2022年福建福州八下期末数学试卷

1、2022年福建福州八下期末数学试卷要使二次根式 x-2 有意义，x 的值可能是 A 2 B 1 C 0 D -1 一次函数 y=-2x+3 的图象不经过的象限是 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限下列计算正确的是 A 2+2=2 B 22=2 C 22=22 D 2+2=22 在数据：1，3，3，4，5，6 中，下列统计量所代表的值是 3 的是 A平均数B方差C中位数D众数如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O下列结论不一定成立的是 A BD 平分 ADC B AC=BD C ACBD D OA=OC 小明用刻度不超过 100C 的温度计来估计某食用油的沸点温度：将

2、该食用油倒入锅中，均匀加热，每隔 10s 测量一次锅中的油温，得到如下数据：时间t单位:s010203040油温y单位:C1030507090当加热 100s 时，油沸腾了，则小明估计这种油的沸点温度是 A 150C B 170C C 190C D 210C 如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O若边 AB 的长不变，边 BC 的长逐渐增大下列说法正确的是 A边 CD 的长也逐渐增大B AOB 也逐渐增大C边 OD 的长也逐渐增大D ACB 也逐渐增大下面的统计表描述了某车间工人日加工零件数的情况，这些工人日加工零件数的中位数是 日加工零件数345678人数458964A

3、 5 B 6 C 5.5 D 9 已知 Ax1,y1，Bx2,y2 是直线 y=m-1x+3 上的相异两点，若 x1-x2y1-y21 B m1 C m1 D m1 若 a=20222022-20222022，b=20222-42022，c=20222+20，则 a，b，c 的大小关系是 A abc B acb C bac D bc 或 ）已知平行四边形 ABCD 中，若 A+C=220，则 B 的度数是 度在 RtABC 中，BAC=90，且 a+c=9，a-c=4，则 b 的值是 如图 1，正方形 ABCD 的边长为 4cm，B 为 AB 边上一点，连接 DE，点 P 从点 D 出发，沿

4、DEB 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B，图 2 是 PCD 的面积 y（单位：cm2）随时间 x（单位：s）的变化而变化的图象，其中 0 xb，则 b 的值是 计算：8-20+2-12已知一次函数 y=kx+2（k0）的图象经过点 1,4(1) 求该函数的解析式并画出图象(2) 根据图象，直接写出当 y0 时 x 的取值范围如图，点 A，B 分别在 MON 的两条边 OM，ON 上(1) 尺规作图：过点 B 在 MON 内部作射线 BCOM，并在 BC 上截取 BD=OA（保留作图痕迹，不写作法）(2) 连接 AD，OD，AB若 OA=OB，OD=8，AB=6，求 ABD 的面积数学著

5、作九章算术中有这样一个问题：有一个水池，水面是一个边长为 10 尺的正方形，在水池正中央处有一根芦苇，它高出水面 1 尺如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面求水的深度和这根芦苇的长度如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，将 ABO 平移到 DCE，已知 AO=1，BO=2，AB=5，求证：四边形 OCED 是矩形小林经营一家水果店，准备对店里的旺季水蜜桃开展一周的礼盒包装促销活动，其中 8 斤装的礼盒单价为 60 元，10 斤装的礼盒单价为 68 元若每斤水蜜桃的进价为 5 元，每个礼盒的包装成本为 2 元预估这两种包装的水蜜桃礼盒均有顾客购买

6、，且会售出 30 盒，其中 8 斤装的礼盒数不多于 10 斤装的礼盒数的一半(1) 设 8 斤装的礼盒有 x 盒，这 30 盒水蜜桃售出的利润为 y 元，求 y 与 x 的关系式(2) 在（1）的情况下，8 斤装的礼盒数 x 为何值时这 30 盒水蜜桃售出的利润最大？并求出利润的最大值某家庭为了解某品牌节水龙头的节水效果，记录了未使用节水龙头一个月（30 天）的日用水量（单位：t）和使用该节水龙头一个月（30 天）的日用水量，得到如下图表：未使用节水龙头的日用水量频数分布表 组别日用水量x单位:t频数第一组0 x0.21第二组0.2x0.42第三组0.4x0.67第四组0.6x0.813第五组

