2022年湖南永州中考数学试卷及解析

1、PAGE 永州市2022年初中毕业数学考试试卷一选择题（共8小题， 每小题只有一个正确选项，请将正确答案填涂到答题卡，每小题3分，共24分）1（2022湖南永州，1，3分）的倒数为A B C2022D-2022【答案】D。2（2022湖南永州，2，3分）运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器求的近似值，其按键顺序正确的是A B C D 【答案】A。 3（2022湖南永州，3，3分），其主视图不是中心对称图形的是 A B C D 【答案】D。4（2022湖南永州，4，3分）如图，下列条件中能判断直线的是A1=2B 1=5C 1+3=180D 3=5【答案】C。5（2022湖南永州，5，3分

2、）实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是ABCD【答案】B。6（2022湖南永州，6，3分）已知，A0B-1C1D5【答案】C。7（2022湖南永州，7，3分）下列说法正确的是A一组数据2，5，3，1，4，3的中位数是3B五边形的外角和为540度C“菱形的对角线互相垂直”的逆命题是真命题D三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点【答案】A。8（2022湖南永州，8，3分）我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1，若我们规定一个新数“”，使其满足（即方程有一个根为），并且进一步规定： 一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立

3、，于是有，从而对任意正整数n，我们可得到同理可得那么，的值为A0B1C-1D 【答案】D。二填空题（本大题共8小题，请将正确答案填填在答题卡的答案栏内，每小题3分，共24分）9（2022湖南永州，9，3分）钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为43平方公里，最小的岛是飞濑岛，面积约为00008平方公里，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为平方公里【答案】。10（2022湖南永州，10，3分）一副扑克牌52张（不含鬼牌），分为黑桃、红心、方块及梅花4种花色，每种花色各有13张，分别标有字母A、K、Q、J和数字10、9、8、7、6、5、4、3、2从这副牌中任意抽出

4、一张，则这张牌是标有字母的牌的概率是【答案】。11（2022湖南永州，11，3分）已知一次函数的图象经过点A（1，-1），B（-1，3）两点，则k0（填“”或“”）【答案】。12（2022湖南永州，12，3分）定义为二阶行列式，规定它是运算法则为=ad-bc，那么当x=1时， 二阶行列式的值为 【答案】。13（2022湖南永州，13，3分）如图，已知ABC内接于O，BC是O的直径，MN与O相切，切点为A，若MAB=30则B=度【答案】60。14（2022湖南永州，14，3分）如图，两个反比例函数在第一象限内的图象分别是，设点P在上，PAx轴于点A，交于点B，则POB的面积为【答案】1。15（2

5、022湖南永州，15，3分）已知，的值为 【答案】。16（2022湖南永州，16，3分）电脑系统中有个“扫雷”游戏，要求游戏者标出所有的雷，游戏规则：一个方块下面最多埋一个雷，掀开方块下面就标有数字，提醒游戏者此数字周围方块（最多八个）中雷的个数（0常省略不标），如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中有且只有3个埋有雷，图乙是张三玩游戏的局部，图中有4个方块已确定是雷（方块上标有旗子），则图乙第一行从左数起的七个方块中（方块上标有字母），能够确定一定是雷的有 （请填入方块上的字母） 图甲 图乙【答案】D、F、G。三、简答题（本大题共9小题， 共72分） 17（2022湖南永州，17，6分）计算

6、解：18（2022湖南永州，18，6分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来解：由（1）得，由（2）得，所以不等式组的解集为：。用数轴表示如下：19（2022湖南永州，19，6分）先化简，再求值：，解：原式= =x-1把x=2代入x-1=2-1=1【方法规律】分式化简及求值的一般过程：20（2022湖南永州，20，8分）某县为了了解2022年初中毕业生毕业去向，对部分初三学生进行了抽样调查，就初三学生毕业后的四种去向（A读普通高中；B读职业高中；C直接进入社会就业；D其他）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（a）、（b）请问：（1）该县共调查了名初中毕业生（2） 将两幅统计图中不完整的部分

