2022年广州市黄埔区第八十六中学八下期末数学试卷

1、2022年广州市黄埔区第八十六中学八下期末数学试卷若二次根式 2x-1 有意义，则 x 的取值范围是 Ax-12Bx-12Cx12Dx12某校对全体学生爱吃哪种粽子做调查，以决定最终买哪种口味的粽子下面的调查数据最值得关注的是 A方差B平均数C中位数D众数已知平行四边形 ABCD 的周长为 32，AB=4，则 BC 的长为 A 4 B 12 C 24 D 28 如图，已知两正方形的面积分别是 25 和 169，则字母 B 所代表的正方形的面积是 A12B13C144D194在平面直角坐标系中，将正比例函数 y=kxk0 的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过 A第一象限B第二象限C第三

2、象限D第四象限函数 y=-x 的图象与函数 y=x+1 的图象的交点在 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限下列各命题的逆命题成立的是 A全等三角形的对应角相等B如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C两直线平行，同位角相等D如果两个角都是 45，那么这两个角相等直角三角形的两条直角边长为 3 和 4，则该直角三角形斜边上的高为 A5B7C125D245下列描述一次函数 y=-2x+5 的图象及性质错误的是 A y 随 x 的增大而减小B直线经过第一、二、四象限C当 x0 时 y0解答题(1) 如图甲，在水塔 O 的东北方向 32m 处有一抽水站 A在水塔的东南方向 24m 处有一建筑工地

3、B，在 AB 间建一条直水管，求水管 AB 的长(2) 如图乙，在 ABC 中，D 是 BC 边上的点已知 AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，求 DC 的长市政府决定对市直机关 500 户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的 100 户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图(1) 请将条形统计图补充完整；(2) 求这 100 个样本数据的平均数，众数和中位数如图，E，F 分别是菱形 ABCD 的边 AB，AC 的中点，且 AB=5，AC=6(1) 求对角线 BD 的长；(2) 求证：四边形 AEOF 为菱形如图，在矩形 ABC

4、D 中，E 为 BC 上一点，AEDE，DAE=30，若 DE=m+n，且 m、n 满足 m=n-8+16-2n+2，试求 BE 的长如图，直线 y=x+3 与 x 轴、 y 轴分别相交于 A 、 C 两点，过点 B6,0，E0,-6 的直线上有一点 P，满足 PCA=135(1) 求证：四边形 ACPB 是平行四边形；(2) 求点 P 的坐标及线段 PB 的长度已知：如图，等腰 ABC 中，AB=AC，BD 、 CE 分别是边 AC 、 AB 上的中线，BD 与 CE 相交于点 O，点 M 、 N 分别为线段 BO 和 CO 中点求证：四边形 EDNM 是矩形已知：如图，已知直线 AB 的函

5、数解析式为 y=2x+10，与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于点 B(1) 求 A，B 两点的坐标；(2) 若点 Pa,b 为线段 AB 上的一个动点，作 PEy 轴于点 E，PFx 轴于点 F，连接 EF问：若 PBO 的面积为 S，求 S 关于 a 的函数关系式； 是否存在点 P，使 EF 的值最小？若存在，求出 EF 的最小值；若不存在，请说明理由答案1. 【答案】C【解析】依题意，得 2x-10，解得 x122. 【答案】D【解析】由于众数是数据中出现次数最多的数，故幼儿园最值得关注的应该是统计调查数据的众数3. 【答案】B4. 【答案】C【解析】字母 B 所代表的正方形的面积为 1

6、69-25=1445. 【答案】D【解析】将正比例函数 y=kxk0 的图象向上平移一个单位得到 y=kx+1k0， k0，b=10， 图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限6. 【答案】B【解析】根据题意，得 y=-x,y=x+1. 解得 x=-12,y=12. 点 -12,12 在第二象限， 函数 y=-x 的图象与函数 y=x+1 的图象的交点在第二象限7. 【答案】C8. 【答案】C【解析】 直角三角形的两条直角边长为 3，4， 斜边 =32+42=5设这个直角三角形斜边上的高为 h，则 h=342=1259. 【答案】D【解析】 一次函数 y=-2x+5 中，k=-20 时，y-2

7、 16. 【答案】(3,3)【解析】 点 D 的坐标为 1,3， AD=12+32=2 四边形 ABCD 为菱形， CD=AD=2，CDAB 点 C 的坐标为 3,317. 【答案】(1) 原式=4+45+5-25=9+25. (2) 如图，当 x2 时，y018. 【答案】(1) 由题意可得：AOB=90，在 RtAOB 中，AB=0A2+0B2=322+242=40m，答：水管 AB 的长为 40m；(2) AB=13，AD=12，BD=5， AB2=132=169，BD2=52=25，DA2=122=144， AB2=BD2+DA2， ADB=ADC=90，在 RtADC 中，又 AC=

8、15， CD=AC2-AD2=152-122=919. 【答案】(1) 月用水量是 11 吨的户数是 100-20-10-20-10=40（户）(2) 平均数是 11002010+4011+1012+2013+1014=11.6（吨）；众数是 11 吨；中位数是 11 吨20. 【答案】(1) 四边形 ABCD 是菱形， ACDB，AO=12AC，BO=12DB， AC=6， AO=3， AB=5， OB=AB2-AO2=4， DB=8(2) E，O 分别是 BA，BD 中点， OE=12AD，OEAD，同理可得：AF=AD，AFAD， 四边形 AEOF 是平行四边形，又 AB=AD， AE=

9、AF， 平行四边形 AEOF 是菱形21. 【答案】m 、 n 满足 m=n-8+16-2n+2， n-80,16-2n0, n=8 . m=2 . DE=m+n， DE=10 . AEDE，DAE=30， AD=2DE=20，ADE=60 . 四边形 ABCD 是矩形， ADC=90，BC=AD=20 . CDE=30 . CE=12DE=5 . BE=BC-CE=20-5=1522. 【答案】(1) 直线 y=x+3 与 x 轴的交点为 A-3,0，与 y 轴交点为 C0,3， OA=OC . AOC=90， CAO=45 . PCA=135， CAO+PCA=180 . ABCP .同理

10、由 E0,-6，B6,0 得到 CAO=ABE=45， ACBP .则四边形 ACPB 为平行四边形.(2) OC=3，OA=3，OB=6，四边形 ACPB 为平行四边形， PC=AB=9，PB=AC . P9,3 .根据勾股定理得：AC=OA2+OC2=32，则 BP=AC=3223. 【答案】E 、 D 分别是 AB 、 AC 的中点， AE=12AB，AD=12AC，ED 是 ABC 的中位线. EDBC，ED=12BC . 点 M 、 N 分别为线段 BO 和 CO 中点， OM=BM，ON=CN，MN 是 OBC 的中位线. MNBC，MN=12BC . EDMN，ED=MN . 四边形 EDNM 是平行四边形. OE=ON，OD=OM . AB=AC， AE=AD .在 ABD 和 ACE 中， AB=AC,A=A,AD=AE, ABDACE SAS， BD=CE，又 OE=ON，OD=OM，OM=BM，ON=CN， DM=EN . 四边形 EDNM 是矩形24. 【答案】(1) 对于直线 AB 解析式 y=2x+10，令 x=0，得到 y=10；令 y=0，得到 x=-5，则 A0,10，B-5,0(2) 连接 OP，如图所示， Pa,b 在线段 AB 上， b=2a+10，由 02a+1010，得到 -5a0，由（1）得：OB=5， SPBO=12OB2a+1