7、0.8x1.06第六组1.0 x1.21 (1) 估计该家庭记录的未使用节水龙头的日用水量的平均数(2) 估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少吨水？（一年按 365 天计算）在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l1 经过 A0,2，B1,0 两点，直线 l2 的解析式是 y=kx+k（k0）(1) 求直线 l1 的解析式(2) 试说明直线 l2 必经过一定点，并求出该定点的坐标(3) 将线段 AB 沿某个方向平移得到线段 EF，其中 E 是点 A 的对应点设点 E 的坐标为 m,n，若点 F 在直线 l2 上，试说明点 -2,2 在 n 关于 m 的函数图象上如图，正方形 ABCD 中，A

8、B=5，在边 CD 的右侧作等腰三角形 DCE，使 DC=DE，记 CDE 为 （090），连接 AE，过点 D 作 DGAE，垂足为 G，交 EC 的延长线于点 F，连接 AF(1) 求 DEA 的大小（用 的代数式表示）(2) 求证：AEF 为等腰直角三角形(3) 当 CF=2 时，求点 E 到 CD 的距离答案1. 【答案】A【解析】根据题意得 x-20， x2，故 x 值可能为 2故选A2. 【答案】C【解析】 y=-2x+3 可得函数图象如下：由图易知，不经过第三象限3. 【答案】B4. 【答案】D【解析】 3 在 1，3，3，4，5，6 中出现的最多， 3 是众数5. 【答案】B【

9、解析】由菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质可知 OA=OC，故选项D成立；由菱形的性质：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角，可知选项A，C成立；所以B不一定正确6. 【答案】D【解析】观察表数据知，每时间增加 10s，油温增加 20 摄氏度，时间 0 秒时是 10 摄氏度，故沸点温度为： 10+1001020=210（摄氏度）7. 【答案】A8. 【答案】B【解析】将 36 个数据按大小顺序排列，中位数是第 18，19 个数的平均数因为 4+5+8=17，4+5+8+9=26，所以中位数是 6+62=69. 【答案】B【解析】 x1-x2y1-y20 即 x1x2 时

10、， y1-y20，即 y1y2，若 x1-x20 则 x10 则 y1y2，故 y=m-1x+3 是减函数，即 y 随 x 的增大而减小，故 m-10，故 m110. 【答案】A【解析】 a=20222022-20222022=20222022+1-20222022=20222022+2022-20222022=2022, b=20222-42022=2022+12-42022=20222+22022+1-42022=20222-22022+1=2022-12=2022, a20222，即 c2022， ab 【解析】观察图象可知，乙地气温波动较大，所以 s甲2s乙214. 【答案】 70 【

11、解析】 四边形 ABCD 是平行四边形， A=C，A+B=180， A+C=220， A=110， B=7015. 【答案】 6 【解析】在 RtABC 中， BAC=90， b2+c2=a2，又 a+c=9，a-c=4， a+ca-c=a2-c2=36， b2=a2-c2=36， b=6，b=-6（舍去）16. 【答案】 6 【解析】由图象可知：axb 时，y=SPCD=85a，则此时为点 P 由 E 到 B 点， 正方形 ABCD 边长为 4cm， AD=CD=AB=BC=4cm，BCD=ADC=DAB=ABC=90，当点 P 在线段 BE 上时，BE 与 CD 间距离为 4， y=SPC

12、D=12CDAD=85a，85a=8， a=5s， 点 P 由点 D 以 1cm/s 速度运动到点 E 用时 a=5s， DE=1cm/s5s=5cm， RtADE 中 DE2=AD2+AE2， AE=DE2-AD2=52-42=3cm， BE=AB-AE=4-3=1cm， BE1cm/s=1cm1cm/s=1s， P 点从 D 到 B 用时 b=a+1=5+1=6s，故 b 值为 617. 【答案】 8-20+2-12=22-1+2+1-22=2. 18. 【答案】(1) y=kx+2 过点 1,4， k+2=4，解得 k=2， y=2x+2，令 x=0，y=2，令 y=0，x=-1，知 y

