2022年天津市西青区九上期末数学试卷

1、2022年天津市西青区九上期末数学试卷下列事件中，是随机事件的是 A向空中抛一枚硬币，不向地面掉落B通常温度降到 0C 以下，纯净的水结冰C度量多边形的外角和，结果是 520 D射击运动员射击一次，命中 10 环在同一副扑克牌中抽取 2 张“方块”，3 张“梅花”，1 张“红桃”，将这 6 张牌背面朝上，从中任意抽取 1 张，是“红桃”的概率为 A 23 B 12 C 13 D 16 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以 80 千米/小时的平均速度用了 4 小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度 v（千米/小时）与时间 t（小时）的函数关系是 Av=320tBv=320tCv=20tDv=

2、20t下列图形中，可以看作是中心对称图形的是 ABCD如图，平面直角坐标系中，点 B 在第一象限，点 A 在 x 轴的正半轴上，AOB=B=30，OA=2，将 AOB 绕 O 逆时针旋转 90，点 B 的对应点 B 的坐标是 A -1,2+3 B -3,3 C -3,2+3 D -3,3 如图，点 A，点 B，点 C，点 P 均为 O 上的点，若 ACB=50，AOP=55，则 POB 的度数为 A 30 B 45 C 55 D 60 如图，已知半径 OD 与弦 AB 互相垂直，垂足为 C若 AB=8cm，CD=3cm，则 O 的半径为 A 256cm B 5cm C 4cm D 196cm

3、已知圆锥底面圆的半径为 3cm，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为 A 12cm B 9cm C 6cm D 3cm 正六边形的边心距与边长之比为 A 3:2 B 3:3 C 1:2 D 2:2 两年前生产 1 吨甲种药品的成本是 5000 元，现在生产 1 吨甲种药品的成本是 3000 元设甲种药品成本的年平均下降率为 x，则 x 满足的方程是 A 50001-x-1-x2=3000 B 50001-x2=3000 C 50001-x2=3000 D 50001-x2=2000 若点 A-1,y1，B-2,y2，C4,y3 都在反比例函数 y=4x 的图象上，则 y1，y2，y3 的大小关系

4、是 A y1y2y3 B y3y1y2 C y2y1y2y1 二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a0）的自变量 x 与函数值 y 的部分对应值如下表：x-1013y=ax2+bx+c-1353有下列结论： ac1 时，y 的值随 x 值的增大而减小；当 -1x0其中，正确结论的个数是 A 4 B 3 C 2 D 1 下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果那么，这名球员下次投篮，投中的概率约是 （精确到 0.1）投篮次数n50100150200250300500投中次数m286078104123152251投中频率mn0.560.600.520.520.490.510.50已知

5、反比例函数 y=2-kx 的图象在第一、三象限内，则 k 的值可以是 （写出满足条件的一个 k 的值即可）抛物线 y=x2 的图象向右平移 1 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，所得图象的顶点坐标为 如图，邻边不等的矩形花圃 ABCD，它的一边 AD 利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是 6m若矩形的面积为 4m2，则 AB 的长度是 m（可利用的围墙长度超过 6m）如图，将等边 AOB 放在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为 4,0，点 B 在第一象限，将等边 AOB 绕点 O 顺时针旋转 180 得到 AOB，则点 B 的坐标是 如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，经

6、过格点 A，B，C 的圆的圆心在 BC 上（1）BAC 的大小为 （度）；（2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点 D，使其满足 ACD=DCB，并简要说明点 D 的位置是如何找到的 （不要求证明）已知一次函数 y=x+1 的图象交 y 轴于点 A，与反比例函数 y=kxx0 的图象交于点 Bm,2(1) 求此反比例函数的解析式(2) 求 AOB 的面积如图，ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径作 O，交 BC 于点 D，交 CA 的延长线于点 E，连接 AD，DE(1) 求证：BD=DC(2) 求证：ED=DC(3) 若 DE=3，BD-AD=2，求 O 的半径甲、乙两名同

7、学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为 1，2，3 的三个小球（除标号外无其它差异）从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用 x，y 表示若 x+y 为奇数，则甲获胜；若 x+y 为偶数，则乙获胜(1) 请你用画树状图法（或列表法）列出 x,y 所有可能出现的结果(2) 你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由过 O 外一点 P 向 O 作切线 PA，A 为切点，连接 AO 并延长交 O 于点 C，B 为 O 上一点，连接 BP(1) 如图，过点 C 作 CDPB，分别交 PB 于点 E，交 O 于点

8、 D，连接 DA，当 DAC=67 时，求 P 的大小(2) 如图，点 Q 为 O 上一点，当四边形 ABQP 为菱形时，求 APB 的大小某款童装每件售价为 60 元，每星期可卖 100 件为了促销，该店决定降价销售，经市场调查反映：每降价 1 元，每星期可多卖 10 件已知该款童装每件成本 30 元设该款童装每件售价 x 元，每星期的销售利润为 y 元(1) 根据题意，填写下表：每件售价元605958x每星期售出商品的数量件100110每星期售出商品的利润元30003190(2) 求 y 与 x 的函数解析式(3) 当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？在 ABC

9、中，AB=AC=5，BC=6，将 ABC 绕点 C 顺时针旋转，得到 A1B1C(1) 如图，当点 B 的对应点 B1 在线段 BA 延长线上时求 A1B1C 的周长求证：BB1CA1(2) 如图，点 E 是 BC 边的中点，点 F 为线段 AB 上的动点，在 ABC 绕点 C 顺时针旋转过程中，点 F 的对应点是 F1，求线段 EF1 长度的最大值与最小值（直接写出结果即可）已知抛物线 y=ax2+bx+3a0 经过点 A-3,0，与 y 轴交于点 B，其对称轴为直线 x=-1(1) 求此抛物线对应的函数解析式(2) 求此抛物线的顶点坐标(3) 若 P 是抛物线上点 A 与点 B 之间的动点

