西南大学电磁场与电磁波A卷答案年

1、西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教 专业：电气工程及其自动化 2018年6月课程名称【编号】：电磁场与电磁波【1081】A卷大作业满分：100分一、分析题（共15分）1、阐述任意理想介质中均匀平面电磁波的传播特性，阐述斜入射的 均匀平面波可以分解为哪两个正交的线极化波，以及矩形波导的 传播特性参数有哪些？1任意理想介质中均匀平面电磁波的传播特性：a）均匀平面电磁波 的电场强度矢量和磁场强度矢量均与传播方向垂直，没有传播方向的 分量，即对于传播方向而言，电磁场只有横向分量，没有纵向分量。 这种电磁波称为横电磁波或称为TEM波。（b）电场、磁场和传播方向互相垂直，且满足右手定则。（

2、c）电场和磁场相位相同，波阻抗为纯电阻性。（d）复坡印廷矢量为：从而得坡印廷矢量的时间平均值为平均功率密度为常数，表明与传播方向垂直的所有平面上，每单位面 积通过的平均功率都相同，电磁波在传播过程中没有能量损失（沿传 播方向电磁波无衰减）。（e）任意时刻电场能量密度和磁场能量密度相等，各为总电磁能量的 一半。2斜入射的均匀平面波可以分解为哪两个正交的线极化波？斜入射的均匀平面波都可以分解为两个正交的线极化波：一个极化方 向与入射面垂直，称为垂直极化波；另一个极化方向在入射面内，称 为平行极化波。3矩形波导的传播特性参数传播常数、截止频率、相速度、群速度、波导波长、波阻抗等。二、解释题（共5分）

3、1、库仑定律库仑定律可表述为：真空中任意两个静止点电荷和之间作用力的大小 与两个电荷的电荷量成正比，与两个电荷距离的平方成反比；作用力 的方向沿两个电荷的连线方向，同性电荷相斥，异性电荷相吸。求解电势：由于电荷分布在有限区域，可选无穷远点为参考点。x y zx解ex12A - B = 0 - 9e - e-4e + 3e .)=三、计算题（共4题，每题20分，共80分）1、（1）给定矢量 A = e - 9e -e，B = 2e - 4e + 3e，求 A - B， 工 y zx y z解：心=（&-线F-彗土 ）=2球-3 = 35（2） 一个半径为a的球体均匀分布着体电荷密度p （Cm3）

4、的电荷，球体内外介电常数均为0，求球体内外的电场强度及电位分布。解：解：采用球坐标系分析本题（只涉及了一个变量半径r，并未涉及其他角度变量）。在ra的区域，高斯面是一个与这个球体相同球心，以r为半径的球面，44 p所包围的电何是一兀a 3p，4兀r 2 E = 3兀a 3 0E = 一一 e （ V/m ）0则在ra时2、(1)给定矢量A = e 一9e 一e，B = 2e 一4e + 3e.,求AxB，:e e-9 -1 =-31e - 5e + 14e-4 3 x y z（2）单匝矩形线圈置于时变场B = eyB0 sin t中，如图所示。初始时刻，线圈平面的法向单位矢量n与y轴成a角。求

5、： 0a）线圈静止时的感应电动势；b）线圈以速度绕x轴旋转时的感应电动势。a）解：线圈静止时，穿过线圈的磁通为由式（），故感应电动势为b）线圈以角速度o绕x轴旋转时，法向单位矢量n的方向随时间变化。在t时刻【，n与y轴的夹角a=a0 +ot，所以故感应电动势为3、给定矢量 A = e -9e -e，B = 2e -4e + 3e，求 A + B , x y zx y z解：A + B = e 9e e + 2e 4e + 3e = 3e - 13e + 2e xyz x y z xy z(2)一个半径为的导体球的电位为U，设无穷远处为零电位。求 球内、外的电位分布。解：导体球是等位体，所以球内各点的电位均为U。 球外的电位满足拉普拉斯方程“1 d / 顶、2 ?=2潟=0两次积分，通解为？=- % + B 根据边界条件求常数，边界条件如下。(1) r=a 时?=U. (2) %= 8时，？= 0由上述边界条件，确定常数为：A=-aU,B=0，代入通解得_ aUr4、给定矢量 A = e - 9e - e，B = 2e - 4e + 3e，求 A + B，x y zx y z解：A + B = e