2022年一节数学研究课的前后反差

1、一节数学争辩课的前后反差 一,案例背景 在国际上,把重视同学学习数学的体验,懂得,反思的过程称为“做数学” , 它强调“学校生数学学习是一个主动建构学问的过程,认为同学获得数学学问需 要个人再现类似的制造过程, 同学学习数学的过程不是同学被动地吸取课本上的 现成结论, 而是一个同学亲自参与的布满丰富, 生动的思维的活动, 经受一个实 践和创新的过程；具体地说,同学从数学现实动身,在老师帮忙下自己动手, 动脑做数学, 用观看, 仿照,试验,猜想等手段收集材料, 获得体验, 并作类比, 分析,归纳,渐渐地势成自己的数学学问； ”由于“做数学”提倡同学学习过程的体 验,关注同学学问的形成,进展过程,

2、重视同学创新意识的培养,因此,它已成 为改革同学学习方式的重要途径； 然而,当广大老师把理性的熟识运用到教学实 践中去时,一种无形的操作习惯却又经常阻碍着新熟识的实施, 甚至有时带着“做 数学”的新课程理念走进课堂,但在具体的教学行为上就不知不觉地又回到原先 的操作习惯上； 作为教学的组织者老师, 总感到组织活动的麻烦： 一件简洁事例 的阐述,一个数学事实的确认,一种运算法就的懂得,一个公式的显现,在同学 的各种体验活动中就成了一种特别繁琐的过程, 而且课后检测同学课堂现场的学 习情形,就又不特别的理想；老师陷入不知如何进行实践操作的困惑之中； 二,案例描述 熟识长度单位厘米是低年级同学学习空

3、间与图形内容的基础学问, 依据原有 教材的支配,先直接告知同学“要知道物体的长度,要用尺来量；量比较短的物 体,可以用厘米做单位； ”接着教材呈现实物的直尺,让同学熟识直尺上的长度 单位,并会读其中的长度；然后,同学用手上的直尺（或三角尺）测量 1 厘米, 第 1 页,共 7 页2 厘米 , 等线段；最终,再用直尺测量一些具体实物的长度；在这一节课上教学 目标特别明确, 即让同学熟识直尺上的厘米, 并会用直尺这个工具去测量一些较 短物体的长度；新教材在编写中就有较大的转变；第一,请同学估一估讲台,课 桌的长度（同学可以用手比划来估,也可以用其它工具来估） ；其次,支配同学 用自己的“工具”测量

4、课桌其中一条边的长度,同学中有的测出课桌一条边是“ 4 柞 长”,有的是“6枝铅笔长”,有的是“3个文具盒长”等；再次,沟通大家的测量结果, 从中引出用尺子来量, 并熟识直尺上的单位长度； 最终, 支配测量一些实物的活 动；上述的编写与原先教材的最大不同点是厘米的熟识不是直接出示的, 而是学 生在原始工具测量的基础上, 熟识到统一单位的必要性后才逐步引出的, 也就说 让同学经受了熟识厘米的全过程； 依据新教材的特点, 有一位老师争辩了这一节 课； 1,在教研活动中的熟识 在争辩会上, 执教的张老师设计的教学过程是： 先出示情形图, 让同学说一 说生活中各种物体的长度以及比较一下这些物体的长短,

5、 随后比一比教室中具体 物体的长短； 接着请同学自己用身边的工具量一量课桌一条边的长, 并引出厘米 的概念； 最终, 支配了一些用直尺测量线段的长度与教室中具体物体的长度； 在 争辩张老师的教案时, 教研组的同事认为同学熟识厘米的体验活动仍不充分, 做 数学的味道仍不足,于是提出再增加两个环节；一是,在情形活动中,同学在对 具体物体长短进行比较后, 增加对教室内某一实物估量的活动 （如课桌有多长？ 讲台有多长？）,通过同学的估量,既能加强同学估量的意识,同时,也使同学 体会到具体测量的必要性； 二是, 在同学用不同的工具测量后, 支配一个用同一 个工具进行测量的活动（如用铅笔进行测量,但铅笔的

