2022年山东省临沂市莒南县八下期末数学试卷

1、2022年山东省临沂市莒南县八下期末数学试卷函数 y=x-2 的自变量 x 的取值范围是 A x2 B x2 C x2 D x2 下列计算正确的是 A 4+9=4+9 B 32-2=3 C 147=72 D 243=23 用配方法解一元二次方程 x2-4x+2=0，下列配方正确的是 A x+22=2 B x-22=-2 C x-22=2 D x-22=6 在平面直角坐标系 xOy 中，函数 y=-2x-3 的图象经过 A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限已知关于 x 的一元二次方程 x2-2x+m=0 没有实数根，则实数 m 的取值范围是 A m1 B m1

2、 C m-1 D m-1 我市欲从某师范院校招聘一名“特岗教师”，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：根据录用程序，作为人们教师面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们 6 和 4 的权根据四人各自的平均成绩，你认为将录取 A甲B乙C丙D丁下列命题中，是假命题的是 A在 ABC 中，若 A:B:C=1:2:3，则 ABC 是直角三角形B在 ABC 中，若 a2=b+cb-c，则 ABC 是直角三角形C在 ABC 中，若 B=C=A，则 ABC 是直角三角形D在 ABC 中，若 a:b:c=5:4:3，则 ABC 是直角三角形将直线 y=2x 向右平移 2 个单位

3、，再向上移动 4 个单位，所得的直线的解析式是 A y=2x B y=2x+2 C y=2x-4 D y=2x+4 “凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了 210 本图书，如果设该组共有 x 名同学，那么依题意，可列出的方程是 A xx+1=210 B xx-1=210 C 2xx-1=210 D 12xx-1=210 如表是某公司员工月收入的资料月收入/元45000180001000055005000340033001000人数111361111能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是 A平均数和众数B平均数和中位数C中

4、位数和众数D平均数和方差如图，点 E，F，G，H 分别是四边形 ABCD 边 AB，BC，CD，DA 的中点则下列说法：若 AC=BD，则四边形 EFGH 为矩形若 ACBD，则四边形 EFGH 为菱形若四边形 EFGH 是平行四边形，则 AC 与 BD 互相平分若四边形 EFGH 是正方形，则 AC 与 BD 互相垂直且相等其中正确的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 甲、乙两人约好步行沿同一路线同一方向在某景点集合，已知甲乙二人相距 660 米，二人同时出发，走了 24 分钟时，由于乙距离景点近，先到达等候甲，甲共走了 30 分钟也到达了景点与乙相遇在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各

5、自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程 y（米）与甲出发的时间 x（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是 A甲的速度是 70 米/分B乙的速度是 60 米/分C甲距离景点 2100 米D乙距离景点 420 米若一组数据 x1+1，x2+1，xn+1 的平均数为 17，方差为 2，则另一组数据 x1+2，x2+2，xn+2 的平均数和方差分别为 A 17，2 B 18，2 C 17，3 D 18，3 如图，矩形 ABCD 中，E，F 分别是线段 BC，AD 的中点，AB=2，AD=4，动点 P 沿 EC，CD，DF 的路线由点 E 运动到点 F，则 PAB 的面积 S 是动点 P 运动的路

6、径总长 x 的函数，这个函数的大致图象可能是 ABCD正比例函数的图象经过点 -1,2，则此函数的表达式为 已知 a，b 为一元二次方程 x2+2x-9=0 的两根，那么 a2+a-b 的值为 如图，已知函数 y=ax+b 和 y=kx 的图象交于点 P，则根据图象可得，关于 x，y 的二元一次方程组 y=ax+b,y=kx 的解是 如图，在菱形 ABCD 中，ABC=120，点 E 是边 AB 的中点，P 是对角线 AC 上的一个动点，若 AB=2，则 PB+PE 的最小值是 对于平面直角坐标系 xOy 中的点 P，给出如下定义：记点 P 到 x 轴的距离为 d1，到 y 轴的距离为 d2，

7、若 d1d2，则称 d1 为点 P 的最大距离；若 d1d2，则称 d2 为点 P 的最大距离例如：点 P-3,4 到 x 轴的距离为 4，到 y 轴的距离为 3，因为 34，所以点 P 的最大距离为 4，若点 C 在直线 y=-x-2 上，且点 C 的最大距离为 5，则点 C 的坐标是 计算(1) 68-3-5+35-3(2) 解方程 2x2-x-1=0某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出 5 名选手参加复赛，两个班各选出的 5 名选手的复赛，成绩如图所示：(1) 根据图示填写下表；班级平均数分中位数分众数分九185九285100(2) 结合两班复赛成绩的

