2022年四川省成都市龙泉驿区七下期末数学试卷

1、2022年四川省成都市龙泉驿区七下期末数学试卷下列艺术字中，可以看作是轴对称图形的是 ABCD下列各式运算正确的是 A a2+a2=2a4 B a2a3=a5 C -3x3-3x=-9x2 D -ab22=-a2b4 下列事件中，属于必然事件的是 A拋出的篮球会下落B打开电视，正在播新闻联播C任意买一张电影票，座位号是 3 的倍数D校篮球队将夺得区冠军计算 x+3x-3 的结果为 A x2+6x+9 B x2-6x+9 C x2+9 D x2-9 如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若 2=30，则 1 的度数为 A 30 B 45 C 60 D 75 下列各组数据，能构成三角形的

2、是 A 1cm，2cm，3cm B 2cm，2cm，5cm C 3cm，4cm，5cm D 7cm，5cm，1cm 如图，D，E 是 ABC 中 BC 边上的点，且 BD=DE=EC，那么 A S1S2S2S3 C S1=S2=S3 D S2S1S3 李老师用直尺和圆规作已知角的平分线作法：以点 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 OA 于点 D，交 OB 于点 E 分别以点 D，E 为圆心，大于 12DE 的长为半径画弧，两弧在 AOB 的内部相交于点 C画射线 OC，则 OC 就是 AOB 的平分线李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是 A SSS B SAS C ASA D

3、 AAS 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程 sm 关于时间 tmin 的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是 ABCD如图，在 ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD，则 A 等于 A30B40C45D36化简 a+ba-b= 如图，用一段长为 20 米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的长方形菜园 ABCD，设 AB 为 x 米，则菜园的面积 y（平方米）与 x（米）的关系式为 （不要求写出自变量 x 的取值范围）如图有一张直角

4、三角形纸片，两直角边 AC=4cm，BC=8cm，把纸片的部分折叠，使点 B 与点 A 重合，折痕为 DE，则 ACD 的周长为 一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率为 化简求值：(1) -12022+-132-3.14-0；(2) a-1a+1-a-22；(3) 20 x2y-10 xy2-5xy；(4) 2x3y2-2xy+-2x3y32x2先化简，再求值：x+3y2-2xx+2y+x-3yx+3y，其中 x=-1，y=2如图所示，有两个村庄 A，B 在一公路 CD 的一侧，如果把 A，B 村庄的位置放在格点图中 1 请作出 A 点关于 CD 的对称点 A； 2 若

5、要在公路 CD 上修建一个菜鸟驿站 P，使得驿站到两个村庄的线段距离和最小，请作出 P 点的位置如图，E，F 分别在 AB，CD 上，1=D，2+C=90，ECAF求证：ABCD（每一行都要写依据）已知：如图，点 E，D，B，F 在同一条直线上，ADCB，E=F，DE=BF求证：AE=CF（每一行都要写依据）已知：AB=AC，AF=AG，AEBG 交 BG 的延长线于 E，ADCF 交 CF 的延长线于 D求证：AD=AE若 x2+2mx+9 是完全平方式，则 m= 在 ABC 中，BO 平分 ABC，CO 平分 ACB，若 O=120，则 A= 如图，在 RtABC 中，ACBC，A=30，

6、D 为斜边 AB 的中点若 BC=2，则 CD= 若 x-3x2+ax+b 的积中不含 x 的二次项和一次项，则 a+b 的值为 如图 a 是长方形纸带，DEF=15，将纸带沿 EF 折叠成图 b，则 AEG 的度数 度，再沿 BF 折叠成图 c则图中的 CFE 的度数是 度如图，C 为线段 AE 上一动点，（不与点 A，E 重合），在 AE 同侧分别作正 ABC 和正 CDE，AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交与点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连接 PQ求证：(1) AD=BE；(2) APCBQC；(3) PCQ 是等边三角形如图 1，FBD=90，EB=EF，CB=CD(