6、长短是不同的） ,进一步 第 2 页,共 7 页让同学体验到即使同样用铅笔进行测量, 其结果也是不同的, 从中使同学熟识到 统一单位的必要； 2,课堂教学过程的落差 其次天, 张老师带着经过充分争辩的教案走进了教室； 课的导入阶段, 同学 特别活跃, 对图上各种物体的长短都进行了比较； 接着, 比一比教室中物体的长 短,同学也特别有爱好,一个接着一个地抢着发言；随后,对教室中的课桌,讲 台,黑板,门框,窗框,日光灯等具体实物进行了长度的估量,由于同学仍没有 学习长度单位, 所以同学的各种估量五花八门, 有的说课桌的长度与 4 本书一样 长,有的说与 5 枝铅笔的长度一样 , ；估量一个实物就有

7、多种方法,这时,上课 的时间已经用去一半了；当同学的估量仍在进行时,张老师连忙刹车： “那么,怎 样来知道自己的估量是否正确呢？这就是我们今日要学习的新伴侣 -厘米；”在张 老师出示课题后, 又马上向同学介绍直尺上的长度单位, 也请同学拿出自己的直 尺认一认；随后,进行测量事先预备的一些线段,请同学量一量它们的长度；最 后,又请同学测量书本, 铅笔盒与课桌的长度； 另外支配测量教室中其它物体长 度的时间就没有了； 3,课后的个别访谈 课后,与张老师进行沟通,询问： “中间有几个活动环节为什么临时变化了？” “时间来不及了,”“那么,把后面的练习拿掉一些不就可以了吗？” “不行,假犹如学 不测量

8、线段,不测量书本,铅笔盒,那么这节课的学问点就不能完成了； ”张老师 的话也很有道理, 原先想把这节课作为“做数学”的争辩课,由于同学思维的活跃, 所以,有很多设计的内容就不能实现； 三,分析与反思 第 3 页,共 7 页从上述案例的记录中可以感受到, 老师们对做数学的熟识是清晰, 也能把教 材中一些具体的内容依据自己同学的实际进行创新, 但为什么到了实践操作中就 会走样呢？从他们表达的故事中有两个方面值得摸索： 1,当同学在课堂上真正地参与学习活动,每个人都成为学习的主体时,课 堂教学时间将成为制约教学放手的阻力； 面对这一情形, 合理支配教学内容, 精 简一些不必要练习就是解决这一困惑的有

9、效方法；与课堂直接讲解学习内容相 比,课堂“做数学”所用的时间要多得多,甚至于同学真正参与活动起来,所花费 的时间会更多一些； 用我们原先评判课堂的尺度分析, 同学的有些活动好像是“多 余”的,如上述案例中让同学估一估具体实物的长度,用原始的工具量一量课桌 的长度, 这些内容与直接熟识厘米其关系好像不大； 另外, 新教材其它的学习任 务也特别紧,所以,一旦显性学问的教学与“做数学”的活动在时间上发生冲突, 老师们宁愿舍弃后者, 而保证前者的教学用时, 上面张老师在教学中临时转变课 堂的争辩方案就是一个典型的实例； 由于让同学自己来比较教室中两样物体的长 短,每个同学都可以选择自己观看的角度,

10、说一说其中两样物体的长短, 而参与 的同学越多,所用的时间就越长；因此, “当同学的估量仍在进行时,张老师连忙 刹车,”以便后续学问的讲授；由于熟识直尺上的单位长度,会用直尺测量一些线 段是需要考试的,所以这些内容不完成那么今后同学的测验怎么办？ 对于老师们的这些想法是可以懂得的, 问题是课堂中同学真正动起来了, 如 何重新凝视我们原有的教学环节； 在原先的课堂上, 不论是新授课, 仍是练习复 习课,教学设计的环节是面面俱到的, 从复习铺垫到导入新课, 直至巩固练习不 能缺一, 没有这种完整的教学过程, 这一节课就不是特别完善的； 在上述的案例 中,也存在着这种现象, 如对情形图中的物体进行长

11、短比较, 教室内直观实物的 第 4 页,共 7 页比长短, 教室内具体实物长度的估量, 用工具测量具体实物的长度, 用铅笔测量 课桌一条边的长度, 熟识直尺上的长度单位, 用直尺测量线段的长度, 用直尺测 量教室内具体直观物的长度等,这么多的活动,在 35 分钟有效的时间内当然难 以完成； 从这节课的备课中也可以看出, 老师既想让同学动起来, 又不能忽视必 须把握的学问,从而形成课堂时间不够的局面； 对此,笔者认为,第一,对教材中显现的“做数学”活动,老师必需依据自己 同学的实际情形,在每个单元中确定如干个重点内容开展“做数学”的活动,而其 它的内容就可以接受其它的方式进行教学； 由于在一个单

