2009武汉市九年级四月调考数学试卷及答案

1、 PAGE 27武汉市20082009学年度部分学校九年级四月适应性调研测试数学试卷武汉市教育科学研究院命制2009.4.23说明：本试卷分为第卷和第卷第卷为选择题，第卷为非选择题，全卷满分120分，测试用时120分钟第卷(选择题，共36分)注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、考试科目、准考证号用2B铅笔涂写在答题卡上2每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答在试卷上无效3考试结束，监考人员将本试卷和答题卡一并收回一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将

2、正确答案的代号涂黑1的相反数是( )A B C3 D32函数y中自变量x的取值范围是( )Ax Bx Cx Dx03不等式组的解集表示在数轴上正确的是( )A BC D4根式的值是( )A5 B5或5 C25 D55已知x1是一元二次方程x2mx10的一个解，则m的值是( )A2 B0 C0或2 D26空中巴士340型客机重达251000千克，用科学记数法将该客机重量表示为( ) (保留3位有效数字)A251103千克B.2.51105千克C2.51108千克 D2.510105千克7如图，D是线段AB，BC的垂直平分线的交点，若ABC50，则ADC的大小是( )A100 B115 C130

3、D1508如图，由四个棱长为“1”的立方块组成的几何体的左视图是( )A B C D9某住宅小区四月份中1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这6天的平均用水量是( )A30吨 B31吨 C32吨 D33吨10如图，已知ABC的外接圆O的半径为1，D，E分别为AB，AC的中点，则sinBAC的值等于线段( )ABC的长 BDE的长 CAD的长 DAE的长11某市通过各种措施，不断增加主城区绿地面积，如图，反映了该市近几年的人均绿地面积情况，根据图中信息，下列判断：相对于两年前，人均绿地面积增加最多的是2006年；该市人均绿地面积2002年至2004年的平均年增长率低于2006年至200

4、8年的平均年增长率；若按2004年至2006年的增长率规划建设，预计2010年该市人均绿地面积可以达到不低于10平方米、人的国家森林城市的标准其中正确的是( )A B只有 C只有 D只有12如图分别以RtABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边ABD和等边ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若BAC30，下列结论：EFAC；四边形ADFE为菱形；AD4AG；DBFEFA其中正确结论的序号是( )A B C D第卷(非选择题，共84分)注意事项：请用黑色墨水的签字笔或钢笔将答案直接答在答题纸上对应答题区域内答在试题卷上无效二填空题(共4小题，每小题3分，共12分)13一组数据1，2，

5、3，6，8，x的众数与中位数相等，那么x的值是_14观察下列顺序排列的等式：根据以上规律直接写出结果：920092010_15如图，直线ykxb经过A(1，2)和B(2，0)两点，则不等式组x3kxb0的解集为_16如图，直线yx向右平移b个单位后得直线l，l与函数(x0)相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2OB2_三解答下列各题(共9小题，共72分)17(本题满分6分)解方程：x22x1018(本题满分6分)先化简，再求值：，其中x319(本题满分6分)如图，ABC中，CD是边AB上的高，且，求证ACB9020(本题满分7分)某商场为刺激消费，举行“赤橙黄绿青蓝紫七彩抽奖”的活动将购物超过

6、一定金额的消费水平分为甲，乙两种，甲种消费水平的顾客有机会在“赤橙黄绿”四张卡片中随机抽出一张，并领取相应奖品；乙种消费水平的顾客有机会在“青蓝紫”三张卡片中随机抽取一张，并领取相应奖品各卡片对应的奖品如下表所示小明计划分两次购物，可以获得甲，乙两种消费水平的抽奖机会各一次(1)用树形图或列表法表示小明两次抽奖所得卡片的所有结果；(2)求小明刚好同时抽到电脑包和鼠标的概率21(本题满分7分)(1)如图，ABC三点的坐标分别为A(1，4)，B(2，1)，C(1，1)，ABC关于直线BC作轴对称变换得到DBC，则点D的坐标为_；(2)ABC绕点B逆时针旋转90得到EBF，则点A的对应点的坐标为_；

7、(3)在图中画出DBC，EBF，直接写出它们重叠部分的面积为_平方单位22(本题满分8分)如图，已知ABC，以边BC为直径的圆与边AB交于点D，点E为的中点，AF为ABC的角平分线，且AFEC(1)求证AC与O相切；(2)若AC6，BC8，求EC的长23(本题满分10分)某商场将进货价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个(1)请写出每月售出书包的利润y(元)与每个书包涨价x(元)间的函数关系式；(2)设某月的利润为10 000元，此利润是否为该月的最大利润，请说明理由；(3)请分析并回答售价在什么范围内商家获得的月利润不低于

