2022年江苏省无锡市锡山区八下期末数学试卷

1、2022年江苏省无锡市锡山区八下期末数学试卷下列图形，可以看作中心对称图形的是 ABCD若 x，y 得值均扩大为原来的 3 倍，则下列分式的值保持不变的是 A 2+xx-y B 2xx-y C 2+xxy D x2x-y 分式 -x+y-x-y 可变形为 A -x-yx-y B -x-yx+y C x+yx-y D x-yx+y 下列事件中，是必然事件的是 A 3 天内下雨B打开电视机，正在播放广告C 367 人中至少有 2 人公历生日相同D抛掷 1 个均匀的骰子，出现 4 点向上下列说法正确的是 A对角线互相垂直的四边形是菱形B矩形对角线互相垂直C一组对边平行的四边形是平行四边形D对角线相等

2、的菱形是正方形如图，反比例函数 y=-2x 的图象与菱形 ABCD 的边 AD 交于点 E-4,12，F-1,2，则函数 y=-2x 的图象在菱形 ABCD 内的部分所对应的 x 的取值范围是 A 12x2 或 -2x12 B -4x-1 C -4x-1 或 1x4 D 12x2 在反比例函数 y=-2022x 图象上有三个点 Ax1,y1，Bx2,y2，Cx3,y3，若 x10 x2x3，则下列结论正确的是 A y1y3y2 B y2y3y1 C y3y1y2 D y3y2y1 已知 2a4，则化简 1-2a+a2+a2-8a+16 的结果是 ,A 2a-5 B 5-2a C -3 D 3

3、如图，E，F，G，H 分别是 BD，BC，AC，AD 的中点，且 AB=CD结论： EGFH；四边形 EFGH 是矩形； HF 平分 EHG； EG=12BC； 四边形 EFGH 的周长等于 2AB其中正确的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 已知：PA=2，PB=4，以 AB 为一边作正方形 ABCD，使 P，D 两点落在直线 AB 的两侧如图，当 APB=45 时，PD 的长是 A 25 B 26 C 32 D 5 若二次根式 x-2 有意义，则 x 的取值范围是 当 x= 时，分式 x-3x+5 的值为零请写出 8 的一个同类二次根式： 已知反比例函数 y=k-3x（k 是常数，k3

4、）的图象有一支在第二象限，那么 k 的取值范围是 如图，在平行四边形 ABCD 中，P 是 CD 边上一点，且 AP 和 BP 分别平分 DAB 和 CBA，若 AD=5，AP=8，则 APB 的周长是 如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，M，N 分别为边 AB，BC 的中点，连接 MN若 MN=1，BD=23，则菱形的周长为 如图，五个全等的小正方形无缝隙、不重合地拼成了一个“十字”形，连接 A，B 两个顶点，过顶点 C 作 CDAB，垂足为 D“十字”形被分割为了、三个部份，这三个部分恰好可以无缝隙、不重合地拼成一个矩形，这个矩形的长与宽的比值为 如图，平行四边形 A

5、BCO 的面积为 6，A4,a，B6,b，反比例函数 y=kx 经过点 A 与点 C，则 k= 计算(1) 23-27+1-3(2) 6-33+2+22-2(3) xx2-4-12x-4(4) 解方程：x+3x-3=4x+3+1先化简，再求值：1-1a+1a2-aa+1，其中 a=1+3如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，DEAC，AEBD求证：四边形 AODE 是矩形如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为 1 个单位长度平面直角坐标系 xOy 的原点 O 在格点上，x 轴、 y 轴都在格线上，线段 AB 的两个端点也在格点上(1) 若将线段 AB 绕点 O 顺时

6、针旋转 90 得到线段 AB，试在图中画出线段 AB；(2) 若线段 AB 与线段 AB 关于 y 轴对称，请画出线段 AB；(3) 若点 P 是此平面直角坐标系内的一点，当点 A，B，B，P 连接的四边围成的四边形为平行四边形时，请你直接写出点 P 的坐标某市为加强学生的安全意识，组织了全市学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题 组别成绩x/分频数A组60 x70aB组70 x808C组80 x9012D组9020 上，ACx 轴于 C，BDy 轴于点 D，AC 与 BD

