欧焕燕23、1图形的旋转

1、水车23.1图形的旋转1、经历对生活中旋转现象的观察分析过程，学会用数学的眼光看待生活中的有关问题。2、利用旋转的概念解决相关的数学问题。学习目标:重点：认识旋转，解决数学问题。难点：利用旋转的概念，解决数学问题。平移变换平移的定义:在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的大小、形状和方向；只改变图形的位置。平移前后图形全等。平移的特征:温故而知新：转动的车轮转动的时针荡秋千（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（）钟表的指针、秋千、车轮在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？欣赏我们的生活动态演示OPP旋转的定义 在平面内，将一个图

2、形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心。旋转的角度称为旋转角。你能列举出哪些旋转现象？ 下列现象中属于旋转的有( )个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习:C 随堂练习 2、时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？3.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角? BOA450点绕点，往方向，转动了度到点顺时针45 认识旋转 认识旋转 PBAB/A/900线段AB绕点，往方向，转动了度

3、到线段ABP逆时针90BA 认识旋转 BACCO100 0旋转中心旋转角度旋转方向旋转的三要素:ABC绕点，往方向，转动了度到ABC 顺时针100 找一找ABOCD点A的对应点是_;旋转中心是_;旋转角是_; (1)如图,ABO绕点O旋转得到CDO,则:点C点OAOC,BOD旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角 旋转前、后的图形全等. 1.旋转的三要素： 旋转中心、旋转方向、旋转角度 2.归纳： 对应点到旋转中心的距离相等 每一对对应点与旋转中心所连线段的夹 角相等，且都等于旋转角. 旋转的基本性质 合作探究3.旋转不改变图形的大小和形状，而改变图形的位置和方向。 如图，如果把钟表的指针看

4、做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？旋转中心是点O点D和点E的位置AOD和BOE都是旋转角BACODEF例1: 随堂练习: 如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？解:（1）旋转中心是点A; （2）旋转了600;（3）点M转到了AC的中点位置上.动态演示OPP 钟表的分针匀速旋转一周需要60分.（）指出它的旋转中心；（）经

5、过20分，分针旋转了多少度？例2:解：（）它的旋转中心是钟表的轴心；（）分针匀速旋转一周需要60分钟，因此旋转20分钟，分针旋转的角度为 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形。分析：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的图形。利用旋转来解决数学问题想一想:有几种做法? 设点E的对应点为点E，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以 ABE=ADE=90， BE=DE . 解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身. 在正方形ABCD中，AD=AB,DAB=90，所以旋转后点D与点B重合. 因此，在CB的延长线上取点E

6、，使BE =DE，则ABE为旋转后的图形.例题解答 试一试 如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过几次旋转得到的?每次旋转了多少度？解：经过4次旋转得到的，每次旋转720可以得到.练习：本图案可以看做是由一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？解：可以看作是由一个棱形通过5次旋转得到的，每次旋转600练习：1。四边形ABCD是正方形，DCE顺时针旋转后与DAF重合，那么（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角是几度？1、相同：BACO2、不同运动方向运动量的衡量平移直线移动一定距离旋转顺时针或逆时针转动一定的角度平移和旋转的异同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小课堂回顾：这节课，主要学习了什么？在同