相遇问题教学设计

1、 数学与交通教学设计 宜昌市伍家岗区万寿桥小学 郭卫华教学目标1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息以及建立数学模型的能力，提高学生自主探究知识的能力。3、激发学生主动参与活动的热情，培养人人参与学习和自觉把数学知识应用于实际生活的意识。教学过程：一、创设情景（创设目的复习：时间、速度、路程的概念及关系）遗址公园到天桥相距50千米，王阿姨开面包车从遗址公园到天桥取一份材料，每小时行40千米，多少小时可到达天桥？提问：每小时行40千米是王阿姨的什么?(速度)遗址公园到天桥相距50千米是什么？

2、（路程）多少小时可到达怎样求?你是怎样想的? 路程速度=时间速度时间=总路程路程时间=速度二、讨论、理解感受相遇问题的几大要素(同时、相遇、相向这四个词的意思) 张叔叔要给王阿姨送一份材料。两人约定同时坐车出发。如图，遗址公园距天桥50千米。估计两人在哪个地方相遇？师：这是当时的具体情况。认真观察你知道了哪些数学信息？生：张叔叔和王阿姨约定两人同时坐车出发。遗址公园和天桥的距离是50千米。生：王阿姨乘坐面包车，面包车的速度是每时40千米。张叔叔乘坐小轿车，小轿车的速度是每时60千米。师：他们是怎样做的呢？结果会怎样？ 关于相遇你是怎样理解的?师：请同学两个人一组，演示一下他们是怎样做的呢？边演

3、示边想你发现什么？生：开始的时候是同时走的，方向是面对面的，也就是相对，可以说相向而行。结果是相遇了。（演示）师：你们说得真好.这就是今天我们要学习的相遇问题（板书课题相遇问题）解决问题一：估计两人在哪个地方相遇说说你是怎样想的？生：我发现，面包车行驶的慢，小轿车行使的快，所以小轿车行驶的路程比面包车行驶的路程要多，所以相遇的时候不是在中间，而是偏向遗址公园。生：根据两辆车的速度的信息进行估计，因为轿车的速度快，所以轿车行的路程肯定超过一半，面包车行驶的慢，相遇地点离遗址公园近一些，估计相遇地点在李庄附近。师：非常好，看路线图，（课件演示：在情境图李庄的位置用标示出相遇点。）三、运用相遇问题等

4、量关系式,列方程解决关于求相遇时间的问题解决问题二：出发后几小时相遇？师：为了便于我们观察理解，把这条路线拉直，用一条线段表示遗址公园到天桥的距离，是50千米。板书画图：线段图演示运动的过程.师：其他同学，你还有什么发现？生：我还发现，面包车和小轿车行驶了全程。也就是50千米。师：你真细心，在线段图上哪段是面包车行驶的路程，哪段是小轿车行驶的路程。生：从遗址公园到相遇点是面包车行驶的路程，从天桥到相遇点是小轿车行驶的路程。师板书线段图：师：刚才他发现的非常准确，从线段图中我们又可以看出。面包车和小轿车行驶的路程与全程之间有什么关系？生：面包车行驶的路程小轿车行驶的路程50千米师：同时出发到最后

5、相遇说明了什么？生：小轿车和面包车的行驶的时间是相同的，因为他们是同时开车，相遇时，同时停车。所以行驶的时间是相同的。师：你的发现很有价值。师：他们行驶的时间是相同的，那么经过几小时相遇？与小组同学交流你的想法共同解决这个问题。把你们的想法，写在纸上。学生以小组的形式自主探究，解决经过几小时相遇的问题。解：设经过x时两车相遇，那么，面包车行驶40 x千米，小轿车行驶60 x千米。根据“面包车行驶的路程小轿车行驶的路程50千米” 这个等量关系列出方程：40 x+60 x=50，然后再解方程。师板书 解：设经过x时两车相遇。 40 x+60 x=50 100 x=50 X=0.5 答：两车经过0.

6、5小时相遇。师：40 x表示什么？ 60 x表示什么？根据什么列出方程。生：40 x表示面包车行驶的路程，60 x表示小轿车行驶的路程。面包车行驶的路程和小轿车行驶的路程等于全程50千米。所以列出方程是40 x+60 x=50解决问题三：师：我们用方程的方法解决了相遇时间这个问题。我们知道了相遇时间，看图，那相遇点离遗址公园多远呢？这其实解决什么问题就行了？生：相遇时面包车行驶了多少千米？师：怎么解决面包车行驶了多少千米？ 400.5=20（千米）生：还有其他的问题吗？相遇地点离天桥多远？ 600.5=（30千米）师：通过计算验证了，我们估计的相遇点，应该在李村附近。总结：我们用方程的方法解决

7、了相遇中求时间的问题。生活中还有许多相遇问题的情况。你能用方程的方法解答吗？三、应用新知，扩展练习1、口述 挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米。挖通这条隧道需要多少天？解：挖通这条隧道需要x天。列方程 6x+5x=1652、学生独立练习（1）北京和呼和浩特相距660千米。一列火车从呼和浩特开出，每时行驶48千米；另一列火车从北京开出，每时行驶72千米。两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？解：设 经过x时两车相遇。列方程 48x+72x=660（2）要录入一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。甲每分录入100个字，乙每分录入90个字，录完这份文件需要用多长时间？ 解