《高等数学》(经管类专业适用)教案第六章6.2.3教学设计

1、课题6.2.3风险型决策数学模型教学目标知识目标.掌握风险型决策的数学模型：（1）决策矩阵模型及其步骤；（2）决策树模型及其步骤；.能用风险型决策的数学模型来解决实际问题.能力目标1.通过决策模型的学习，在掌握基本概念的基础上提高计算能力；学生利用数学的基本思想和方法解决经济问题的能力情感目标通过对统计量的学习，培养学习的耐心和毅力教学重点两类风险型决策的数学模型教学难点利用模型解决实际问题教法学法探究教学法、小组学习讨论法、典型案例法、活动交流、ppt教学反思如何通过决策模型的学习，让学生感知数学的魅力，提升学生分析问题、解决问题的能力教学过程设计意图一、知识回眸离散型随机变量的概率分布律二

2、、情境引入问题1:在经济活动中，经常会遇到多种不向的行动方案供选择，如何从多种小同的行动方案中选出取优方杀?三、合作探究分析：从具体到抽象，我们看看如何对方案进行分析，从而做出选优决策？选择最优期望效益模型通常用两种：一是决策矩阵模型；另一种是决 策树模型.问题2:某公司为了扩大市场，要举办一个产品展销会，会址打算从甲乙二地中选择，获利情况除了选址有关外，还与晴、阴、雨三种天气有关，据气象台预报，这二种天气发生的概率分别为0.2、0.5、0.3 ,其收益情况见卜表.如何确定会址，才能使收益最大？先复习相关内容，为本节进一步的学习打基础从经济问题引入知识 点，激发学习兴趣，降低学习的难度抛出问题

3、引发学生思考概念学习是起点，详细分析，共同探究详细的分析与探究，突 破难点。学生带着问题讨论、交 流，逐层递进，目标明 确关注学生学习知识的过 程，在实例中渗透概念 的教学，帮助学生理解 重点，达到教学目标定义：表中的 A，A2表示决策者可能采取的 2个行动方案S2, 0表示各行动方案可能遇到的客观条件即自然状态把第i个行动方案中每个自然状态下的效益值与其发生的相应概率乘 积的和称为第i个行动方案的数学期望，简称期望，记做E(A).所谓选择最优期望效益，就是将不同方案的期望值E(A)相互比较,选择期望收益值最大或期望损失值最小的方案作为最优方案2.探究例题思考：如何进行具体的选优决策呢？【例1

4、】为了开发某种新产品，需要添加专用设备，有外购和自制两种方案可供选择，根据有关市场调查，建立如下损益矩阵下表.(单位：万元)从表可见，根据期望收益值最大的决策准则，选用外购专用设备方案.问题3:当行动方案中每个自然状态发生的概率不同时，该怎么办？与学生共同探究，讨论, 教师逐层递进，数形结 合，突破难点在理论基础上，分析例 题，通过例题讲解，学 以至用帮助学生进行图形分析 推理，培养学生学会利 用所学图解法解决实际 问题的能力二种模型做比较，理解 不同模型的异同点，优 劣性分析：决策树由点和线构成.决策点用“ 卫”表示，由决策点引出的 直线称为方案枝，每一条方案枝代表一个行动方案.用符号“ O

5、”标记状 态点，由状态点引出的直线称为概率枝，每一条概率枝代表一种自然状态 及其可能出现的概率.终点用符号“”表示，它代表一种方案在某一状态下的损益值，正值表示收益，负值表示损失.我们称初始决策点为树根， 终点为树叶，各点及各枝的组合构成决策树.根据决策目标，从树根到树叶，对各决策点上的各个方案进行筛选， 保留最优方案，对其它方案进行剪枝，直到树根，留下的部分就形成了决 策方案4.探究例题问题4:如何应用决策树模型来具体决策呢？【例2】某渔船要对下个月是否出海打鱼作出决策.如果出海后好天，可获收益5000元，若出海后天气变坏，将损失 2000元，若不出海，无论 天气好坏都要承担1000元损失费

6、，据预测下月好天的概率为 0.6,天气变 坏的概率为0.4 ,应如何选择最佳方案？解：.画决策树图：由题意，画出对应的决策树如下图.计算各状态点的期望损益值：状态点 B： E(B) 5000 0.6 ( 2000) 0.4 2200,状态点 C: E(C) 1000 0.6 1000 0.41000 .进行决策：比较状态点B, C,显然出海收益的数学期望值大，即 2200 1000, 点B和决策点R之间的方案枝所代表的方案即为所选的最优方案，点B的期望值即为决策的效益期望值.最后将状态点C剪掉，米用出海打鱼方案.四、课堂练习.现有一种方案：（1）扩大工厂的规模，如果产品畅销可盈利700万兀，滞销则亏损300万元；（2）不改变工厂规模，如果产品畅销可可盈利400万兀，滞销则亏损100万元.试用决策矩阵表和决策树的方法选择一 种取佳方菜.五课堂小结两种决策模型：决策矩阵模型和决策树模型.两种模型进行决策的具体步骤及二种模型的优劣六、布置作业.书面作业必做：习题集中的“练习”选做：习题6.2的5.拓展作业以小组为单位，依据本节课所