山东17地市近三年中考真题分类汇编-找规律

1、-. z.123分2013 如图，动点P从0，3出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为A1，4B5，0C6，4D8，314现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列，将其中的每个数换成该数在中出现的次数，可得到一个新序列例如序列：4，2，3，4，2，通过变换可得到新序列：2，2，1，2，2假设可以为任意序列，则下面的序列可以作为的是 A1，2，1，2，2 B2，2，2，3，3 C1，1，2，2，3 D1，2，1，1，2183分2013威海如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为1，0，0，1，1，0一个电

2、动玩具从坐标原点0出发，第一次跳跃到点P1使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；照此规律重复下去，则点P2013的坐标为0，212，如图，已知正方形ABCD，顶点A(1，3)、B(1,1)、C(3,1)规定把正方形ABCD先沿*轴翻折，再向左平移1个单位为一次变换如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为 ( )A(2012,2) B一

3、2012，一2C. (2013,2) D. (2013,2)104分2014日照如图，ABC的面积是12，点E、I分别在边AB、AC上，在BC边上依次作了n个全等的小正方形DEFG，GFMN，KHIJ，则每个小正方形的边长为ABCD124分2014日照下面是按照一定规律排列的一列数：第1个数：1+；第2个数：1+1+1+；第3个数：1+1+1+1+1+；依此规律，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是A第10个数B第11个数C第12个数D第13个数2310分2014数学问题：计算+其中m，n都是正整数，且m2，n1探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方

4、法，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来进展探究探究一：计算+第1次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影局部的面积为；第2次分割，把上次分割图中空白局部的面积继续二等分，阴影局部的面积之和为+；第3次分割，把上次分割图中空白局部的面积继续二等分，；第n次分割，把上次分割图中空白局部的面积最后二等分，所有阴影局部的面积之和为+，最后空白局部的面积是根据第n次分割图可得等式：+=1探究二：计算+第1次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影局部的面积为；第2次分割，把上次分割图中空白局部的面积继续三等分，阴影局部的面积之和为+；第3次分割

5、，把上次分割图中空白局部的面积继续三等分，；第n次分割，把上次分割图中空白局部的面积最后三等分，所有阴影局部的面积之和为+，最后空白局部的面积是根据第n次分割图可得等式：+=1，两边同除以2，得+=探究三：计算+仿照上述方法，只画出第n次分割图，在图上标注阴影局部面积，并写出探究过程解决问题：计算+只需画出第n次分割图，在图上标注阴影局部面积，并完成以下填空根据第n次分割图可得等式：+=1，所以，+=拓广应用：计算 +11如图，以下各图形中的三个数之间均具有一样的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是A M=mn B M=n(m+1) CM=mn+1 DM=m(n+1)答案：D解析：因为3

6、211，,15413，35615，所以，Mn1m，选D。20.此题总分值10分问题背景:如图a,点A、B在直线l的同侧，要在直线l上找一点C，使AC与BC的距离之和最小，我们可以作出点B关于l的对称点B,连接A B与直线l交于点C，则点C即为所求.1实践运用： 如图(b)，O的直径CD为4，点A 在O 上，ACD=30，B 为弧AD 的中点，P为直径CD上一动点，则BP+AP的最小值为_2知识拓展：如图(c)，在RtABC中，AB=10，BAC=45，BAC的平分线交BC于点D，E、F分别是线段AD和AB上的动点，求BE+EF的最小值，并写出解答过程17如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整

7、数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2013个格子中的整数是.4abc6b2174分(2014年)如图，在正方形网格中有一边长为4的平行四边形ABCD，请将其剪拼成一个有一边长为6的矩形要求：在答题卡的图中画出裁剪线即可92014年将一组数，3，2，3，按下面的方式进展排列：，3，2，；3，2，3，；假设2的位置记为1，4，2的位置记为2，3，则这组数中最大的有理数的位置记为A5，2B5，3C6，2D6，518将自然数按以下规律排列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行1 4 5 16 17 第二行2 3 6 15 第三行9 8 7 14 第四行10 11 12 13 第五行 表中

8、数2在第二行，第一列，与有序数对2,1对应；数5与1,3对应；数14与3,4对应；根据这一规律，数2014对应的有序数对为第24题图124(此题总分值11分)第24题图1【探究发现】如图，是等边三角形，EF交等边三角形外角平分线CF所在的直线于点F当点E是BC的中点时，有AE=EF成立；【数学思考】*数学兴趣小组在探究AE、EF的关系时，运用从特殊到一般的数学思想，通过验证得出如下结论：当点E是直线BC上B,C除外任意一点时(其它条件不变)，结论AE=EF仍然成立假设你是该兴趣小组中的一员，请你从点E是线段BC上的任意一点；点是线段BC延长线上的任意一点； 点是线段BC反向延长线上的任意一点三