7、1) 求证：EFCD；(2) 如图 2 所示，若将 EBF 沿射线 BF 平移，即 EGBC，FBD=90，EG=EF，CB=CD，请问（1）中的结论是否仍成立？请证明解答下列问题(1) 如图 1，在四边形 ABCD 中，AB=AD，BAD=100，B=ADC=90E，F 分别是 BC，CD 上的点且 EAF=50探究图中线段 EF，BE，FD 之间的数量关系小明同学探究的方法是：延长 FD 到点 G，使 DG=BE，连接 AG，先证明 ABEADG，再证明 AEFAGF，可得出结论，他的结论是 （直接写结论，不需证明）；(2) 如图 2，若在四边形 ABCD 中，AB=AD，B+D=180，

8、E，F 分别是 BC，CD 上的点，且 2EAF=BAD，上述结论是否仍然成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由；(3) 如图 3，四边形 ABCD 是边长为 7 的正方形，EBF=45，直接写出 DEF 的周长答案1. 【答案】B【解析】A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不合题意2. 【答案】B【解析】Aa2+a2=2a2，故本选项不合题意；Ba2a3=a5，故本选项符合题意；C-3x3-3x=9x2，故本选项不合题意；D-ab22=a2b4，故本选项不合题意3. 【答案】A4. 【

9、答案】D【解析】 x+3x-3=x2-32=x2-95. 【答案】C【解析】如图，作 EFAB， ABCD， EFABCD， 2=AEF=30，1=FEC， AEC=90， 1=90-30=606. 【答案】C【解析】A、 1+2=3，不能构成三角形；B、 2+25，能构成三角形；D、 1+57，不能构成三角形7. 【答案】C【解析】因为 BD=DE=EC，所以 SABD=SADE=SAEC，即 S1=S2=S3 故选：C8. 【答案】A【解析】如图，连接 EC，DC根据作图的过程知，在 EOC 与 DOC 中， OE=OD,OC=OC,CE=CD, EOCDOCSSS9. 【答案】C【解析】

10、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，正常匀速行驶的路程、时间图象是一条过原点 O 的斜线，修车时自行车没有运动，所以修车时的路程保持不变是一条平行于横坐标的水平线，修车后为了赶时间，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，此时的路程、时间图象仍是一条斜线，只是斜线的倾角变大因此选项A、 B、 D都不符合要求10. 【答案】D11. 【答案】 a2-b2 12. 【答案】 y=-2x2+20 x 【解析】 AB 的边长为 x 米，而菜园 ABCD 是矩形菜园， BC=20-2x， 菜园的面积 =ABBC=x20-2x， y=-2x2+20 x故填空答案：y=-2x2+20 x13. 【答案】 1

11、2cm 【解析】由折叠的性质可知，AD=BD， ACD的周长=AC+CD+AD=AC+CD+DB=AC+BC=12cm. 14. 【答案】 12 15. 【答案】(1) 原式=1+19-1=19(2) 原式=a2-1-a2-4a+4=a2-1-a2+4a-4=4a-5. (3) 原式=-4x+2y(4) 原式=4x6y2-2xy+-8x9y32x2=-8x7y3-4x7y3=-12x7y3. 16. 【答案】 原式=x2+6xy+9y2-2x2-4xy+x2-9y2=2xy, 当 x=-1，y=2 时，原式=2-12=-417. 【答案】 1 如图所示：A 点即为所求； 2 如图所示：点 P

12、即为所求18. 【答案】 ECAF（已知）， CHF=90（垂直的定义）， 1+C=90（三角形内角和定理）， 2+C=90（已知）， 1=2（同角的余角相等），又 1=D（已知）， 2=D（等量代换）， ABCD（内错角相等，两直线平行）19. 【答案】 ADCB（已知）， ADB=CBD（两直线平行，内错角相等）， ADE=CBF（等角的补角相等）在 ADE 和 CBF 中，ADE=CBF,DE=BF,E=F. ADECBFASA， AE=CF（全等三角形的对应边相等）20. 【答案】在 AFC 与 AGB 中， AF=AG,FAC=GAB,AB=AC, AFCAGBSAS， AFC=AG