8、平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好(3) 已知九（1）班复赛成绩的方差是 70，请计算九（2）班的复赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩比较稳定？已知，平行四边形 ABCD 的两边 AB，AD 的长是关于 x 的方程 x2-mx+m2-14=0 的两个实数根(1) 当 m 为何值时，四边形 ABCD 是菱形？求出这时菱形的边长(2) 若 AB 的长为 2 ,那么平行四边形 ABCD 的周长是多少？如图，在 ABC 中，点 D，E，F 分别是边 AB，BC，CA 的中点，AH 是边 BC 上的高(1) 求证：四边形 ADEF 是平行四边形(2) 若 AHF=20，AHD=50，求 DEF 的

9、度数为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额 y（元）与骑行时间 x（时）之间的函数关系，根据图象回答下列问题：(1) 求手机支付金额 y（元）与骑行时间 x（时）的函数关系式(2) 李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算已知：如图，在 ABC 中，AB=AC，ADBC，垂足为点 D，AN 是 ABC 外角 CAM 的平分线，CEAN，垂足为点 E(1) 求证：四边形 ADCE 为矩形(2) 当 ABC 满足什么条件时，四边形 ADCE 是一个正方形？

10、并给出证明如图（含备用图），在直角坐标系中，已知直线 y=kx+3 与 x 轴相交于点 A2,0，与 y 轴交于点 B(1) 求 k 的值及 AOB 的面积(2) 点 C 在 x 轴上，若 ABC 是以 AB 为腰的等腰三角形，直接写出点 C 的坐标(3) 点 M3,0 在 x 轴上，若点 P 是直线 AB 上的一个动点，当 PBM 的面积与 AOB 的面积相等时，求点 P 的坐标答案1. 【答案】B【解析】由题知：x-20，即 x2，故选B2. 【答案】C3. 【答案】C【解析】 x2+4x+2=0， x2-4x=-2， x2-4x+4=-2+4， x-22=24. 【答案】D【解析】函数

11、y=-2x-3， k=-20，b=-30， 函数 y=-2x-3 的图象经过第二、三、四象限5. 【答案】A【解析】由题知：=-22-4m16. 【答案】B【解析】甲的平均成绩为：110866+904=87.61（分），乙的平均成绩为：110916+834=87.8（分），丙的平均成绩为：110906+834=87.2（分），丁的平均成绩为：110836+924=86.4（分）， 87.887.687.286.4， 乙的平均成绩最高7. 【答案】C8. 【答案】A【解析】 y=2x-2+4=2x9. 【答案】B【解析】设全组共有 x 名同学，那么每名同学送出的图书是 x-1 本；则总共送出的图

12、书为 xx-1；又知实际互赠了 210 本图书，则 xx-1=21010. 【答案】C【解析】该公司员工月收入的众数为 3300 元，在 25 名员工中有 13 人在此数据之上，所以众数能够反映该公司全体员工月收入水平；因为公司共有员工 1+1+1+3+6+1+11+1=25 人，所以该公司员工月收入的中位数为 3400 元；由于在 25 名员工中在此数据及以上的有 13 人，所以中位数也能够反映该公司全体员工月收入水平11. 【答案】A【解析】因为一般四边形的中点四边形是平行四边形，当对角线 BD=AC 时，中点四边形是菱形，当对角线 ACBD 时，中点四边形是矩形，当对角线 AC=BD，且

13、 ACBD 时，中点四边形是正方形，故选项正确12. 【答案】D【解析】开始甲，乙两人相距 660 米，由图可知，前 24 分钟甲，乙两人相相距的路程在逐渐缩小24 分钟时，乙到达景点，此时甲、乙两人相距 420 米之后甲又走了 6 分钟与乙相遇，所以甲的速度 =4206-70（米/分）甲总共走了 30 分钟，所以甲距景点 3070=2100 米，由前 24 分钟甲、乙两人相距 660 米缩小到 420 米，得（甲的速度 - 乙的速度）24=660-420 得乙的速度 =60 米/分，乙总共走了 24 分钟，所以乙距景点 6024=1440 米13. 【答案】B【解析】 数据 x1+1，x2+

14、1，xn+1 的平均数为 17， x1+2，x2+2，xn+2 的平均数为 18； 数据 x1+1，x2+1，xn+1 的方差为 2， 数据 x1+2，x2+2，xn+2 的方差不变，还是 2故选B14. 【答案】C【解析】当点 P 在 EC 上时，即 0 x2 时， S=12ABBP=1222+x=2+x；当点 P 在 CD 上时，即 2x4 时， S=12AB4=4；当点 P 在 DF 上时，即 4x6 时， S=12AB4-x-4=8-x综上所述，PAB 的面积 S 是动点 P 运动的路径总长 x 的函数图象为C图15. 【答案】 y=-2x 【解析】设正比例函数解析式为 y=kx， 正