10、（不包括点 A，B），求 PAB 面积的最大值，并求出此时点 P 的坐标答案1. 【答案】D2. 【答案】D【解析】从中任意抽取 1 张，是“红桃”的概率为 12+3+1=16故选D3. 【答案】B【解析】由题意得 vt=804，则 v=320t4. 【答案】C5. 【答案】B【解析】方法一：如图，作 BHy 轴于 H，由题意：OA=AB=2，BAH=60， ABH=30， AH=12AB=1，BH=3， OH=3， B-3,3方法二：如图，过点 B 作 BCy 轴于点 C，则 AOB=B=AOB=ABO=30，OA=OA=2， AB=AO=2，CAB=ABO+AOB=60， sinCAB=B

11、CBA=BC2=32，解得 BC=3， cosCAB=ACBA=AC2=12，解得 AC=1，CO=2+1=3， 点 B 的坐标是 -3,36. 【答案】B【解析】 ACB=50， AOB=2ACB=100， AOP=55， POB=457. 【答案】A【解析】如图，连接 OB；因为 ODAB，且 AB=8，所以 AC=BC=4；设 O 的半径为 r，则 OC=r-3；由勾股定理得：r2=r-32+42，解得 r=256故选A8. 【答案】C【解析】设母线长为 x，根据题意得 2x2=23，解得 x=6故圆锥的母线长为 6cm故选C9. 【答案】A【解析】如图：设六边形的边长是 a，则半径长也

12、是 a；经过正六边形的中心 O 作边 AB 的垂线 OC，则 AC=12AB=12a， OC=OA2-AC2=3a2， 正六边形的边心距与边长之比为：32a:a=3:210. 【答案】C【解析】去年的成本为 50001-x，则现在的成本表示为 50001-x1-x，即 50001-x2=300011. 【答案】A【解析】 x=-1 时，y1=-4， x=-2 时，y2=-2， x=4 时，y3=1，故 y1y2y3故选A12. 【答案】B【解析】 x=-1 时，y=-1，x=0 时，y=3，x=1 时，y=5， a-b+c=-1,c=3,a+b+c=5, 解得 a=-1,b=3,c=3, y=

13、-x2+3x+3， ac=-13=-332，y 的值随 x 值的增大而减小，故错误；方程为 -x2+2x+3=0，整理得，x2-2x-3=0，解得 x1=-1，x2=3， 3 是方程 ax2+b-1x+c=0 的一个根，正确，故正确； -1x0 正确，故正确；综上所述，结论正确的是故选B13. 【答案】0.514. 【答案】 -1（答案不唯一，k0 的图象上， 2=k1，得 k=2，即反比例函数的表达式是 y=2x(2) 将 x=0 代入 y=x+1，得 y=1，则点 A 的坐标为 0,1， 点 B 的坐标为 1,2， AOB 的面积是 112=1220. 【答案】(1) AB 是圆 O 的直

14、径， ADBC， AB=AC， BD=DC(2) AB=AC，B=C， B=E， E=C BD=DC=DE=3(3) BD-AD=2， AD=1，在 RtABD 中，AB=AD2+BD2=10， O 的半径为 10221. 【答案】(1) 共有 16 种等可能的结果数画树状图如图所示：(2) 这个游戏对双方公平 x+y 为奇数的结果数为 8，x+y 为偶数的结果数为 8， 甲获胜的概率 816=12，乙获胜的概率 =816=12， 甲获胜的概率=乙获胜的概率， 这个游戏对双方公平22. 【答案】(1) AC 为 O 直径， ADC=90， CDPB， ADBP， POA=DAC=67， AP

15、为 O 的切线， PAC=90， P=90-POA=90-67=23(2) 四边形 ABQP 为菱形， AB=AP， ABP=APB， AOP=2ABP， AOP=2APB， APB+2APB=90， APB=3023. 【答案】(1) 120，3360；100+10 x，-10 x2+1000 x-21000 (2) y=100+1060-x=-10 x+700(3) 设每星期利润为 W 元， W=x-30-10 x+700=-10 x-502+4000 x=50 时，W 最大值 =4000 每件售价定价为 50 元时，每星期的销售利润最大，最大利润 4000 元【解析】(1) x=58 时

16、，售出商品数量 100+102=120，利润：58-30120=3360售价 x 时，售出商品数量 100+10 x，利润：x-30100+1060-x=-10 x2+1000 x-2100024. 【答案】(1) 由旋转性质可得： AB=A1B1=5，AC=A1C=5，BC=B1C=6， A1B1C 的周长为：5+5+6=16 AB=AC，B1C=BC， AB1C=B，B=ACB， AB1C=ACB（旋转角相等）， B1CA1=AB1C， BB1CA1(2) 365【解析】(2) 如图，过 C 作 CFAB 于 F，以 C 为圆心 CF 为半径画圆交 BC 于 F1，EF1 有最小值，此时在 RtBFC 中，CF=245， CF1=245， EF1 的最小值为 245-3=95；如图，以 C 为圆心 BC 为半径画圆交 BC 的延长线于 F1，EF1 有最大值；此时 EF1=EC+CF1=3+6=9， 线段 EF1 的最大值与最小值的差为 9-95=36525. 【