13、B， AFD=AGE， AEBG 交 BG 的延长线于 E，ADCF 交 CF 的延长线于 D ADF=AEG=90，在 ADF 与 AEG 中 ADF=AEG,AFD=AGE,AF=AG, ADFAEGAAS， AD=AE21. 【答案】 3 【解析】 x2+2mx+9 是完全平方式， x2+2mx+9=x32=x26x+9， 2m=6， m=322. 【答案】 60 【解析】 ABC+ACB=180-A，BO 平分 ABC，CO 平分 ACB， OBC=12ABC，OCB=12ACB， OBC+OCB=12ABC+ACB=12180-A=90-12A, 在 OBC 中，BOC=180-OB

14、C+OCB=90+12A=120， A=6023. 【答案】 2 【解析】 ACBC， ACB=90， A=30， AB=2BC=22=4， D 为斜边 AB 的中点， CD=12AB=124=224. 【答案】 12 【解析】 原式=x3+ax2+bx-3x2-3ax-3b=x3+a-3x2+b-3ax-3b, 由积中不含 x 的二次项和一次项，得到 a-3=0，b-3a=0，解得：a=3，b=9，则 a+b=3+9=1225. 【答案】 150 ； 135 【解析】如图，延长 AE 到 H，由于纸条是长方形， EHGF， 1=EFG，根据翻折不变性得 1=2=15， 2=EFG，AEG=1

15、80-215=150，又 DEF=15， 2=EFG=15，FGD=15+15=30在梯形 FCDG 中，GFC=180-30=150，根据翻折不变性，CFE=GFC-GFE=150-15=13526. 【答案】(1) ABC 和 CDE 是正三角形， AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60， ACD=ACB+BCD，BCE=DCE+BCD， ACD=BCE， ADCBECSAS， AD=BE(2) ADCBEC， ACP=BCQ，AC=BC，CAP=CBQ， APCBQCASA(3) CD=CE，DCP=ECQ=60，ADC=BEC， CDPCEQASA， CP=CQ， CPQ=CQP

16、=60， CPQ 是等边三角形27. 【答案】(1) 证明：如图 1，连接 FD， EB=EF，CB=CD， EBF=EFB，CBD=CDB， FBD=90， EBF+CBD=90，BFD+BDF=90， EFB+CDB=90， EFD+CDF=180， EFCD；(2) 成立证明：如图 2，连接 FD，延长 CB 到 H， EGBC， EGF=HBF， FBD=90， HBF+CBD=90，BFD+BDF=90， EGF+CBD=90， EG=EF，CB=CD， EGF=EFB，CBD=CDB， EFB+CDB=90， EFD+CDF=180， EFCD28. 【答案】(1) EF=BE+D

17、F (2) 结论仍然成立，理由如下：如图 2，延长 EB 到 G，使 BG=DF，连接 AG ABC+D=180，ABG+ABC=180， ABG=D， 在 ABG 与 ADF 中， AB=AD,ABG=D,BG=DF, ABGADFSAS， AG=AF，BAG=DAF， 2EAF=BAD， DAF+BAE=BAG+BAE=12BAD=EAF， GAE=EAF，又 AE=AE， AEGAEFSAS， EG=EF EG=BE+BG EF=BE+FD(3) 14【解析】(1) 延长 FD 到点 G使 DG=BE连接 AG，在 ABE 和 ADG 中， AB=AD,ABE=ADG=90,BE=DG, ABEADGSAS， AE=AG，BAE=DAG， BAD=100，EAF=50， BAE+FAD=DAG+FAD=50， EAF=FAG=50，在 EAF 和 GAF 中， AE=AG,EAF=GAF,AF=AF, EAFGAF