角度交会法放样水平角的计算

1、角度交会法放样水平角的计算摘要:本文简述了角度交会法放样点位的方法和特点，并对角度交会法放样中正拨与反拨情况下水平角的计算做了简要阐述。关键词:角度交会放样水平角计算各类工程测量中，往往会涉及到点的平面位置放样工作，即测设点的平面位置，就是根据施工场地原有的已知控制点，将图纸上的设计点位按照其设计坐标在地面上标出其所对应的位置，作为后继施工的依据。点的平面位置放样的常用方法有直角坐标法、极坐标法、角度交会法、距离交会法以及全站仪坐标法。施工人员可根据设计点位与已有控制点的平面位置关系，结合施工现场条件以及所使用的仪器等灵活采用相应的放样方法。不同的放样方法都必须计算相应的放样数据一般来说主要是

2、水平距离和水平角，其中角度交会法主要是要计算角度,一般均利用坐标反算来实现，相比较而言,距离计算比较容易，而水平角计算稍微复杂一些，主要涉及到与方位角的关系，而且由于放样点与控制点的位置关系，导致水平角将来也会出现正拨和反拨两种情况：这就使得不同情况下水平角的计算也不完全相同，本文将围绕角度交会法放样水平角正拨和反拨两种情况下如何正确进行水平角的计算进行简要阐述。1角度交会法放样原理角度交会法放样利用施工现场的已知控制点，在某两个已知控制点上安置测量仪器，通过测设水平角，来确定设计点平面位置的方法。如图1所示，欲确定设计点位P点的平面位置，需分别在A点、B点安置测量仪器（其中A点和B点均为施工

3、现场已有的控制点）,在A点以B点为后视点，通过测设水平角B唧可确定AP方向,同理在B点以A点为后视点，通过测设水平角B2即可确定BP方向,AP方向与BP方向交会于点P即可确定P点平面位置，并做标记,作为后继施工依据。由此可见，角度交会法放样，关键是计算出两个放样所需水平角B1和B这两个角度也称为角度交会法放样数据，其中B1可由已知AB方向沿逆时针方向测设，也称水平角反拨，B可由已知BA方向沿顺时针方向测设，也称水平角正拨，一般可由测站点已知坐标和待放样点设计坐标根据坐标反算即可实现。2角度交会法放样数据的计算2.1水平角为正拨时放样数据的计算在图1中,A,B为已知控制点，其坐标均为已知数据,P

4、点待放样点,其坐标为设计值。现以B为测站点,A为后视定向方向，欲测设P点平面位置，需在B点测设水平角B2方能确定BP方向，而由BA方向至BP方向需顺时针测设水平角B2这时也称正拨水平角。现由B点坐标（）及P点设计坐标（）,利用坐标反算，可计算出B2根据图2,其中为BP方向的坐标方位角，为BA方向的坐标方位角由于BA边为已知边,因此其方位角已知，而BP边为未知方向，其坐标方位角为未知数，因此必须先计算出，再计算水平角B2BP边的坐标方位角可由B点及P点坐标利用坐标反算计算，计算公式如下：由于坐标方位角的取值范围为0。360。，如果使用普通计算器，对于该项计算的显示往往是锐角，也就是象限角R,因此

5、还需将象限角R转换为方位角。如果令，也称为坐标增量，则可根据下列（表1）实现象限角与方位角的转换。利U用表1正确得出未知方向方位角后，即可根据，计算出放样时所需要的水平角值。2.2水平角为反拨时放样数据的计算如图2所示,A,B为已知控制点，其坐标均为已知数据,P点为待放样点，其坐标为设计值。现以A为测站点,B为后视定向方向，欲测设P点平面位置需在A点由AB方向逆时针测设水平角B1此时也称反拨水平角。现由A点坐标（）及P点设计坐标（）,根据坐标反算，可计算出AP边坐标方位角。根据图3,其中为AB方向的坐标方位角，为已知数据，根据及则可得出放样所需水平角值B13结语由上述内容可知，角度交会法放样中，如果未知方向在已知方向的右侧,则放样水平角时为正拨(即仪器由已知方向沿顺时针方向放样),反之如果未知方向在已知方向的左侧，则放样水平角时一般形成反拨(即仪器由已知方向沿逆时针方向放样)，这两种情况下水平角计算有区别,对于正拨水平角为未知边的方位角减去已知边的方位角，而对于反拨,则水平角由已知边的方位角减去未知边的方位角。此结论也可推广至极坐标法放样中水平角的计算。在工程测量中，只要涉及到用方位角进行水平角的计算工作，一般都遵循这一结论