9、种情况中，任选一种情况，在备用图1中画出图形，并进展证明第24题备用图第24题备用图第24题备用图第24题备用图【拓展应用】当点E在线段BC的延长线上时，假设CE = BC，在备用图2中画出图形，并运用上述结论求出的值172013聊城如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A10，1，A21，1，A31，0，A42，0，则点A4n+1n为自然数的坐标为用n表示92013如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B

10、；依此类推，则平行四边形AO4CAcm2Bcm2Ccm2Dcm217.当白色小正方形个数等于1,2，3时，由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如下图.则第个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于_.用表示，是正整数123分2014威海如图，在平面直角坐标系*Oy中，RtOA1C1，RtOA2C2，RtOA3C3，RtOA4C4的斜边都在坐标轴上，A1OC1=A2OC2=A3OC3=A4OC4=30假设点A1的坐标为3，0，OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4，则依此规律，点A2014的纵坐标为 A0B32013C22014D32013174分2014莱芜如图在坐标系中

11、放置一菱形OABC，ABC=60，OA=1先将菱形OABC沿*轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60，连续翻转2014次，点B的落点依次为B1，B2，B3，则B2014的坐标为1342，014(2014)下面是一个按*种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第nn是整数，且n3行从左向右数第n-2个数是用含n的代数式表示174分2014如图，抛物线y=*2在第一象限经过的整数点横坐标、纵坐标都为整数的点依次为A1，A2，A3An，将抛物线y=*2沿直线L：y=*向上平移，得一系列抛物线，且满足以下条件：抛物线的顶点M1，M2，M3，Mn，都在直线L：y=*上；抛物线依次经过点A1，A2，A3An，则

12、顶点M2014的坐标为4027，402714、要把一个正方体分割成8个小正方体，至少需要切3刀，因为这8个小正方体都只有三个面现成的，其它三个面必须用刀切3次才能切出来，则，要把一个正方体分割成27个小正方体，至少需要要刀切_次，分割成64个小正方体，至少需要用刀切_次。6.假设定义：，例如，则= ABCD242014年如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在*轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在*轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在*轴上，依次进展下去假设点A

13、，0，B0，4，则点B2014的横坐标为122012聊城如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由向外依次为1，2，3，4，同心圆与直线y=*和y=*分别交于A1，A2，A3，A4，则点A30的坐标是A30，30B8，8C4，4D4，419读一读：式子1234100”表示从1开场的100个连续自然数的和，由于式子比拟长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，这里是求和符号，通过对以上材料的阅读，计算=122012滨州求1+2+22+23+22012的值，可令S=1+2+22+23+22012，则2S=2+22+23+24+22013，因此2SS=220131仿照以上推理，计算出1

14、+5+52+53+52012的值为A520121B520131CD142012一个自然数的立方，可以分裂成假设干个连续奇数的和例如：，和分别可以按如下图的方式分裂成2个、3个和4个连续奇数的和，即；假设也按照此规律来进展分裂，则分裂出的奇数中，最大的奇数是242012如图，在平面直角坐标系中，有假设干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中方向排列，如1，0，2，0，2，1，1，1，1，2，2，2根据这个规律，第2012个点的横坐标为12.如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，

15、作接正方形A3B3C3D3；依次作下去，则第n个正方形AnBnDn的边长是A BC D6对于非零的实数a、b，规定abEQ F(1,b)EQ F(1,a)假设2(2*1)1，则*【 】AEQ F(5,6) BEQ F(5,4) CEQ F(3,2) DEQ F(1,6)17将正方形ABCD的各边按如下图延长，从射线AB开场，分别在各射线上标记点A1、A2、A3、，按此规律，点A2012在射线上18.如图，在平面直角坐标系中，线段OA1=1，OA1与*轴的夹角为300。线段A1A2=1，A1A2OA1，垂足为A1；线段A2A3=1，A2A3A1A2，垂足为A2；线段A3A4=1，A3A4A2A3【答案】。17右图中每一个小方格的面积为l，则可根据面积计算得到如下算式：1+3+5+7+(2n-1)=.(用n表示，n是正整数)11如图，直角三角板的斜边，将三角板绕点顺时针旋转至三角板的位置后，再沿方向向左平移，使点落在原三角板的斜边上，则三角板平移的距离为A6cm B4cmC DCBCBAD第12题图BAABC(C)第11题图12如图，矩形的对角线，则图中五个小矩形的