15、比例函数的图象经过点 -1,2， 2=-1k， k=-2 正比例函数为 y=-2x16. 【答案】 11 【解析】将 x=a 代入方程可得：a2+2a=9，根据韦达定理可得：a+b=-2，则 原式=a2+2a-a-b=9-a+b=9-2=9+2=1117. 【答案】 x=-4,y=-2 【解析】函数 y=ax+b 和 y=kx 的图象交于点 P-4,-2，即 x=-4，y=-2 同时满足两个一次函数的解析式， 关于 x，y 的方程组 y=ax+b,y=kx 的解是 x=-4,y=-2. 18. 【答案】 3 【解析】连接 DE 交 AC 于 P，连接 DE，DB由菱形的对角线相互垂直平分，可得

16、 B，D 关于 AC 对称，则 PD=PB， PE+PB=PE+PD=DE，即 DE 就是 PE+PB 的最小值， ABC=120， BAD=60， AD=AB， ABD 是等边三角形， AE=BE， DEAB，在 RtADE 中，DE2=AD2-AE2，即 DE=3，即 PB+PE 的最小值为 319. 【答案】 (-5,3) 或 (3,-5) 【解析】设点 C 的坐标 x,y， 点 C 的“最大距离”为 5， x=5 或 y=5，当 x=5 时，y=-7，当 x=-5 时，y=3，当 y=5 时，x=-7，当 y=-5 时，x=3， 点 C-5,3或3,-520. 【答案】(1) 原式=4

17、3-32-5-3=43-32-2. (2) 2x2-x-1=0,2x+1x-1=0,解得：x1=-12,x2=1.21. 【答案】(1) 由图可知九（1）班 5 名选手的复赛成绩为：75，80，85，85，100，所以九（1）班 5 名选手的复赛成绩的平均数为 1575+80+85+85+100=85，众数为 85，九（2）班 5 名选手的复赛成绩为：70，100，100，75，80，九（2）的中位数为 80班级平均数分中位数分众数分九1858585九28580100(2) 九（1）班成绩好些，因为九（1）班的中位数高，所以九（1）班成绩好些(3) s2班2=1570-852+100-852+

18、100-852+75-852+80-852=160. 因为 70160，所以九（1）班成绩稳定些22. 【答案】(1) 方法一： =m2-2m+1=m-120， x=mm-12， x1=2m-12，x2=12，即 AB=2m-12，AD=12，由菱形的性质可知，AB=AD，得 2m-12=12，解得 m=1， AB=AD=12(2) 把 x=2 代入原方程，得：4-2m+m2-14=0，解得：m=52，将 m=52 代入原方程，得：x2-52x+1=0， 方程的另一根 AD=12=12， 平行四边形 ABCD 的周长是 22+12=5【解析】(1) 方法二： 四边形 ABCD 是菱形， AB=

19、AD，又 AB，AD 的长是关于 x 的方程 x2-mx+m2-14=0 的两个实数根， =-m2-4xm2-14=m-12=0， m=1， 当 m 为 1 时，四边形 ABCD 是菱形，当 m=1 时，原方程为 x2-x+14=0，即 x-122=0解得：x1=x2=12， 菱形 ABCD 的边长是 1223. 【答案】(1) D，E，F 分别是边 AB，BC，CA 的中点， DE，EF 是 ABC 的中位线， DEAF，EFAD， 四边形 ADEF 是平行四边形(2) 四边形 ADEF 是平行四边形， DEF=BAC， D，F 分别是 AB，CA 的中点，AH 是边 BC 上的高， DH=

20、AD，FH=AF， DAH=DHA，FAH=FHA， DAH+FAH=BAC，DHA+FHA=DHF， DHF=BAC， DEF=DHF=AHF+AHD=7024. 【答案】(1) 当 0 x0.5 时，y=0，当 x0.5 时，设手机支付金额 y（元）与骑行时间 x（时）的函数关系式是 y=kx+b， 0.5k+b=0,1k+b=0.5, 解得 k=1,b=-0.5, 即当 x0.5 时，手机支付金额 y（元）与骑行时间 x（时）的函数关系式是 y=x-0.5，由上可得，手机支付金额 y（元）与骑行时间 x（时）的函数关系式是 y=0,0 x2 时，会员卡支付便宜， 当 0 x2 时，李老师选择会员卡支付比较合算25. 【答案】(1) ABC 中，AB=AC，ADBC， BAD=DAC， AN 是 ABC 外角 CAM 的平分线， MAE=CAE， DAE=DAC+CAE=12180=90，又 ADBC，CEAN， A