12、元中不行能全部的内容 都是做数学的, 这是不符合同学学习实际的, 也是课堂教学时间不答应的, 所以 只能有方案,有目的选择一些内容开展“做数学”的活动；其次,在“做数学”活动 的过程中, 尽可能制造各种条件让同学多一些自主性的体验, 懂得与反思, 适当 地削减教学环节,从而让每个同学都能充分地活动起来； 如上述的案例中,从教学的设计思想考虑,已经具备了“做数学”的过程,如 按整节课前半部分的设计进行教学（直至同学熟识厘米单位） ,并赐予充分的时 间让同学积极地活动, 那么确定是一节同学积极, 主动参与的活动课, 也是同学 自己熟识,发觉数学问题的好课；因此,后半部分测量线段的长度,测量具体实

13、物的长度内容完全可以放在其次节课进行,以减轻本节课在时间上的压力； 2,让每个同学都能积极,主动地参与课堂活动是新课程提倡的新的学习方 式之一, 但在同学参与活动的过程中, 老师仍起着重要的引导作用, 离开老师适当地 引导,那么课堂就会显现一盘散沙；在上述的案例表达中有这样的一句描述： “估 计一个实物就有多种方法,这时,上课的时间已经用去一半了； ”这里所讲的一半 第 5 页,共 7 页时间是指课堂的三个活动： 情形图中物体长短的比较, 教室内直观物体长短的比 较以及估量直观物体的长度； 我们无法具体知道同学说些什么, 但在这里有一个 问题就值得摸索： 当同学都参与时, 老师这时应起的作用是

14、什么？是听着同学任 意的发言,仍是对同学的发言进行引导,从中让同学发觉其中的规律； 对学校生而言, 假如有几个同学提出自己的看法, 接着其他同学仿照其思路 进行重复性的发言是课堂上经常发生的事例； 如比较教室中物体的长短, 第一个 同学在发觉黑板的一条边比另一条边长时, 其次个同学接着会说铅笔盒的一条边 比另一条边长, 而其他同学也会发觉其它物体中两条边的长短问题； 这些问题应 该说是同一层次的发觉, 这时老师就应当引导同学比较两样不同物体的长短, 如 黑板的其中一条边与讲台的一条边进行比较,从中拓展同学摸索的角度；当然, 在比较两样不同物体中, 同学又会发觉很多 , ,这时, 老师就应引导他

15、们从这些 比较中,你们发觉了什么？从而让同学进一步抽象出： “两样物体进行长 短比较,那么它们之间就存在着长短之间的关系； ” 又如估量具体物体的长度, 案例中的描述是：“对教室中的课桌,讲台,黑板, 门框,窗框, 日光灯等具体实物进行了长度的估量, 由于同学仍没有学习长度单 位,所以同学的各种估量五花八门, 有的说课桌的长度与 4 本书一样长, 有的说 与 5枝铅笔的长度一样 , ；”在这里,估量长度的目的是帮忙同学建立长度单位, 从估量着手使同学熟识到对某一物体长度的描述可以通过身边的某一实物进行 比较,从而让同学体验到统一标准的必要性； 所以, 在同学估量其中的几个具体 实物之后,老师的

16、一个很重要作用是引导同学： “从这些估量的活动中,你发觉什 么？或者有什么体会？”使同学进一步地发觉,要描述物体的长短需要有一个标 准,在案例中没有对这方面进行的记录（可能作者有所遗漏） ；因此,虽然同学 第 6 页,共 7 页进行了很多实物的估量, 但这些估量假如过多地在同一层次中不断地重复, 那么 课堂的有效性就会大打折扣,甚至会显现散沙一盘的现象； 众所周知,课堂上开展的数学教学是有确定的目的,它是对同同学活体会中 一些数学的现象概括, 从中引出数学的规律, 并能用这些规律去解决生活中的问 题；因此,在加强同学的体验,感受的过程中,仍离不开老师的引导,甚至老师 在活动关键处的点拨将起着举足轻重的作用； 当然, 在引导的方法上, 如何使它 更适合