初中数学分式方程专项练习

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业初中数学分式方程专项练习题号一二三四五总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1清明节前，某班分成甲、乙两组去距离学校4km的烈士陵园扫墓甲组步行，乙组骑自行车，他们同时从学校出发，结果乙组比甲组早20min到达目的地已知骑自行车的速度是步行速度的2倍，设步行的速度为x km/h，则x满足的方程为A=20 B=20 C= D=2小华在做解方程作业时，

2、不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是( - x)1，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业。同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（ ）A2B3C4D53分式方程的解是（ ）A BC D4分式方程的解是【 】Ax=2 Bx=1 Cx= Dx=25分式方程 的解是【 】Ax=2 Bx=1 Cx=2 Dx=36若分式方程有增根，则的值为 （ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. 07解关于x的方程产生增根，则常数的值等于（ ）(A)-1(B)-2(C)1(D)28炎炎夏天，甲安装队为A小区安装6

3、6台空调，乙安装队为B小区安装60台空调。两队同时开工且恰好同时完工。甲队比乙队每天多安装2台，设乙队每天安装x台，根据题意下面方程正确的是（ ）A B C D9有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程（ ）A B C D10分式方程的解是（ ）AB2CD11解分式方程，可知方程（ ）A解为B解为C解为D无解12若关于的方程有增根，则的值是A3 B2 C1 D113关于的分式方程，下列说法正确的是（ ）A方程的解是B时，方程的解是正数C时，

4、方程的解为负数D无法确定14解方程，去分母，得（ ）A. B. C. D. 15若关于x的分式方程无解，则m的值为【 】 A一l.5 B1 C一l.5或2 D一0.5或一l.516把分式方程的两边同时乘以，约去分母，得（ ）A. B. C. D.17解分式方程的结果为【 】A1B CD无解18方程 的解是【 】Ax=1 Bx=1 Cx=1 Dx=019方程的解x是( ) A2 B1 C2 D1 20若关于x的方程有增根，则a的值是（ ）.A、3 B、-1 C、1 D、221若关于x的分式方程无解，则m的值为（ ）A. B. C. D. 22小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出

5、租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是【 】A B C D 23某幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；每人分4个则差2个；问有多少个苹果？设有x个苹果，则可列方程为（ ）A、3x1=4x2 B、 C、 D、24分式方程的解是【 】A1 B1 C3 D无解25甲、乙两班学生参加植树造林已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程正确的是【 】 A B 26以下是解分式方程，去分母后的结果，其中正确的是（ ）

6、A B C D第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）27符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请你根据上述规定求出下列等式中的值若，那么 。282930计算： 31分式方程的解为x= 32分式方程的解是 33解分式方程：34解关于的方程产生增根，则常数的值等于 .35若关于x的分式方程有增根，则= 36用换元法解方程，若设，则可得关于的整式方程_37分式方程的解是_.38若关于的分式方程无解，则 39星期天小川和他爸爸到公园散步，小川身高是160cm，在阳光下他的影长为80cm，爸爸身高180cm，则此时爸爸的影长为cm.40已知关于x的分式方

7、程有增根，则a= 。41方程的解是 42请你给选择一个合适的值，使等式成立。你选择的；43某公司承担了制作10000件文化衫的任务，原计划x天完成，实际平均每天多做了100个，因此提前5天完成任务.原计划天数是_.44若方程的解是正数，求a的取值范围 .45小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等设小明打字速度为个分钟，那么由题意可列方程是 46用换元法解分式方程时，如果设，那么原方程可以化为关于y的方程是 47一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时。现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做，完成整个工程一共需

8、要多少小时？若设一共需要x小时，则所列的方程为_48已知关于x的方程=3的解是正数，则m的取值范围是_。49若关于x的方程有增根，则m的值是 50分式方程的解x等于 ；51方程的根是 .52若方程有增根，则m=_53若关于x的分式方程无解（m-6且m-4【解析】解方程可得解得m-6，又当时原方程无意义，所以，所以m的取值范围是m-6且m-4490。【解析】方程两边都乘以最简公分母（x2），把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于0的未知数的值求出x的值，然后代入进行计算即可求出m的值：方程两边都乘以（x2）得，2xm=2（x2）。分式方程有增根，x2=0，解得x=2。2

9、2m=2（22），解得m=0。50 【解析】解方程： 去分母得： 移项得： 系数化为1得：51x=30。【解析】方程的两边都乘以x（x+3）得出66x-60（x+3）=0，求出这个方程的解，再代入代入x（x+3）进行检验即可：。检验：把x=30代入x（x+3）=9900，原方程的解为x=30。521【解析】由题意得，增根为x=2，方程先去分母得x-3=-m，再把x=2代入得m=1.53-2【解析】方程去分母得：x=m2-1，当x=3时分母为0，方程无解，即m2-1=3，m=-2（m0）时方程无解54方程两边同乘以，得解之，得检验：当时，所以，是原方程的解【解析】观察可得方程最简公分母为：（x+