7、 交于点 P，P 是 AC 的中点，点 B 的横坐标为 bA 与 B 的坐标分别为 ， （用 b 与 k 表示），由此可以猜想 AP 与 CP 的数量关系是 (2) 四边形 ABCD 的四个顶点分别在反比例函数 y=mx 与 y=nxx0,0mn 的图象上，对角线 BDy 轴，且 BDAC 于点 P，P 是 BD 的中点，点 B 的横坐标为 4当 m=4，n=20 时，判断四边形 ABCD 的形状并说明理由四边形 ABCD 能否成为正方形？若能，直接写出此时 m，n 之间的数量关系；若不能，试说明理由如图 O 为坐标原点，四边形 ABCD 是菱形，A4,4，B 点在第二象限，AB=5，AB 与

8、 y 轴交于点 F，对角线 AC 交 y 轴于点 E(1) 直接写出 B，C 点的坐标(2) 动点 P 从 C 点出发以每秒 1 个单位的速度沿折线段 C-D-A 运动，设运动时间为 t 秒，请用含 t 的代数式表示 EDP 的面积(3) 在（2）的条件下，是否存在一点 P，使 APE 沿其一边翻折构成的四边形是菱形？若存在，请直接写出当 t 为多少秒时存在符合条件的点 P；若不存在，请说明理由答案1. 【答案】B2. 【答案】B【解析】 x，y 的值均扩大为原来的 3 倍得：A2+xx-y=2+3x3x-3y=2+3x3x-y，故A错误；B2xx-y=23x3x-3y=2xx-y，故B正确；

9、C2+xxy=23x3xg3y=2+3x9xy，故C错误；Dx2x-y=3x23x-3y=3x2x-y，故D错误3. 【答案】D【解析】分式的分子、分母都乘以 -1 得： -x+y-x-y=-x+y-x-y=x-yx+y4. 【答案】C【解析】A、 3 天内下雨是随机事件，故A不符合题意；B、打开电视，它正在播广告是随机事件，故B不符合题意；C、 367 人中有至少两人的生日相同是必然事件，故C符合题意；、抛掷 1 个均匀的骰子，出现 4 点向上是随机事件，故D不符合题意5. 【答案】D【解析】 两个同底的等腰三角形组成的四边形，对角线互相垂直，但不一定是菱形， A错误；根据矩形的性质可知B错

10、误；根据平行四边形的判定定理可知C错误；根据正方形的判定定理可知D正确6. 【答案】C【解析】反比例函数和菱形均为一原点 O 为对称中心的中心对称图形，故二者在 x 轴下方两个交点的坐标分别为 1,-2，4,127. 【答案】B【解析】因为 k=-20220，所以反比例函数 y=-2022x 的图象在二、四象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而增大，因为点 Ax1,y1，Bx2,y2，Cx3,y3 在反比例函数 y=-2022x 图象上，x10 x20，y20，y30，所以 y2y3y18. 【答案】D【解析】 1-2a+a2+a2-8a+16=1-a2+a-42， 2a4， 1-a0，a-

11、40， 1-a2+a-42=-1-a-a-4=-1+a-a+4=39. 【答案】C【解析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半与 AB=CD 可得四边形 EFGH 是菱形，然后根据菱形的对角线互相垂直平分，并且平分每一组对角的性质对各小题进行判断即可得答案 E，F，G，H 分别是 BD，BC，AC，AD 的中点， EF=12CD，FG=12AB，GH=12CD，HE=12AB， AB=CD， EF=FG=GH=HE 四边形 EFGH 是菱形，故错误； EGFH，HF 平分 EHG，故正确； 四边形 EFGH 的周长 =EF=FG=GH=HE=2AB，故正确；没有条件可证明 EG=

12、12BC，故错误； 正确的结论有：，共 3 个10. 【答案】A【解析】 AD=AB，DAB=90， 把 APD 绕点 A 顺时针旋转 90 得到 AFB， AD 与 AB 重合，PA 旋转到 AF 的位置，如图， AP=AF，PAF=90，PD=FB， APF 为等腰直角三角形， APF=45，PF=2AP=2， BPF=APB+APF=45+45=90，在 RtFBP 中，PB=4，PF=2， 由勾股定理得 FB=25， PD=2511. 【答案】 x2 【解析】根据题意，使二次根式 x-2 有意义，即 x-20，解得 x212. 【答案】 3 【解析】 分式 x-3x+5 的值为零， x

