新课程把基本的数学思想方法作为基础知识的重要组成部分

1、浅谈对初中数学思想方法的认识与感受新课程把基本的数学思想方法作为基础知识的重要组成部分，在课程标准中明确地提出来，这是对学生实施创新教育，培养创新思维的重要保证。数学思想方法是从教学内容中提炼出来的数学学科的精髓，是数学素养的重要内容之一，数学思想方法揭示了概念原理规律的本质，是沟通基础与能力的桥梁。 在初中数学中常用的数学思想有：转化思想，方程思想，数形结合思想，分类讨论数学等。初中教材中集中了大量优秀的例题习题，其中蕴含的数学数学方法，教师在教学中必须重视对学生进行数学思想方法的渗透和培养。对于重要的数学思想方法，应体现螺旋上升的不断深化过程，不宜集中体现，这就要求我们在实际教学过程中，不

2、断地发现，总结，渗透数学思想方法。下面就教学中实施的一些体会谈一谈。 方程是刻画现实世界的一个有效模型，方程是第一个出现的数学基本模型，所以方程思想的领会与否直接关系到数学建模能力的大小。因此，初中数学中对方程思想的渗透，就是对学生进行建模能力的培养。这对学生以后的学习都有深远的影响。刚进入初中的新生对与代数式不是很适应，还是习惯小学里的算术方法，在学习代数式后，就要鼓励学生用方程的思想解决问题，并把这与算术方法加以比较。如小学里的鸡兔同笼问题，一笼里有鸡和兔共16只，共有32条腿，问鸡兔各多少只？在学习了方程后，列出量与量之间的关系，设有x只兔子，y只鸡，则：联立方程组：x+y=16,4x+

3、2y=32。非常直观，易理解。再如在学习比例的问题时，如有一个三角形的三个内角的比例为1:2:3，求各内角的度数？学生刚开始习惯用小学的算术方法，相对较繁。如用方程解决，令三个内角分别为x,2x,3x，则有：x+2x+3x=180。通过两种方法的比较，使学生明白：算术方法是由已知向未知的正向推理，而方程是将已知和未知相结合的反向推理，更易表达理解，从而习惯方程的运用，使学生进一步掌握用方程解应用题的一般思路及步骤，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。 著名数学家华罗庚说过“数无形，少直观；形无数，难入微。”这句话阐明了数形结合的重要意义。利用数形结合，常常可以使所要研究的问题化难为易，使复杂

4、问题简单化，抽象问题具体化。例如：刚进入初中，将数扩展到有理数的范围，并将数与形的结合在数轴上表现出来，数形(点)的对应关系，理解相反数的意义，数的大小的比较（数轴上右边的点对应的数大于左边的点对应的数）。随着学习的深入，许多规律的得出，都可以用数形结合的思想方法。如：在八年级中学习一次函数的性质时，可让学生先画出以下一次函数的图像：y=x+1,y=2x+1,y=1/2x+1,y= -x+1,y= -2x+1,y= -1/2x+1,然后归纳总结得出，k,b的值对图像的影响，从而得出性质。这样直观，学生易记易懂。到后来利用二次函数求最值问题等，都可以用数形结合的思想方法。 分类讨论的思想方法在初中阶段是同学们较难掌握的，比如绝对值的运算等。在几何问题也有很多运用，例如：在学习三角形高的时候有一题：已知三角形ABC的高AD,BAD=35，CAD=20，求C。没给图形，就要将三角形分为锐角三角形和钝角三角形来考虑。在教学中，要教会学生习惯用这样的方法考虑问题，掌握学习的思考方法是教学中应当特别重视的，是数学素养的重要标志，不仅是学生当前学习的需要，更是学生未来发展的需要。 在初中数学教学中，渗透数学数学方法，教师要精心设计，有机结合，要有意识的潜移