体、正方体或圆柱体的容器中，求出上升部分水的体积。另一种办法就是将圆锥装满水后倒入圆柱体里，求出水的体积就可求得圆锥的体积。猜测：圆锥的体积可能和什么图形的体积联系最为密切。(圆柱体积)（让学生运用已有的知识和生活经验进行猜测，大胆提出假想，让学生实现创造性地学，又激发了学生急于验证假想的探究欲望。）师：刚才有的同学猜测圆锥的体积和圆柱有关系，真的有关系吗？请大家动手实验，看看圆锥的体积到底和圆柱有什么关系？请同学们大胆的猜想。生：圆锥的体积可能是圆柱体积的1/2。生：圆锥的体积可能是圆柱体积的1/3。师：怎样

5、才能验证你们的猜想呢？、小组合作，提出方案。师：请小组内共同探讨怎样才能验证自已的猜想，交流信息，互相验证，提出解决问题的方案。生：利用爱迪生的方法来找出圆锥和圆柱之间的体积关系，找出来之后利用圆柱就能求出圆锥的体积。三、动手实验，解决问题1、学生分组实验，并填写下表（教师有目的地给两个组不等底不等高的圆柱和圆锥学具，给两个组等底等高的圆柱和圆锥学具）：组别物体名称操作过程物体名称A圆锥装沙（水）、装（ ）次装满空圆柱（让学生带着问题动手实验、自己研究、分析问题，留给学生创新时空，并通过小组合作交流、共同探讨、互相验证，初步得出计算圆锥体积的方法，让学生既学到知识又探索学习方法，既突出主体地位

6、又培养了创新精神。）2、交流汇报各组汇报实验情况。师：各组用实验方法一样为什么所得的结果不一样呢？生：我们各组有的圆锥和圆柱不一样。师：既然大家观察到了这一点，就请同学们比较一下你们所用的圆锥和圆柱有什么特点？生：我们用的圆锥和圆柱的底都不一样，及高也不一样。生：我们用的圆锥和圆柱等底等高的。师：从大家的实验得知圆锥的体积与底和高有关，现再次请用等底等高的小组汇报结果。多媒体演示：(1)把一个空圆锥装满沙土倒人一个和它等底等高的圆柱里，正好三次倒满，(2)把一个空圆锥装满沙土倒入一个不和它等底等高的圆柱里，不是三次倒满。强调“等底等高”。 现在请同学们用自己的话归纳实验结果，抽人汇报。师板书：

7、 推导出圆锥的体积计算公式 V = 1/3Sh抽人指出s、h所代表什么？（s代表圆锥的底、h代表圆锥的高）师生达成共识，圆锥的体积计算公式还可以写成 V=1/3r2h 师板书:V = 1/3Sh V=1/3r2h3、应用公式，解决问题出示例 1 ，让小组合作完成，看书验证。 师：对。有了这个公式就方便多了。刚才，大家都很想知道这堆稻谷的重量，现在机会到了，请打开书第 26页完成例 3，请同学们用自已学到的方法去分析它，解决它，慢慢就会明白许多道理了。（前后呼应，使学生体验到成功的喜悦。通过试做例题解决了问题情境中的问题，让学生亲身体会数学来源于实际生活，又为实际生活服务，进一步认识了数学的价值

8、，同时又起到了巩固新知的作用。） 四、模拟训练，扩展应用 1、判断 圆锥的体积等于圆柱体积的 1/3 。 ( ) 两个体积相等的等底圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的倍。 ( ) 一个圆锥形物体，底面积是 a 平方米，高是 b 米，它的体积是 ab 立方米。 ( ) 把一根圆体木头，削成一个最大的圆锥体，削去体积是圆锥体积的倍。 ( ) 2、做一做 已知一个圆锥物体的底面直径是 25 分米，高是 9 分米，它的体积是多少？ 一堆圆锥形的煤堆，底面直径是 20 米，高是 8 米。如果每立方米煤约重 1.4 吨，这堆煤有多少吨？3、计算并填表形体名称已知条件侧面积表面积体积圆柱底面半径6厘米 ，高

9、7厘米圆锥底面半径10厘米 ，高12厘米圆锥底面积4.5平方厘米，高2.7厘米教师巡视，收集信息，辅导学困生。（设计层层递进的练习题，由易到形式多样，重点突出，有利于强化已学的知识，发展学生灵活、敏捷的思维能力，起到巩固、深化的作用，强化了创新意识，形成理解、应用逐步发展的学习水平。）五、归纳总结，完善认识大家谈谈知道哪些条件就可以求圆锥的体积：1、已知与圆锥等底等高的圆柱的体积。2、已知圆锥的底面积和高。3、已知圆锥的底面半径和高。（让学生自己小结，不仅回顾了所学知识，而且总结了探索的过程和获取知识的方法、途径，真正做到既馈之以“鱼”，又授之以“渔”）六、作业：练习四3、4、8题。七、板书设计圆锥的体积 例3 （1）沙堆底面积：V = 1/3Sh =1/3r2h 教学反思：这节课中我认为教材处理恰当，通过故事引入，创设问题情境，激活了学生的思维，激发了学生的探索欲望。让学生自己提出问题，并通过“猜想实验得出结论扩展应用，参与实践”，让每个学生都参与到学习活动的整个过程，有效地突出了学生的主体地位，培养了创新精神，发展了创新能力，是