10、2）（x2）方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解55（1）去分母，得 1分去括号，得 整理，得 3分经检验：是原方程得根 4分原方程得根是 （2） 解：由，得 2分由，得 4分所以原不等式得解集为 5分【解析】（1）解方程先去分母，然后去括号，再移项合并同类项，把系数化为1，求出x的值，经检验确定方程的根（2）先解不等式组中的每一个不等式，求出两不等式解集的公共部分56解：去分母，得x1+x1=0， x=0。 经检验，x=0是原方程的根。 原方程的解为x=0。【解析】解分式方程。【分析】首先去掉分母，观察可得最简公分母是（x1）（x1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转

11、化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。57解:设原来每天加工顶帐篷,那么加工剩下的1200顶帐篷后每天生产顶. 根据题意得: 去分母,得: 解得: 检验:把代入 所以是原方程的解 答: 原来每天加工顶帐篷. 【解析】设该厂原来每天生产x顶帐篷，生产1500顶帐篷需要的天数是：1500/x ；实际上生产300顶后，由于救灾需要工作效率提高到原来的1.5倍，又生产了1200顶，实际生产的天数是：300/x +1200/1.5x ；结果提前了4天，等量关系为：原计划生产的天数-实际生产的天数=458【解析】先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1，注意要检验。59（1）1（

12、元）（2）1元（3）乙商场两次提价后价格较多【解析】（1）灵活利用利润公式：售价-进价=利润，直接填空即可；（2）设该商品在乙商场的原价为x元，根据提价20%后，用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件，即可列方程求解（3）分别求出甲、乙两商场提价后的代数式，比较大小即可求解（1）1（元）； （2）设该商品在乙商场的原价为元，则 解得 经检验：满足方程，符合实际 答：该商品在乙商场的原价为1元 （3）由于原价均为1元，则甲商场两次提价后的价格为：乙商场两次提价后的价格为：（1+=故乙商场两次提价后价格较多 60解：解：设七年级捐款的人数为x人，则八年级捐款的人数为（x+20）人由题意得: 5

13、分解这个方程，得x=480经检验，x=480是原方程的解 X+20=500答：七年级捐款的人数为480人，则八年级捐款的人数为500人. 10分【解析】 利用方程解决实际问题关键是找出题中的等量关系，列出方程。61解：，经检验知，是原方程的解【解析】略62解：（1）原式=，=（2）方程的两边同乘x（x+3），得，解得x=3检验：当x=3时，x（x+3）=180原方程的解为：x=3【解析】略63解：设原计划每天修水渠x米，则实际每天修水渠1.8x米，则依题意有，解得x=80.答：原计划每天修水渠80米.【解析】略64解： 设乙单独整理分钟完工，根据题意得：解得：.经检验是原方程的解.答：乙单独整

14、理80分钟完工. 设甲整理分钟完工，根据题意得：1，解得： 25答：甲至少整理25分钟完工.（注：以下解答也给分.设甲、乙分别整理分钟，得.，25.）【解析】略65解：设小王用自驾车方式上班平均每小时行驶x千米，182x+9=3718x x=27经检验x=27是原方程的解，且符合题意小王用自驾车方式上班平均每小时行驶27千米【解析】略66去括号 ，得移相合并同类项，得 系数化为1，得 x=6检验：当x=6时，所以x=6是原方程的根。【解析】略67解：设慢车的速度为x千米/小时，则快车速度为1.5x千米/小时，由题意得： -2分解得： x=40 -4分经经验x=40是所列方程的根，且符合题意 -

15、5分答：慢车的速度为40千米/小时【解析】略68解：方程两边同乘以，得 检验：当时， 是原分式方程的解 【解析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，注意解分式方程最后要写检验。69【解析】解：方程两边都乘以（x+1）（x1），得4（x+1）（x+2）=（x21）， 整理，得，3x=1，解得。 经检验，是原方程的根。原方程的解是。观察可得最简公分母是（x+1）（x1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解。70甲每小时加工50个零件， 乙每小时加工40个零件【解析】解：设乙每小时加工机器零件x个， 则甲每小时加工机器零件（x10） 个， 根据题意得：，解得x=40。经

16、检验， x=40是原方程的解，x+10=40+10=50。答： 甲每小时加工50个零件， 乙每小时加工40个零件。根据“甲加工150个零件所用的时间与乙加工120个零件所用时间相等”可得出相等关系，从而只需表示出他们各自的时间即可。71x=5【解析】解：去分母，得3（x+1）=2（x1），去括号，得3 x+3=2 x2， 移项，合并同类项，得x=5。经检验，x=5是原方程的根。 原方程的解为x=5。首先去掉分母，观察可得最简公分母是（x+1）（x1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。72【解析】去分母得：化简得： 验根（略）73解：