13、-3=0，x+50，解得：x=313. 【答案】答案不唯一，如 2 【解析】 8=22， 与 8 是同类二次根式的有：2，52（答案不唯一）14. 【答案】 k3 【解析】因为反比例函数 y=k-3x（k 是常数，k3）的图象有一支在第二象限，所以 k-30，解得：k0， S矩形OEHG=SOCG+SOAE+SCAH+SOAC=12k+12k+12k42+3=4k2, 解得：k=4 ,故答案为：4 .方法二：过 C 作 CEx 轴，过 A 作 AFx 轴，连接 AC ,则 SOAC=12S四OABC=126=3 , A4,a，B6,b , AB 两点水平距离为 2 , OC 水平距离也为 2

14、,则 C 点横坐标为 2 , A，C 都在 y=kx 图象上， C2,2a ,又 SOCA=S四CEFA=3， SCEFA=12EFAF+CE=1223a=3, a=1 则 A4,1， k=419. 【答案】(1) 23-27+1-3=23-33+3-1=-1. (2) 6-33+2+22-2=2-1+4-2=2+1. (3) xx2-4-12x-4=xx+2x-2-12x-2=x-22x+2x-2=12x+2. (4) 解方程：x+3x-3=4x+3+1,去分母得：x+32=4x-3+x+3x-3,去括号得：x2+6x+9=4x-12+x2-9,移项得：2x=-30,检验：x=-15 是原方

15、程的根20. 【答案】 1-1a+1a2-aa+1=a+1-1a+1a2-aa+1=aa+1a+1aa-1=1a-1. 将 a=1+3 代入得：1a-1=13=3321. 【答案】 四边形 ABCD 为菱形， ACBD， AOD=90， DEAC，AEBD， 四边形 AODE 为平行四边形， 四边形 AODE 是矩形22. 【答案】(1) 如图，线段 AB 为所作(2) 如图，线段 AB 为所作(3) 点 P 的坐标为 -4,1，4,1，0,-523. 【答案】(1) 40；6 (2) 直方图如图所示：(3) 扇形统计图中“C”的圆心角 =3601240=108(4) 成绩在 70 分以下有

16、2000640=300（人）答：安全意识不强的学生（指成绩在 70 分以下）估计有 300 人【解析】(1) 抽取的总人数为：1435%=40（个）， a=40-8-15-14=624. 【答案】(1) 设水蜜桃进价为每箱 x 元， 所以4002x-x+60000 x-40010%x=42000.解得：x=100.经检验 x=100 是分式方程的解，且符合题意，则水蜜桃进价为每箱 100 元(2) 因为挑出优质大个的水蜜桃以进价的 2 倍价格销售，剩下的水蜜桃以高于进价 10% 销售，所以甲超市水蜜桃的售价是 200 元/箱和 110 元/箱，所以乙超市售价为 200+1102=155，因为甲

17、、乙两超市分别用 60000 元以相同的进价购进相同箱数的水蜜桃，所以乙超市购进水蜜桃：60000100=600（箱），所以乙超市获利为 600155-100=33000（元），因为 42000元33000元，所以甲种销售方式更合算25. 【答案】(1) b2,2kb；b,kb；相等(2) 点 B 的横坐标为 4，m=4，n=20， yB=44=1，yD=204=5， B4,1，D4,5， P 是 BD 中点， P4,3， 点 A，C 的纵坐标为 3， 3=4xA，3=20 xC，解得：xA=43，xC=203， A43,3，C203,3， PA=4-43=83，PC=203-4=83， PA

18、=PC， PB=PD，BDAC， 四边形 ABCD 为菱形能，m+n=32【解析】(1) 点 B 在反比例函数 y=kx 图象上，点 B 横坐标为 b， y=kx，即 Bb,kb， ACx 轴，BDy 轴，AC，BD 交于点 P， P 点纵坐标为 kb， 点 P 为 AC 中点， AP=PC，点 A 的纵坐标为 2kb， 点 A 在 y=kx 图象上， 2kb=kb，解得：x=b2， Ab2,2kb(2) 点 B 的横坐标为 4， B4,m4，D4,n4， 点 P 为 BD 中点， P4,m+n8， A8mm+n,m+n8，C8nm+n,m+n8， ABCD 是正方形， AC=BD，即 8nm+n-8mm+n=n4-m4， m+n=3226. 【答案】(1) B-1,4；C-4,0 (2) 如图，连接 DE，过 E 作 EHAD 于 H，设 AC 解析式为 y=kx+b， A4,4，C-4,0， 4k+b=4,-4k+b=0, 解得：k=12,b=2. 直线 AC 的解析式为：y=12x+2，当 x=0 时，y=2， E0,2， EF=OE=2， 四边形 AB