13、=2x+2 过 -1,0，0,2，则图象如图(2) y=2x+2 与 x 轴交于 -1,0，结合图象知，当 y0 时，x-119. 【答案】(1) 如图所示，作 CBN=AOB，在 BC 上截取 BD=OA，则射线 BC 与线段 BD 即为所求(2) 如图所示：连接 AD，OD，AB，由（1）可知四边形 AOBD 为平行四边形，若 OA=OB，则平行四边形 AOBD 为菱形，所以 SABD=12S菱形AOBD，因为 OD=8，AB=6，所以 SABD=121286=12，故答案为：1220. 【答案】由题得图设芦苇长为 x，即 BC=x，则水深 DC=x-1，而 BD=5，在 RtBDC 中，

14、 BC2=DB2+CD2， x2=x-12+52，解得 x=13，而 CD 为 12，即水深 12 尺，芦苇长 13 尺21. 【答案】 AO=1，OB=2，AB=5， AO2+OB2=12+22=5，AB2=52=5， AO2+OB2=AB2， AOB 是直角三角形，AOB=90， COD=AOB=90 四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC，BD 相交于 O， OA=OC，OD=OB根据平移性质可知，ABODCE， AO=DE，BO=CE， OC=DE，OD=CE， 四边形 OCED 是平行四边形 COD=90， 四边形 OCED 是矩形22. 【答案】(1) 8 斤装的礼盒有 x

15、盒，则 10 斤装的礼盒有 30-x 盒，且 x30-x2，即 x10， 8 斤装的礼盒每盒利润为：60-85-2=60-40-2=18 元， 10 斤装的礼盒每盒利润为：68-105-2=68-50-2=16 元， 总利润 y=18x+1630-x=18x+480-16x=2x+480， y 与 x 的关系式为：y=2x+48000， 当 x 取最大值时，y 就有最大值， x 的取值范围是：0 x10，故当 x=10 时，利润 y 最大，最大利润 y=210+480=500 元， 8 斤装的礼盒数 x=10 时，这 30 盒水蜜桃售出的利润最大，利润的最大值为 500 元23. 【答案】(1

16、) 取未使用节水龙头的各分组中日用水量的平均数乘以天数，相加，除以 30 可得其日用水量的平均数即 0.11+0.32+0.57+0.713+0.96+1.1130=0.66t(2) 使（1）中方法计算使用节水龙头的日用水量的平均数为 0.11+0.36+0.514+0.77+0.9230=0.52t则一年可节省 0.66-0.52365=51.1 吨水24. 【答案】(1) 设直线 l1 的解析式为 y=k1x+b1， A0,2，B1,0 在 l1 上， b1=2,k11+b1=0, k1=-2,b1=2, y=-2x+2(2) 直线 l2 的解析式是 y=kx+k， y=kx+1，当 x=

17、-1 时，y=0， 直线 l2 必经过点 -1,0(3) 线段 AB 经过平移得到线段 EF 且 Em,n 是 A0,2 的对应点， 点 A 先向右平移 m 个单位，再向上平移 n-2 个单位得到点 E， xF=1+m，yF=0+n-2=n-2， 点 B 平移过后的对应点 F1+m,n-2， 点 F 在直线 l2 上且 l2 的解析式为 y=kx+k， k1+m+k=n-2， n=km+2k+2，当 m=-2 时， n=-2k+2k+2=2， 点 -2,2 在 n 关于 m 的函数图象上25. 【答案】(1) ABCD 是正方形， AD=CD，ADC=90，又 CD=DE，CDE=， AD=D

18、E，ADE=ADC+CDE=90+， 在等腰 ADE 中，DEA=DAE， DEA+DAE+ADE=180， DEA=180-90-2=45-12(2) 由（1）知，AD=DE，又 DGAE， 由三线合一得：DG 为 AE 中线， DF 是 AE 的垂直平分线，由垂直平分线性质可得：AF=EF，又 在 CDE 中，CD=DE，CDE=， DCE=DEC， DCE+DEC+CDE=180， DEC=180-2=90-12，又 AEC=DEC-DEA=90-12-45-12=45, AF=EF， FAE=AEC=45， 在 AEF 中， AFE=180-FAE-AEC=180-90=90， AEF 为等腰直角三角形(3) 如图所示，过 C 作 CHDF 交 DF 于点 H，过 D 作 DPEF 交 EF 于点 P， 由（2）知 AEF 为等腰直角三角形， DF 垂直平分 AE， E