17、12x1=6(x2) 12x1=6x12 2x6x=12 4x=12 x=3 经检验知，x=3是原方程的根. 【解析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，注意解分式方程最后要写检验。【答案】解：两边同乘以得：.解得：.经检验：是原分式方程的解.所以原分式方程的解为x=1.【解析】解分式方程的关键是将分式方程通过去分母转化为整式方程.不含分母的项也要乘以最简公分母.此外解分式方程要进行验根.75去分母，得2（x+3）+x2=x（x+3）.去括号，得2x+6+x2=x2+3x.移项，合并同类项，得x=6.经验证，是原方程的根.所以原分式方程的解为x=6. 【解析】解分式方程的关键是将分式

18、方程通过去分母转化为整式方程.不含分母的项也要乘以最简公分母.此外解分式方程要进行验根.76解：设原计划每小时清运垃圾吨，则依题意可得方程 ，解得25，所以原计划每小时清运垃圾25吨【解析】根据“清理垃圾的速度比原来提高了一倍，结果提前3小时完成了任务”这一等量关系，设出未知数，列出分式方程即可。77（1）（2）解原方程化为：8x =8 得x=1 经检验x=1是增根,所以原方程无解【解析】（1）先根据分式的基本性质化简，再代入求值。（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，注意分式方程最后要写检验。78（1）x=3（2）【解析】（2） ，得x=32分 把x=3代入，得3y=5 ， y

19、=23分 方程组的解为4分79解：方程两边同乘以x(x+3)(x1)，得5（x1）（x+3）0解这个方程，得检验：把代入最简公分母，得251100 原方程的解是【解析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，注意分式方程最后要写检验。80无解【解析】解：方程两边同乘，得2分解这个方程，得4分检验：当时，所以是增根，原方程无解6分解分式方程步骤：去分母转化成一元一次方程即可，但需要特别注意，需要检验方程的根是否是原方程的增根81（1）解：，去分母，得：整理，得：，解这个方程得：，经检验，是原方程的解，所以原方程的解为（2）【解析】（1）根据绝对值、幂、正切、算术平方根的性质计算。（2）去分

20、母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，注意解分式方程最后要写检验。8220套【解析】设服装厂原来每天加工套演出服根据题意，得（3分）解得经检验，是原方程的根答：服装厂原来每天加工20套演出服设原来每天加工套，则现在每天加工2套相等关系：原来加工60套所用时间+使用新技术加工（300-60）套所用时间=983x=-【解析】解：两边同乘以2x-4 2(4x-1)-2(2x-4)=-1.2分 8x-2-4x+8=-1 4x=-7.4分 x=-.5分经检验：x=-是原方程的根 原方程的解为：x=-先去分母化为整式方程求解84解：（1）设乙单独整理x分钟完工，根据题意得：解得x=80，经检验x=80

21、是原分式方程的解答：乙单独整理80分钟完工（2）设甲整理y分钟完工，根据题意，得解得：y25【解析】（1）将总的工作量看作单位1，根据本工作分两段时间完成列出分式方程解之即可；（2）设甲整理y分钟完工，根据整理时间不超过30分钟，列出一次不等式解之即可85解：能. 根据题意，设= ，则有2x+1=3（x-2）. 解得：x=7. 检验:把x=7代入（2x+1）（x-2）0，所以x=7是=的解. 所以，当x=7时，代数式和 的值相等.【解析】根据题意列出分式方程即可解出x值，注意最后要检验。86解：方程两边同乘（，得 解得： 检验：时（0， 不是原分式方程的解，原方程无解。【解析】先去分母，再去括

22、号，移项、合并同类项、系数化为1，注意最后要检验。87解：设“青年突击队”原计划每小时清运x吨垃圾。 根据题意可列方程为： 解方程得：x=12.5（6分） 经检验x=12.5是原分式方程的根。 答：“青年突击队”原计划每小时清运12.4吨垃圾。 【解析】设原计划每小时清运x吨垃圾，则现在每小时清运2x吨，根据提前4小时完成任务列出方程求解。88【解析】解：去分母得： 整理方程得： 经检验是原方程的解 原方程的解为89解： 检验：当时， 所以是原方程的解【解析】解分式方程去分母转化成一元一次方程，分式方程一定要检验90【解析】方程两边都乘（x-3），得：x=2（x-3）+k，原方程有增根，最简公分母：x-3=0，解得x=3，当x=3时，k=3当k=3时，方程产生增根91【解析】先去分母化为整式方程求解92【解析】解分式方程：93x=1【解析】解：方程的两边同乘（x2），得：解得x=1.检验：把x