8、6000元24(本题满分10分)如图，已知等腰RtABC，ACB90，ACBC，D为BC边上一动点，BCnDC，CEAD于点E，延长BE交AC于点F(1)若n3，则_，_；(2)若n2，求证AF2FC；(3)当n_，F为AC的中点(直接填出结果，不要求证明)25(本题满分12分)已知抛物线yax22axb与x轴交于点A(3，0)，与y轴相交于点B(0，)(1)求抛物线的解析式；(2)如图(1)，P为抛物线上的点，且在第二象限，若POA的面积等于POB的面积的2倍，求点P的坐标；(3)如图(2)，C为抛物线的顶点，在y轴上是否存在点D使DAC为直角三角形，若存在，求出所有符合条件的D点的坐标；若

9、不存在，请说明理由武汉市20082009学年度部分学校九年级四月适应性调研测试数学试题参考答案及评分细则武汉市教育科学研究院命制2009.4.23一、选择题(每小题仅1个选项最符合题意本题包括12个小题，每小题3分，共36分)二、填空填(共4小题，每小题3分，共12分)1331420091152x11612三、解答题(共9小题，共72分)1718.1920解：(1)列表如下：2122(1)如图，连接BE23(1)y(40z30)(60010 x)10 x2500 x6000(3分)(2)y10(x25)212 250；(4分)10 000元不是最大利润，因为当x25即售价为65元时，可得最大利

10、润为12 250元；(5分)(3)当y6000时，10(x25)212 2506000(6分)解之得，x10，x250(7分)函数y10(x25)212 250的图像开口向下，对称轴为直线z25，与直线y6000的交点为(0，6000)和(50，6000)，由图像可知，当0 x50时，y6000即当售价在不小于40元且不大于90元时，月利润不低于6000元(10分)24252009年武汉市九年级5月调考数学试题一选择题(每小题3分，共36分)下列各题均有四个代号为A、B、C、D的备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑1、的相反数是 ( ) A B C D2、函数中

11、自变量x的取值范围是 ( ) Ax Bx Cx- Dx0-1 0 2-1 0 23、不等式组的解集在数轴上表示正确的是 ( ) A B-1 0 2-1 0 2C D4、二次根式的值是( ) A B C D5、已知x= -1是一元二次方程的解，则的值是( ) A-1 B0 C0或-1 D16、“无论多么大的困难除以13亿，都将是一个很小的困难。”13亿用科学记数法表示（保留三个有效数字）为 ( ) A B C D7、如图，在DAE中，DAE=40，线段AE、AD的中垂线分别交直线DE于B和C两点，则BAC的大小是( ) A100 B90 C80 D120BDECA8、如图，由四个相同的小正方体组

12、成的几何体的左视图是 ( )A B C D9、在9a26a1的空格中，任意填上“+”或“-”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是( ) A1 B C D10、如图，O中，直径CD垂直于弦AB于E，AB=2，连接AC，BC，则tanACB的值的倒数等于线段 ( ) AAC 的长 BAE 的长 COE 的长 DCE的长0 2006 2007 2008 2009 2010 年份绿地面积(公顷)300363327(第11题图)O A E BD C (第10题图)11、近年来某市园林局不断加大对城市绿化的经济投入，使全市绿地面积不断增加，从2006年底到2008年底，城市绿地面积变化如图所示

13、，根据图中提供的信息，下列说法：(第12题图)ABCDEFGHOM2007年绿地面积比2006年增长9%；2008年绿地面积的增幅比2007年的增幅高约2个百分点；2006年到2008年，这两年绿地面积的年平均增长率是10%；若按2006年到2008年的年平均增长率计算，估计2010年全市绿地面积将超过439公顷，其中正确的是( )A B只有 C只有 D12、如图，O是ABC的外接圆的圆心，ABC=60，BF，CE分别是AC，AB边上的高且交于点H，CE交O于M，D，G分别在边BC，AB上，且BD=BH，BG=BO，下列结论：ABO=HBC；ABBC=2BFBH；BM=BD；GBD为等边三角形

14、，其中正确结论的序号是 ( ) A B C D二、填空题（共4小题，每题3分，共12分）13、小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC.为了知道它的面积，小明在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷石子，且记录如下：掷石子次数石子落在的区域50次150次300次石子落在O内(含O上)的次数m144393石子落在阴影内的次数n2985186ABC依此估计此封闭图形ABC的面积是 .。B O xA y(第14题图) 14、如图，直线经过A(-1，2)和B(-3，0)两点，则不等式组的解集是 。(第15题)15、观察表中顺序排列的等式，根据规律写出第7个等式： 。CN