7、补充完整；（3）若该县2022年初中毕业生共有4500人，请估计该县今年初中毕业生中读普通高中的学生人数【解】（1），100-40-25-5=30，1-40%-30%-5%=25%，图形如下：（3）4500=1800（人）21（2022湖南永州，21，8分）如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN；（2）求ABC的周长【解】（1）AN平分BAC BAN=DAN BNAN于 ANB=AND=90又AN=ANABNANDBN=DN（2）BM=CD，MN=3CD=2MN=6ABNAND，AB=10

8、AD=AB=10ABC的周长=10+10+6+15=4122（2022湖南永州，22，8分）中国现行的个人所得税法自2022年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：一、以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；二、个人所得税纳税率如下表纳税级数个人每月应纳税所得额；纳税税率1不超过1500元的部分3%2超过1500元至4500元的部分10%3超过4500元至9000元的部分20%4超过9000元至35000元的部分25%5超过35000元至55000元的部分30%6超过55000元至80000元的部分35%7超过80000元的部分45%（1）若甲、乙两人的每月

9、工资收入额分别为4000元和6000元，请分别求出甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税；（2）若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月工资收入额应为多少?【解】（1）甲个人每月应纳税所得额：4000-3500=500（元）甲每月应缴纳的个人所得税为；5003%=15（元）甲个人每月应纳税所得额：（6000-3500）=2500（元）乙每月应缴纳的个人所得税为：2500）10%=250（元）（2）若丙每月工资收入额为：1500+3500=5000（元），则每月缴纳的个人所得税为：（5000-3500）3%=45（元）95元，95元250元，所以丙纳税级数为2。设丙每月工资收入额应为x元，则得：15

10、003%+ （x-3500-1500） 10%=95解得x=5500元答：（1） 甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税分别为15元和250元。（2）丙每月工资收入额应为5500元。23（2022湖南永州，23，10分）如图，AB是O的切线，B为切点，圆心在AC上，A=30，D为的中点（1）求证：AB=BC；（2）求证：四边形BOCD是菱形证明：（1）AB是O的切线OBA=90，AOB=90-30=60OB=OCOBC=OCBAOB=OBC+OCBOCB=30=AAB=BC（2）连接OD交BC于点MD是的中点OD垂直平分BC在直角OMC中OCM=30OC=2OM=ODOM=DM于是四边形BOCD是菱

11、形24（2022湖南永州，24，10分）如图，已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点（1）写出A、B两点的坐标（坐标用m表示）；（2）若二次函数图象的顶点P在以AB为直径的圆上， 求二次函数的解析式；（3）设以AB为直径的M与y轴交于C、D两点，求CD的长解：（1）对于抛物线，令y=0，解得：，A（-m，0），B（3m，0）（2）AB是直径，顶点P在圆上，则APB=90由于抛物线与圆组成的是轴对称图形，PA=PB=，解得（3）连接CM由A（-m，0），B（3m，0）知M点的坐标为（m，0）OB=2m 在直角三角形OMC中 CO=而OBCDCD=2OC=25（2022湖南永州，25，10分）如图

12、，已知ABBD，CDBD（1）若AB=9，CD=4，BD=10，请问在BD上是否存在P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？若存在，求BP的长；若不存在，请说明理由；（2） 若AB=9，CD=4，BD=12，请问在BD上存在多少个P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？并求BP的长；（3） 若AB=9，CD=4，BD=15，请问在BD上存在多少个P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？并求BP的长；（4） 若AB=m，CD=n，BD=，请问在m、n、满足什么关系时，存在以P、A、B三点为

13、顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似的一个P点? 两个P点? 三个P点?【解答过程】（1）设BP=x，则DP=10-x 如果是ABPCDP，则，即，解得； 如果是ABPPDC，则，即，得方程：，方程无解；所以BP=（2）设BP=x，则DP=12-x如果是ABPCDP，则，即，解得；如果是ABPPDC，则，即，得方程：，解得x=6；所以BP=6或（3）设BP=x，则DP=15-x如果是ABPCDP，则，即，解得；如果是ABPPDC，则，即，得方程：，解得x=3或12所以BP=，3或12。（4）设BP=x，则DP=l-x如果是ABPCDP，则，即，解得；如果是ABPPDC，则，即，得方

