2022年广西贺州中考数学试卷及解析

1、PAGE 2022贺州市中考试题数学（满分120分，考试时间为100分钟）一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1。（2022贺州市，1，3分）-3的相反数是（ ）。A。- B。 C。-3 D。3【答案】D2。（ 2022贺州市，2，3分）下面各图中1与2是对顶角是（ ）。A。 B。 C。 D。【答案】B3。（ 2022贺州市，3，3分）估计+1的值在（ ）。A。2到3之间 B。3到4之间 C。4到5之间 D。5到6之间【答案】B4。（ 2022贺州市，4，3分）下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）。 A。 B。 C。

2、D。【答案】A5。 （ 2022贺州市，5，3分）为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图，根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有（ ） 第5题图A。500名 B。600名 C。700名 D。800名【答案】B6。（2022贺州市，6，3分）下列运算正确的是（ ）A。xx2=x2 B。（xy）2=xy2 C。（x2）3=x6 D。x2+x2=x4【答案】C7。（2022贺州市，7，3分）如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm），可求得这个几何体的体积为（ ）主视图 左视图 俯视图 第

3、7题图A。2 B。3 C。6 D。8【答案】B8。（2022贺州市，8，3分）把a3-2a2+a分解因式的结果是（ ）A。a2（a-2）+a B。a（a2-2a） C。a（a+1）（a-1） D。a（a-1）2【答案】D9。（2022贺州市，9，3分）如图，在ABC中，ABC45，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（ ） 第9题图A。4cm B。6cm C。8cm D。9cm【答案】C10。（2022贺州市，10，3分）当a0时，函数y=ax+1与函数y在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A。 B。 C。 D。【答案】C11。（2022贺州市，11，3分）直线AB与O相切于B

4、点，C是O与OA的交点，点D是O上的动点（D与B、C不重合），若A40，则BDC的度数是（ ）。A。25或155 B。50或155 C。25或130 D。50或130【答案】A12。（2022贺州市，12，3分）个位上的数字是（ ）A。2 B。4 C。6 D。8【答案】D二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，请把答案填在答题卡对应的位置上）13。 （2022贺州市，13，3分）函数y的自变量x的取值范围是 。【答案】x214。（2022贺州市，14，3分）地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法应表示为 千米。（保留三个有效数字）【答案】3。84105。15

5、。（2022贺州市，15，3分）调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适合用 。（填入全国调查或者抽样调查）【答案】抽样调查16。（2022贺州市，16，3分）如图，在ABC中，将ABC绕B点顺时针旋转60，后得到DBE，点A经过的路径为弧AD，则图中阴影部分的面积是 。 第16题图【答案】617。（2022贺州市，17，3分）已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：b24ac;abc0;2a-b=0;8a+c0;9a+3b+c2所以这个不等式组的解集是2x8。21。（2022贺州市，21，6分）甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2和5，乙

6、口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和9，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为1、6、7。从这3个口袋中各随机的取出1个小球，（1）用树形图表示所有可能出现的结果；（2）若用取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长，求这些线段能构成三角形的概率。【答案】解：（1）画树形图：所以共有12种可能出现的结果；（2）这些线段能构成三角形（记为事件A）的结果有4种，即（5，4，6），（5，4，7），（5，9，6），（5，9，7），所以P（A）。22。（2022贺州市，22，8分）如图，小明在楼上点A处测量大树的高，在A处测得大树顶部B的仰角为25，测得大树底部C的俯角为45，已知点A距地

7、面的高度AD为12m，求大树的高度BC。（最后的结果精确到0。1） 第22题图 第22题简图【答案】解：过点A作AEBC，垂足为E，则四边形ABCE是矩形，由题意得EAC45，AECEAD12m在RtABE中，BAE25，BEAEtan25120。475。64mBCCE+BE12+5。6417。6417。6m答：大树的高度约为17。6m。23。（2022贺州市，23，8分）如图，D是ABC的边AB上一点，CNAB，DN交AC于点M，若MAMC，（1）求证：CD=AN；（2）若ACDN，CAN30，MN=1，求四边形ADCN的面积。 第23题图【答案】（1）证明：如图，ABCN， 第23题图12