15、BMOxyEA(第16题图)16、如图，矩形OABC的两边OA，OC在坐标轴上，且OC=2OA，M，N分别为OA，OC的中点，BM与AN交于点E，且四边形EMON的面积为2，则经过点B的双曲线的解析式为 。三、解答题（共9小题，共72分）17、（本题满分6分）解方程：18、（本题满分6分）先化简，再求值：,其中x=2AEFCBOD19、（本题满分6分）如图，B，E，F，C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，B=C.求证：A=D20、（本题满分7分）在今年“五一”小长假期间，某学校团委要求学生参加一项社会调查活动，八年级学生小明想了解他所居住的小区500户居民的家庭收入情况，从中随机调查

16、了本小区一定数量居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元），并将调查的数据绘制成如下直方图和扇形图，根据图中提供的信息，解答下列问题：户数600 800 1000 1200 1400 1600 1800 收入（元）268144101218166007995%14001599b160018005%1000119945%1200139922.5%800999a(1)这次共调查了 个家庭的收入，a= ，b= ；（2）补全频数分布直方图，样本的中位数落在第 个小组；（3）请你估计该居民小区家庭收入较低（不足1000元）的户数大约有多少户？（4）若随机对该小区某户居民的家庭收入情况进行调查，则该户居民的

17、家庭收入在哪一个范围内的可能性最大？21、（本题7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，0），C（3，1）.将ABC关于x轴作轴对称变换得A1B1C1，则点C1的坐标为 .将ABC绕原点O按逆时针方向旋转90得A2B2C2，则点C2的坐标为 ._x_C_B_O_AA1B1C1与A2B2C2成中心对称吗？若成中心对称，则对称中心的坐标为 ._y22、（本题8分）如图，已知在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O与边BC交于点D，ABCDEFO(第22题图)与边AC交于点E，过点D作DFA

18、C于F.求证：DF为O的切线；若DE=，AB=，求AE的长. 23、（本题10分）某市场将进货价为40元/件的商品按60元/件售出，每星期可卖出300件.市场调查反映：如调整价格，每涨价1元/件，每星期该商品要少卖出10件.（1）请写出该商场每月卖出该商品所获得的利润y（元）与该商品每件涨价x(元)间的函数关系式；(2)每月该商场销售该种商品获利能否达到6300元？请说明理由;(3)请分析并回答每件售价在什么范围内，该商场获得的月利润不低于6160元？BCDEPPAF24、（本题满分10分）如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，且BE=2CE；F为AB上一动点，BF=nAF，连接DF，AE

19、交于点P.（1）若n=1，则= ，= .（2）若n=2，求证：8AP=3PE（3）当n= 时，AEBF（直接填出结果，不要求证明）.25、已知：如图，抛物线与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）。（1）求该抛物线的解析式；（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QEAC，交BC于点E，连接CQ.当CQE的面积为3时，求点Q的坐标；（3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）.问：是否存在这样的直线l，使得ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。CB O Q D A xEy参考答案题号12345

20、6789101112答案CBDDADABCCAD二、填空题（每小题3分，共12分）13、3（m2） 14、-1x0 15、 16、三解答题(共9小题，共72分) 17、解：，18、解：原式= = = -（x+1）= -x1当时，原式=19、证明：BE=CFBF=CE在ABF与DCE中ABFDCE（SAS）A=D户数600 800 1000 1200 1400 1600 1800 元2681441012181620、（1）40、a=15%，b=7.5%；（2）补全频数分布直方图（如右图）样本的中位数落在第三个小组；（3）（户）；（4）在10001199这个范围的可能性最大因为P(10001199

21、)=45%，是几种情况中概率最大的 则该户居民的家庭收入在10001199元这个范围内的可能性最大21、（1）点C1的坐标为（3，-1）；（2）点C2的坐标为（-1，3）；（3）A1B1C1与A2B2C2成中心对称，对称中心的坐标为22、（1）证明：连结AD，ODABCDEFOG AB为O的直径 ADB=90 即ADBC 又AB=AC BD=DC 又OA=OB ODAC 又DFAC DFOD DF为O的切线(2)连结BE交OD于G AC=AB,ADBCEDBD EAD=BAD = ED=BD,OE=OB OD垂直平分EB EG=BG 又AO=BO OG=AE 在RtDGB和RtOGB中 解得:OG= AE=2OG=23、(1)（2）每月该商场销售该种商品获利不能达到6300元，理由如下： 当x=5时，y取最大值为6250元，小于6300元不能达到（3）依题