反比例函数经典例题

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业第27章 反比例函数一、选择题(每小题3分，共36分)1下列函数关系中，y不是x的反比例函数的是()Ayeq f(2,3x)By5x1Cxy3D.eq f(x,y)22如果反比例函数yeq f(k1,x)的图像经过点(1，2)，则k的值是()A2 B2 C3 D33已知力F、物体在力的方向上通过的距离s和力F所做的功W三者之间有以下关系：WFs，则当W(W0)为定值时，F与s的图像大致是()4对于函数yeq f(6,x)，下列说法错误的是()A它的图像分布在第一、三象限

2、 B它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形C当x0时，y的值随x的增大而增大 D当x0时，y的值随x的增大而减小5近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25 m，则y与x的函数关系式为()Ayeq f(400,x) Byeq f(1,4x) Cyeq f(100,x) Dyeq f(1,400 x)6某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图像如图所示，当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应()A不小于eq f(5,4) m3 B小于eq f(5,

3、4) m3 C不小于eq f(4,5) m3 D小于eq f(4,5) m3第6题图第7题图第9题图第10题图(2013江西)如图，直线yxa2与双曲线yeq f(4,x)交于A，B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为()A0 B1 C2 D58函数yeq f(1k,x)的图像与直线yx没有交点，则k的取值范围是()Ak1 Bk1 Ck1 Dk19如图，正比例函数y1k1x和反比例函数y2eq f(k2,x)的图像交于A(1，2)，B(1，2)两点，若y1y2，则x的取值范围是()Ax1或x1 Bx1或0 x1C1x0或0 x1 D1x0或x110如图，直线ymx与双曲线yeq f(k

4、,x)交于A，B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连接BM，若SABM2，则k的值是()A2 Bm2 Cm D411反比例函数yeq f(m,x)与一次函数ymxm(m0)在同一平面直角坐标系中的图像可能是()12如图，两个反比例函数yeq f(1,x)和yeq f(2,x)的图像分别是l1和l2.设点P在l1上，PCx轴，垂足为C，交l2于点A，PDy轴，垂足为D，交l2于点B，则PAB的面积为()A3 B4 C.eq f(9,2) D5二、填空题(每小题3分，共18分)13已知函数y(m3)x|m|4是反比例函数，则m_14若点A(1，y1)，B(2，y2)是双曲线yeq f(3,x)上的

5、点，则y1_y2.(填“”“”或“”)15反比例函数yeq f(m1,x)的图像在第一、三象限，则m的取值范围是_16某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的湿地为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺若干块木板，构筑成一条临时通道，木板对地面的压强p(Pa)是木板面积S(m2)的反比例函数，其图像如图所示，当木板压强不超过6 000 Pa时，木板的面积至少应为_第16题图第18题图17若点A(m，2)在反比例函数yeq f(4,x)的图像上，则当函数值y2时，自变量x的取值范围是_18(2013山西)如图，矩形ABCD在第一象限，AB在x轴正半轴上，AB3，BC1，直线yeq

6、f(1,2)x1经过点C交x轴于点E，双曲线yeq f(k,x)经过点D，则k的值为_三、解答题(共66分)19(6分)已知直线y3x与双曲线yeq f(m5,x)交于点P(1，n)(1)求m的值；(2)若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在双曲线yeq f(m5,x)上，且x1x20，试比较y1，y2的大小20(6分)如图，已知一次函数ykxb(k0)的图像与x轴，y轴分别交于A(1，0)，B(0，1)两点，且又与反比例函数yeq f(m,x)(m0)的图像在第一象限交于C点，C点的横坐标为2.(1)求一次函数的解析式；(2)求C点坐标及反比例函数的解析式21(8分)如图，已知直线y12x

7、经过点P(2，a)，点P关于y轴的对称点P在反比例函数y2eq f(k,x)(k0)的图像上(1)求点P的坐标；(2)求反比例函数的解析式，并直接写出当y22时自变量x的取值范围22(8分)如图，点P的坐标为(2，eq f(3,2)，过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线yeq f(k,x)(k0)于点N.作PMAN交双曲线yeq f(k,x)(x0)于点M，连接AM，已知PN4.(1)求k的值；(2)求APM的面积23.(9分)某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v(米/秒)与它所受的牵引力F(牛)之间的函数关系如图：(1)这辆汽车的功率是多少瓦？请写出这一函数表达式；(2)当它所受

8、牵引力为1 200牛时，汽车的速度为多少千米/时？(3)如果限定汽车的速度不超过30米/秒，则F在什么范围内？24(9分)一个长方体的体积是200 cm3，它的长是y cm，宽是5 cm，高是x cm.(1)求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)求eq f(1,2)x12时，y的最大值和最小值25(10分)如图，反比例函数yeq f(k,x)的图像与直线yxm在第一象限交于点P(6，2)，A，B为直线上的两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为3，D，C为反比例函数图像上的两点，且AD，BC平行于y轴(1)直接写出k，m的值；(2)求梯形ABCD的面积26(10分)如图，正比例函

9、数yeq f(1,2)x的图像与反比例函数yeq f(k,x)(k0)在第一象限的图像交于点A，过点A作x轴的垂线，垂足为M，已知OAM的面积为1.(1)求反比例函数的解析式；(2)如果B为反比例函数在第一象限图像上的点(点B与点A不重合)，且点B的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PAPB最小1D2.D3.B4.C5.C6.C7.C8.A9.D10.A11.C12.C13.314.15m116.0.1 m217.x2或x018.119.(1)m2(2)y1y220.(1)yx1(2)C(2，1)，反比例函数的解析式为yeq f(2,x)21.(1)P(2，4)(2)反比例函数为yeq f(8,

10、x)，当y22时，自变量x的取值范围是x4或x022.(1)ANAPPN6，N(6，eq f(3,2)，代入yeq f(k,x)中求得k9(2)x2时，yeq f(9,2)，MPeq f(9,2)eq f(3,2)3，SAPMeq f(1,2)23323.(1)由题意和图像可知P3 0002060 000(瓦)P、v、F的关系式为veq f(60 000,F)(F0)(2)当F1 200牛时，veq f(60 000,1 200)50(米/秒)180(千米/时)(3)当veq f(60 000,F)30时，F2 000，即如果限定汽车的速度不超过30米/秒，则F应大于或等于2 000牛24.(

11、1)依题意，得5xy200，yeq f(40,x).又x是长方体的高，x0，即自变量x的取值范围是x0(2)当xeq f(1,2)时，yeq f(40,f(1,2)80；当x12时，yeq f(40,12)eq f(10,3).在eq f(1,2)x12时，长方体的长最大值是80 cm，最小值是eq f(10,3) cm25.(1)k12，m4(2)A(2，2)，D(2，6)，B(3，1)，C(3，4)，DA6(2)8，BC4(1)5，S梯形ABCDeq f(1,2)(58)1eq f(13,2)26.(1)设A点的坐标为(a，b)，则beq f(k,a).abk.eq f(1,2)ab1，eq f(1,2)k1.k2.反比例函数的解析式为yeq f(2,x)(2)由eq blc(avs4alco1(yf(2,x)，,yf(1,2)x，)得eq blc(avs4alco1(x2，,y1.)eq bl