8、，在AMD和CMN中AMDCMNAD=CN又ADCN四边形ADCN是平行四边形CD=AN。（2）解：ACDN，CAN30，MN=1AN=2MN=2，则AMSAMNAMMN1四边形ADCN是平行四边形SADCN4SAMN42。24。 （2022贺州市，24，10分）某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等，（1）篮球与足球的单价各是多少元？（2）该校打算用1000元购进篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？【答案】解：（1）设足球的单价为x元，则篮球的单价为（

9、x+40）元，根据题意得解得 x60经检验，x60是原分式方程的解，且符合题意所以 x+40100答：篮球和足球的单价分别为100元、60元。（2）设恰好用完1000元，可购买篮球m个和购买足球n个（m、n是正整数）根据题意得 100m+60n1000，因此m10-n因为m、n都是正整数，所以n5，10，15，因此得到m7，4，1。所以有3种购买方案：方案（1）购买篮球7个，足球5个；方案（2）购买篮球4个，足球10个；方案（3）购买篮球1个，足球15个。25。 （2022贺州市，25，10分）已知：O的直径AB为3，线段AC4，直线AC和PM分别与O相切于点A、M，（1）求证：点P是线段AC

10、的中点；（2）求sinPMC的值。 第25题图【答案】解法一：（1）证明：连结AM 第25题图AB是O的直径AMB90AMC90MAC+C90，PMC+PMA=90AC和PM分别与O相切于点A、M，PMPAPMAPAMC=PMCPC=PMPA=PC 即点P是线段AC的中点（2）解：AC切O于点ABAC90又AB3，AC4，BC5由（1）知CPMCsinPMCsinC=。解法二：（1）证明：连结OM、OP 第25题图PA、PM是O的切线，OAPOMP90，AP=MP，OA=OM，OAPOMP，因此AOPMOPAOM又ABCAOMAOP=ABC， OPBC又O是AB的中点，P是AC的中点（2）解：

11、由（1）知OPBC，PMCOPMAB3，AC4，在RtOMP中，OM=AB，PM=APAC2，OP。sinPMC=sinOPM=。26。（2022贺州市，26，12分）直线yx-2与x、y轴分别交于点A、C，抛物线的图象经过A、C和点B（1，0），（1）求抛物线的解析式；（2）在直线AC上方的抛物上有一动点D，当D与直线AC的距离DE最大时，求点D的坐标，并求出最大距离是多少？ 第26题图【答案】解法一：（1）直线AC的解析式为：yx-2， 第26题图令x0，得y-2，C（0，-2）；令y0，得：x-20，解方程得：x4，A（4，0），设二次函数的解析式为：yax2+bx+c这条抛物线的图象经

12、过点A、B、C解这个方程组得这条抛物线的解析式为y-x2+x-2（2）过D作DFy轴交AC于F，则OCAEFD，RtOCARtEFD；=设D点的横坐标为t（0t4），则D点的纵坐标为-t2+t-2，F（t，t-2）DF（-t2+t-2）-（t-2）-t2+2t由（1）知AO4，OC2，AC，因此DE-t2+t-（t-2）2+当t2时，DE的最大值是，此时点D的纵坐标为-t2+t-21，当D与直线AC的距离DE最大时，点D的坐标为（2，1），最大距离为。解法二：（1）直线AC的解析式为：yx-2， 第26题图令x0，得：y-2，C（0，-2）；令y0，得：x-20，解方程得：x4，A（4，0），抛物线的图象经过A（4，0），B（1，0），可设抛物线方程为ya（x-4）（x-1），又抛物线的图象经过点C（0，-2），有a（0-4）（0-1）-2，求得：a-。抛物线的解析式为y-（x-4）（x-1）= -x2+x-2（2） ACDE=SDAC，DE=SDAC=SDAC=