2022年七年级数学合并同类项教案

1、科目数学课题名师精编优秀教案合并同类项 3.4.2 教重点合并同类项的概念,娴熟地合并同类项和求多项式的值；材难点找出同类项并正确的合并；分析教 学 目标教学学法设计 思 路关键点突破难点,使同学正确找出同类项并利用运算律进行合并同类项；学问 目标懂得合并同类项的概念, 把握合并同类项的法就； 娴熟地求多项式的值；才能经受概念的形成过程和法就的探究过程,培育观看、归纳、概括才能,目标进展应用意识；情感在独立摸索的基础上,积极参加争论,敢于发表自己的观点,从沟通中目标获益；采纳引导发觉法 , 引导同学从已有的学问和生活体会动身, 提出问题与同学共同探究, 以调动同学求知的积极性. 练习同类项合并

2、练习教学设备多媒体数学教学要紧密联系同学的生活实际,本节课从同学已有的学问和体会出 发,争论沟通等方式归纳出合并同类项的法就,通过例题教学、练习等方式巩 固有关学问,进展应用部分；教学中应激发同学主动参加的学习动机,培育学 生思维的敏捷性,表达分类、类比等数学思想方法；教与学过 程设详细见下计教与学过程设计 3.4.2 合并同类项一、复习提问、什么叫做同类项？所含 字母相同,并且 相同字母的指数也分别相等; 的项叫做同类项；留意 : 两个相同 : 字母相同 , 相同字母的指数相等名师精编 优秀教案两个无关 : 与系数无关 , 与字母次序无关 ; 全部的常数项都是同类项. ）、判定以下说法是否正

3、确. （1 、3 与3 mx是同类项；2 、2ab与5ab是同类项；（3 、3 x2y 与1yx2是同类项；（34 、5 ab2与2 ab2c是同类项；（）（）5 、3 2 与2 3是同类项；（这是判定题能使同学进一步巩固、懂得同类项的概念）、填空：1 假如3 x y k 与2 x y是同类项,那么kx . . yy . . 2 假如x 32 a b与4 3 a by是同类项,那么x 3 假如 . 3 ax1 b2 与3 27 a by是同类项,那么 4 假如 . 32 x y3k与 42 x y6是同类项,那么k二、新课引入：为了搞好班会活动,班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品,他

4、们第一购买了 15 本软抄本和20 支水笔,经过预算,发觉这么多奖品不够用,然后他们又去购买了6 本软抄本和 5 支水笔；问：、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？21本, 25 支；、假如软抄本的单价为每本 x 元,水笔的单价为每支 y 元,就这次活动他们支出的总金额是多少元？（学问的出现过程尽量与同学已有的生活实际亲密联系,从而能提高同学从事探究活动的投入程度和积极性,激发同学的求知欲； ）可依据购买的时间次序列出代数式, 也可以依据购买物品的种类列出代数式, 再运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起,将它们合并起来,化简整个多项式,所得的结果为 : 15 x 20 y 6 x 5

5、y 21 x 25 y 元或者 15 x 6 x 20 y 5 y 21 x 25 y 元名师精编 优秀教案合并同类项的定义：把多项式中的同类项合并成一项,叫做 合并同类项 ；假如一个多项式中含有同类项,那么经常要把同类项合并起来,使结果得以简化；那么,怎样 才能把同类项合并起来呢？请同学们摸索并解决以下问题：例 1、找出多项式2 3 x y42 xy32 5 x y2xy25中的同类项,并合并同类项；2xy25分析：第一找出同类项,用不同的标志把它们标出来：32 x y4xy232 5 x y问题、3 5 . 其理由是 . 32 2x y + 5 x y = ,其理由是 . 4xy 2+ 2

6、xy 2 = ,问题、不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？（可以结合在一起,理由是运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起,原多项式不变）；问题、试合并多项式2 3 x y4 xy2352 x y2xy25. 解：32 x y4xy23 52 x y2xy2532 x y52 x y4xy22xy23532 x y52 x y 4xy22xy2 35352 x y 42xy2 3582 x y2xy22.问题 4、依据上面合并同类项的实例,你能归纳出合并同类项的法就吗？把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变；说明： 1 合并 的前提是同类项；2 合并 指的

