直角三角形性质

1、关于直角三角形的性质第一张，PPT共十六页，创作于2022年6月1、什么是直角三角形？有一个内角是直角的三角形叫直角三角形 直角三角形可表示为：RtABCACB斜边直角边直角边想一想：直角三角形的两个锐角有什么关系？三边之间有什么关系？新课导入第二张，PPT共十六页，创作于2022年6月知识回顾你知道我们学过了直角三角形哪些性质？（1）直角三角形的两个锐角_.互余（2）勾股定理：直角三角形两直角边的平方和_斜边的平方.等于下面我们探索直角三角形的其他性质第三张，PPT共十六页，创作于2022年6月1. 在RtABC中，两锐角的和AB=？AB=902. 在ABC中，如果AB= 90 ，那么ABC

2、是直角三角形吗？是3. 在RtABC中，AB、AC、BC之间 有什么关系？AB2=AC2+BC2说一说ABC第四张，PPT共十六页，创作于2022年6月任意画一个直角三角形，作出斜边上的中线，并利用圆规比较中线与斜边的一半的长短，你发现了什么？再画几个直角三角形试一试，你的发现相同吗？ 我们来验证一下！ABCD推进新课第五张，PPT共十六页，创作于2022年6月直角三角形的性质定理之一在直角三角形中，斜边上的中线等于 斜边的一半。数学语言表述为：在RtABC中CD是斜边AB上的中线CDADBD AB（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）CBAD第六张，PPT共十六页，创作于2022年6月AB

3、CD【证明】思路引导：中线辅助线作法：将中线延长一倍.延长CD到点E，使DE=CD，连结AE、BE.E CD是斜边AB的中线， AD=BD.又 DE=CD， ACBE是平行四边形.又ACB=90， ACBE是矩形， CE=AB.第七张，PPT共十六页，创作于2022年6月1、已知RtABC中，斜边AB=10cm，则斜边上 的中线的长为_2、如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，CDA=80，则A=_ B=_5cm5040第八张，PPT共十六页，创作于2022年6月例 RtABC中，ACB=90 ，A=30，求证： BC= AB证明： 作斜边上的中线CD，则CD=AD=BD= AB（在直

4、角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半） A=30 B=60 CDB是等边三角形 BC=BD= ABCBAD对此，你能得出什么结论？第九张，PPT共十六页，创作于2022年6月1、如图在ABC中，若BAC=120，AB=AC,ADAC于点A，BD=3，则BC=_.抢答，试一试：9第十张，PPT共十六页，创作于2022年6月2、如图， C=90，B=15，DE垂直平分AB，垂足为点E，交BC边于点D,BD=16cm，则AC的长为_8cm第十一张，PPT共十六页，创作于2022年6月例题讲解AOB北东60思路引导：D实际上，本题是计算AD的长.【解】过点A作ADOB，则AOD=_. AD=_( )

5、.直角三角形30所对直角边等于斜边的一半 AD20， 该船没有触礁的危险.第十二张，PPT共十六页，创作于2022年6月2、如图，在ABC中，BD、CE是高，M、N分别是BC、ED的中点，试说明：MNDE.解：连结EM、DM. BD、CE是高，M是BC中点， 在RtBCE和RtBCD中， EM=DM. 又N是ED中点， MNEDNMDEBCA，BC21DMBC21EM=第十三张，PPT共十六页，创作于2022年6月知识小结我们学习了直角三角形哪些性质？性质1直角三角形两个锐角互余性质2直角三角形的勾股定理性质3直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半性质4直角三角形30所对直角边等于斜边的一半第十四张，PPT共十六页，创作于2022年6月1