新教材高中数学选择性必修第一册重难点突破专题06《直线中距离问题综合》（原卷版）

1、 5/5专题06 直线中距离问题综合题型一 多选题1已知直线 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，则下列结论正确的是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A直线 SKIPIF 1 0 恒过定点 SKIPIF 1 0 B当 SKIPIF 1 0 时，直线 SKIPIF 1 0 的斜率不存在C当 SKIPIF 1 0 时，直线 SKIPIF 1 0 的倾斜角为 SKIPIF 1 0 D当 SKIPIF 1 0 时，直线 SKIPIF 1 0 与直线 SKIPIF 1 0 垂直2若两条平行直线 SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1 0 之间的距离

2、是 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 的可能值为 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A3B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D173若三条直线 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1 0 共有两个交点，则实数 SKIPIF 1 0 的值为 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A1B2C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 4两直线 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1 0 轴相交且能构成三角形，则 SKIPIF 1 0 不能取到的值有 SKIPIF 1 0 SKIPIF

3、1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D05定义点 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 到直线 SKIPIF 1 0 的有向距离为 SKIPIF 1 0 已知点 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 到直线 SKIPIF 1 0 的有向距离分别是 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，给出以下命题，其中是假命题的是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A若 SKIPIF 1 0 ，则直线 SKIPIF 1 0 与直线 SKIPIF 1 0 平行B若 SKIPIF 1 0 ，则直线 SKIPIF 1 0 与

4、直线 SKIPIF 1 0 平行C若 SKIPIF 1 0 ，则直线 SKIPIF 1 0 与直线 SKIPIF 1 0 垂直D若 SKIPIF 1 0 ，则直线 SKIPIF 1 0 与直线 SKIPIF 1 0 相交 题型二 含参直线过定点问题6已知直线 SKIPIF 1 0 恒过定点 SKIPIF 1 0 ，则点 SKIPIF 1 0 的坐标为 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 7直线 SKIPIF 1 0 ，当 SKIPIF 1 0 变动时，所有直线都通过定点 SKIPIF

5、 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 8方程 SKIPIF 1 0 所表示的直线恒过定点9已知直线 SKIPIF 1 0 恒过定点 SKIPIF 1 0 （1）求点 SKIPIF 1 0 的坐标；（2）若点 SKIPIF 1 0 与点 SKIPIF 1 0 关于 SKIPIF 1 0 轴成轴对称，点 SKIPIF 1 0 是直线 SKIPIF 1 0 上一动点，试求 SKIPIF 1 0 的最小值 10已知直线方程为 SKIPIF 1 0 （1）证明：直线恒过定点；（2） SKIPIF 1 0 为

6、何值时，点 SKIPIF 1 0 到直线的距离最大，最大值为多少？（3）若直线分别与 SKIPIF 1 0 轴， SKIPIF 1 0 轴的负半轴交于 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 两点，求 SKIPIF 1 0 面积的最小值及此时直线的方程 题型三 与直线有关的轨迹问题11已知点 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，动点 SKIPIF 1 0 满足 SKIPIF 1 0 ，则点 SKIPIF 1 0 的轨迹方程是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0

7、12如图，已知点 SKIPIF 1 0 的坐标是 SKIPIF 1 0 过点 SKIPIF 1 0 的直线 SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1 0 轴交于点 SKIPIF 1 0 ，过点 SKIPIF 1 0 且与直线 SKIPIF 1 0 垂直的直线 SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1 0 轴交于点 SKIPIF 1 0 ，设点 SKIPIF 1 0 是线段 SKIPIF 1 0 的中点，则点 SKIPIF 1 0 的轨迹方程为13若动点 SKIPIF 1 0 到点 SKIPIF 1 0 和直线 SKIPIF 1 0 的距离相等，则点 SKIPIF 1 0 的轨迹方程为 SK

8、IPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 题型四 距离问题14已知直线 SKIPIF 1 0 与直线 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 的距离相等，则 SKIPIF 1 0 的方程是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 15过点 SKIPIF 1 0 引直线，使 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 两点到直线的距离相等，则这条直线的方程是 SKIPIF 1

9、0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 16已知直线 SKIPIF 1 0 和直线 SKIPIF 1 0 ，若直线 SKIPIF 1 0 到直线 SKIPIF 1 0 的距离与到直线 SKIPIF 1 0 的距离之比为 SKIPIF 1 0 ，则直线 SKIPIF 1 0 的方程为17已知 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 两点到直线 SKIPIF 1 0 的距离相等，则 SKIPIF 1 0 的值为18已知点 SKIPIF 1 0 ，直线

10、 SKIPIF 1 0 ，则点 SKIPIF 1 0 到直线 SKIPIF 1 0 的距离的取值范围为19已知直线 SKIPIF 1 0 经过点 SKIPIF 1 0 （1）且原点到直线 SKIPIF 1 0 的距离为2，求直线 SKIPIF 1 0 的方程；（2）若直线 SKIPIF 1 0 被两条相交直线 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 所截得的线段恰被点 SKIPIF 1 0 平分，求直线 SKIPIF 1 0 的方程 20已知三条直线 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1 0 间的距离

11、是 SKIPIF 1 0 （1）求 SKIPIF 1 0 的值（2）能否找到一点 SKIPIF 1 0 ，使 SKIPIF 1 0 同时满足下列三个条件？若能，求点 SKIPIF 1 0 的坐标；若不能，说明理由点 SKIPIF 1 0 在第一象限；点 SKIPIF 1 0 到 SKIPIF 1 0 的距离是点 SKIPIF 1 0 到 SKIPIF 1 0 的距离的 SKIPIF 1 0 ；点 SKIPIF 1 0 到 SKIPIF 1 0 的距离与点 SKIPIF 1 0 到 SKIPIF 1 0 的距离之比是 SKIPIF 1 0 题型五 直线的对称问题综合 21已知直线 SKIPIF

12、1 0 是 SKIPIF 1 0 中 SKIPIF 1 0 的平分线所在的直线，若点 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 的坐标分别是 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，则点 SKIPIF 1 0 的坐标为 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 22设直线 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （1）若直线 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 交于同一点，求 SKIPIF 1 0 的值

13、；（2）若直线 SKIPIF 1 0 与直线 SKIPIF 1 0 关于直线 SKIPIF 1 0 对称，求直线 SKIPIF 1 0 的方程 23在平面直角坐标系 SKIPIF 1 0 中，已知两直线 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 ，定点 SKIPIF 1 0 （1）若 SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1 0 相交于点 SKIPIF 1 0 ，求直线 SKIPIF 1 0 的方程；（2）若 SKIPIF 1 0 恰好是 SKIPIF 1 0 的角平分线 SKIPIF 1 0 所在的直线， SKIPIF 1 0 是中线 SKIPIF 1 0 所在的直线，求 SKIPI

14、F 1 0 的边 SKIPIF 1 0 所在直线的方程24在 SKIPIF 1 0 中，已知 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （1）若直线 SKIPIF 1 0 过点 SKIPIF 1 0 ，且点 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 到 SKIPIF 1 0 的距离相等，求直线 SKIPIF 1 0 的方程；（2）若直线 SKIPIF 1 0 为角 SKIPIF 1 0 的内角平分线，求直线 SKIPIF 1 0 的方程 25已知 SKIPIF 1 0 的三边所在直线的方程分别是 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （1）求 SK