7、是系数相加, “ 相加” 指的是 代数和 ；3 合并 同类项的依据是 加法交换律、结合律 以及 乘法安排律 ；（依据实例,让同学争论归纳,得出合并同类项的法就）例 2、以下各题合并同类项的结果对不对？如不对,请改正；（1）、2x223x255x4（2）、3x2yx2xy（3）、7x34（4）、9a2b9 ba20名师精编优秀教案（通过这一组题的训练,进一步熟识法就）例 3、合并以下多项式中的同类项；1 2 2 a b32 a b12 a bab22b322 a32 a bab22 a b3 aba6 a25 b2252 b6分析：用不同的标志标出各同类项,会削减运算错误,当然娴熟后可以不再标出

8、；解： 1 原式2312 a b3 b说明：以提问的方式,让同学明白此题的特2点是三项都是同类项；应复述同类项定义和1 22 a b合并同类项法就；2 a32 a b2 ab2 a b2 ab3 b说明：以提问的方式, 让同学用画线的方法标a32 a b2 a b2 ab2 ab出各多项式中的同类项, 以削减运算的错误, 指出娴熟以后不再标出. 要提示同学留意移项a32 1 1 a b2 1 1 ab3 ba33 b时要带着原先的符号; 两个同类项的系数互为相反数时 , 合并同类项 , 结果为零 . 32 6 a2 5 b2 ab2 5 b6 a22 找 6 a26 a25 b25 b22ab

9、搬6a26a2 5 b25 b2ab2 ab合让一个同学上来演示,老师指出没有同类项,在合并同类项时该怎么办？要把它照抄下来；例 4、求多项式3x24x2x2xx23x1的值,其中x3.同学活动 : 同学在练习本上完成 提问 : 你通过求值发觉了什么, 老师巡察 , 然后指定一个直接代入求值的同学在黑板上板演. .怎样更简捷的求值呢.引导同学做进一步的深化探究, 使同学能积极地、主动地参加教学活动；解：当x3时4 322 3 3 323 31原式32 3391229399名师精编优秀教案1271218399117解：3 x24x22 xx2 x3 x11当x3x 22x 2x24 xx3x43

10、21x213x12x 213时,原式2 32117.与上面的解法比较一下,哪种解法更便利？小结：求多项式的值,经常先合并同类项,再求值,这样比较便利；三、尝试练习 :1、假如两个同类项的系统互为相反数,那么合并同类项后,结果是 .比如2 5 a b2 5 a b. 、先标出以下各多项式的同类项,再合并同类项；（1）3x2x253x22x55（2）a32 a bab22 a bab2b3解：（ 1）3x2x25 3x22x52x23 x2553x2x3x2 2x23 x25（ 2）32x 23x2553 bxx2.2 ab2 a b2 abb3a32 a ba32 a b2 a b ab2ab2

11、a33 b3、求以下多项式的值；（1）7x23 x22x2x256 , x 其中x2.2.（2） 5 a2b3 b4a1.其中a1,b（3）2x23xyy22xy2 x25 xy名师精编优秀教案y1.2y1.其中x22 , 7解：（ 1）7x23 x22x2x256 ,55732 2 x26 x52x24 x5当x2.时, 原式22 242 （2） 5a2 b3 b4a1.2y1.54 a23 b1ab1当a1,b2.时, 原式1 210（3）2x23xy2 y2xy2x25xy22 x2y2325xy2y1y22y1当x22 , 7y1.时 , 原式122114四、小结：、什么叫做合并同类项

12、？合并同类项的法就是什么？、要牢记法就,并能运用法就娴熟、正确的合并同类项,以防止2x23x25x4的错误；五、作业课本P 114习题 3.4 第 4、题；板书设计 : 3.4.2 合并同类项 1、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项名师精编 优秀教案 2、合并同类项法就：把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变；留意： 1 合并 的前提是同类项；2 合并 指的是系数相加, “ 相加” 指的是 代数和 ；3 合并 同类项的依据是 加法交换律、结合律 以及 乘法安排律 ；补充练习：一、挑选题；、将多项式2 ab9a25 ab42 a 中的同类项分别结合在一起应为 2.4 a22ab5 ab A、9