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1、博易新思维数学第 4 册 比例与生活（三）比、比和正反比例的综合练习 例1：六年级三个班共有学生140人，已知一班与二班的人数比是2:3，二班与三班的人数比是4:5，三个班分别有多少人？ 如果能算出一、二、三班人数比，在利用按比分配就可解决一二三：2 : 34 : 5:12158140(8+12+15)=4(人)一班：48=32(人)二班：412=48(人)三班：415=60(人) 一般地，如果第一个数与第二个数的比是a:b,第二个数与第三个数的比是b:c，那么可以将这三个数的比写成a:b:c，称a:b:c是三个数a,b,c的连比，同样的方法，可以得到四个数或四个以上数的连比。连比中的各项，可

2、以同乘（除）以一个不等于0的数，即若k0，则a:b:c=(ka):(kb):(kc).与比的性质相仿，但要注意，a:b可以理解为ab,但a:b:c不能理解为abc.把a:b与b:c写成连比的关键：把前一比的后项与后一个比的前项化为相同的数。办法：取前一个比的后项与后一个比的前项的最小公倍数为连比的中间项。对连比的理解例2：甲数的 等于乙数的 ，甲乙两数均为非零自然数,则甲数与乙数的最小值的和是多少？甲 乙 甲：乙 ： 8：9 根据比例的基本性质知：即 根据条件，可以求出甲乙两数的比，但是甲乙的最小值怎么求？ 简单啊，“甲数：乙数”是一个最简单的整数比，还有比他们更小的整数吗？甲+乙 8+917

3、 想：本题中甲、乙两工程队完成的工作总量是一定的， 那么工作效率和时间成（ ）。 也就是说工作时间和工作效率的（ ）一定， 例3：一项工程，若甲工程队单独做要12天完成，已知甲、乙两个工程队的效率比是3：2，则乙完成这项工程需要多少天？ 积反比例 V甲：V乙= 3:2 T甲：T乙= 2:3 T乙=1223=18（天）答：乙完成这项工程需要18天.AB V甲：V乙=4：7 时间相同 S甲：S乙=4：7 乙行全程7份4份甲行全程15千米 练一练：甲乙两车速度比4:7，辆车同时从两地相对出发，在距中点15千米处相遇，两地相距多少千米？ 答：两地相距110千米. 女生人数和总人数变了，但男生人数不变，这是解题的关键 男生：女生=5:4原来男生：女生=1: =10:9后来 例4：学校六年级（1）班男女生人数比是5:4，后来又转来3名女生，这时女生人数占男生的 ，则该班男生多少人？=10:8转来3名女生3（9-8）=3（人）310=30（人）答：该班男生30人. 例5：客货两车从甲、乙两地同时相向而行，到达对方所在地后立即驶回，第二次相遇时客车距乙地48千米，客货两车速度比为5:4.甲、乙两地相距多少千米？客货AB：48（15-9）9=72(千米)客车第二次

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