14、程：，当时，存在以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似的一个P点；当时，存在以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似的两个P点；当时，存在以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似的三个P点； 2022年中考备考指南1、中考最后20天,用有限的时间把学习效率最大化,一分钟学一分钟,不要30秒是看书,另外30秒是发呆。2、加强你的接受能力和专注程度,中考最后20天是攻坚战,拼的不只是学习知识。3、如果感觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初二学生,初二基本是分水岭,一定要重视初二知识的学习。4、

15、中考马上就到了,在学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣怎么办”,我只想说还有30天就中考了,你却说你对数学没兴趣?所以要摆正学习态度,没兴趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读,那么数学就是要多练、多整理错题。练就不用多说了,为什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你是做不完的,关注题型、关注你不会的,把错的做对,那么你的数学成绩就没有问题。6、如果你平常只能考一般分数,那么你掌握的基础知识还可以,但是考试不仅考基础题,还考综合题、压轴题。所以最后一定要加强综合训练,尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围,在规定时间内进行综合训练。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培养坚持到底

16、的毅力。最后的关键时刻,谁坚持到最后,谁就是赢家,考完以后再回首,你会觉得幸亏自己懂得及时。8、最后这段时间学习计划更重要,每天列出需要完成的任务,不要只会“刷题”,这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第一反应就是“我粗心”。如果问“1加1等于几?”,最差的初三学生都知道等于2,这跟知识点的熟练度相关。所以要明白“懂”不代表会,分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到！10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等综合能力的考查,所以一定要注意综合发展,别只会傻傻“刷题

17、”。11、学习是一个连续的过程。即使明天中考,也别忘了学习计划的实施。到现在还没有一个属于自己的计划?更要好好反思,可以跟老师好好讨论,给自己制订一个科学的复习计划！12、不久后你会参加中考,以后你还会面对高考,社会上也有各种考试等着你,要想取得好成绩,先要武装好自己,包括坚韧不拔的意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等,具备了这些精神品质,你将一往无前。语文备考建议语文最容易得分的是理解性默写的题,15分的题只要背下来、记下来、写对字,就不成问题。基础题靠积累：中考前,每天早自习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识,30天足够你对这些知识了然于胸,考场上信手拈来。古诗词：一般

18、情况下考一个选择题,一个分析题。中考古诗词都是课内的,所以你对这些不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能力,还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时间,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,每天复习两篇古诗词的笔记,足够了。现代文阅读和作文：这里不必多说,因为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力,还会适得其反。数学备考建议建议各位在这30天里,准备60道二次函数压轴题和60道几何证明的大题。每天分析一道,做一道。那些一遍做对的,分析一下是哪种类型,做几道同类型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,这个类型暂时没问题了！如果没做对,找一张A4纸,首行写题目,下面一步一步写

19、过程。一道题用一张纸,不够可以改用八开纸。每一步都写出来,每个细节都不要放过。每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下。这样做的目的是,你可以把自己的思维理顺了,要知道中考不比平常的考试,思路清晰、过程条理就会得到过程分。总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识点,之后,多看看这些知识点。英语备考建议一、听力部分在做题之前,应利用间隙时间审题,根据题干预测即将听到的内容,做到心中有数；做题的时候,手中握笔,对关键信息点做简要记录,并通过对话的重音、语气等判断人物关系、说话态度以及个人喜恶等。二、完形填空在做题过程中要注意：重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正确的思维导向,对理解全文起重要作用。重视上下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词重现等现象。进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的角度解释选项,那么就要注意逻辑的严密性。三、阅读理解了解不同问题设题的方向。应用说明文,内容多涉及表格、菜单、门票、博物馆等信息类,答案通常就在原文当中,一般可以直接找到答案,不排除有题目需要计算价格、时间等,审题就显得格外重要。该题型选项通常设有陷阱,例如张冠李戴、偷梁换柱等。四、写作部分了解不同文体的写作格式,从词句、语法细节和文章结构等方面各个击破写作还要避免：遗漏要点。字数不够。时态及人称运用出错。书写潦草。物化备考建议化学其实是一门以记忆为