2022年北京市大兴区八上期末数学试卷

1、2022年北京市大兴区八上期末数学试卷在下列实数中，无理数是 A 511 B 25 C 3.14159 D 若分式 x-1x-2 的值为零，则 x 的值是 A 2 B 1 C 0 D -2 若将分式 2xx+5y 中的 x，y 都扩大 10 倍，则分式的值 A扩大为原来的 10 倍B缩小为原来的 110 C缩小为原来的 1100 D不改变在下列图形中，不是轴对称图形的是 A有一个锐角为 20 的直角三角形B角C等腰三角形D圆如图，ABCCDA，AC=7cm，AB=5cm，BC=8cm，则 AD 的长是 A 5cm B 6cm C 7cm D 8cm 若一个等腰三角形的两边长分别为 4，5，则这

2、个等腰三角形的周长为 A 13 B 14 C 13 或 14 D 8 或 10 如图，把纸 ABC 的 A 沿 DE 折叠，点 A 落在四边形 CBDE 外，则 1，2 与 A 的关系是 A 2-1=2A B 2-A=21 C 1+2=2A D 1+A=22 如图，在 ABC 中，AB=AC，ADBC 于点 D，则下列四个结论中：线段 AD 上任意一点到点 B 的距离与到点 C 的距离相等；线段 AD 上任意一点到 AB 的距离与到 AC 的距离相等；若点 Q 是线段 AD 的三等分点，则 ACQ 的面积是 ABC 面积的 13；若 B=60，则 BD=12AC；正确结论的序号是 ABCD 1

3、6 的平方根是 使 x-3 有意义的 x 的取值范围是 比较大小：23 13已知 xy=23，则 3x+2yy 的值是 有 6 张质地、大小、背面完全相同的卡片，它们正面分别写着“我”“参”“与”“我”“快”“乐”6 个汉字，现将卡片正面朝下随机摆放在桌面上，从中随意抽出一张，则抽出的卡片正面写着“我”这个汉字的可能性是 如图，在四边形 ABCD 中，A=50，B=100，C=70，延长 AD 到 E，则 CDE 的度数是 已知直角三角形两边长分别为 3，4，则第三边长为 如图，长方形 ABCD 中，AB=6，BC=2，直线 l 是长方形 ABCD 的一条对称轴，且分别与 AD，BC 交于点

4、E，F，若直线 l 上的动点 P，使得 PAB 和 PBC 均为等腰三角形则动点 P 的个数有 个计算：8+322-612+327先化简，再求值：x2+9x2-9-2x-3x-32x-3x，其中 x=3-3解分式方程：4x-4+xx+2=1已知：如图，AB 平分 CAD，AC=AD求证：C=D如图，点 A，F，C，D 在同一直线上，点 B 和点 E 分别在直线 AD 的两侧，且 AB=DE，B=E=90，AF=DC求证：BCEF如图所示，D，E 在 BC 上，且 BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC如图，在 ABC 中，D 是 AC 的中点，DEAB，DFBC求证：DF=CE尺规作图如图，

5、已知 ABC，AB=2AC ,求作一条射线 AD 交线段 BC 于点 D，使 ABD 的面积是 ACD 的面积的 2 倍要求：保留作图痕迹，不写作法.列方程解应用题：现有甲，乙两种机器加工零件，甲种机器比乙种机器每小时多加工 30 个，甲种机器加工 900 个零件所用时间与乙种机器加工 600 个零件所用时间相等，求两种机器每小时各加工多少个零件？如图，已知 ABC 中，ABC=45，F 是高 AD 和 BE 的交点，若 CD=4，求 DF 的长已知：在 RtABC 中，ACB=90，AC=BC，D 是线段 AB 上一点，连接 CD，将线段 CD 绕点 C 逆时针旋转 90 得到线段 CE，连

6、接 DE，BE(1) 依题意补全图形；(2) 若 ACD=，用含 的代数式表示 DEB已知：在 ABC 中，AB=AC，D 是 BC 的中点，动点 E 在边 AB 上（点 E 不与点 A，B 重合），动点 F 在射线 AC 上，连接 DE，DF(1) 如图 1，当 DEB=DFC=90 时，直接写出 DE 与 DF 的数量关系；(2) 如图 2，当 DEB+DFC=180（DEBDFC）时，猜想 DE 与 DF 的数量关系，并证明；(3) 当点 E，D，F 在同一条直线上时，依题意补全图 3；在点 E 运动的过程中，是否存在 EB=FC？ （填“存在”或“不存在”）答案1. 【答案】D【解析】

7、 511，25，3.14159 是有理数， 是无理数故选D2. 【答案】B【解析】根据题意，得： x-1=0 且 x-20，解得：x=13. 【答案】D【解析】分别用 10 x 和 10y 去代换原分式中的 x 和 y，得： 210 x10 x+510y=102x10 x+5y=2xx+5y，则分式的值不变4. 【答案】A【解析】A有一个锐角为 20 的直角三角形不是轴对称图形，故本选项正确；B角是轴对称图形，对称轴为角平分线所在的直线，故本选项错误；C等腰三角形是轴对称图形，对称轴为等腰三角形底边的垂直平分线，故本选项错误；D圆是轴对称图形，故本选项错误故选A5. 【答案】D【解析】 ABC

8、CDA， AD=BC=8cm故选D6. 【答案】C【解析】分两种情况讨论：若 4 为腰长，5 为底边长由于 4+45，则符合三角形的两边之和大于第三边，周长为：4+4+5=13；若 5 为腰长，4 为底边长由于 5+54，则符合三角形的两边之和大于第三边，周长为：5+5+4=14综上所述：这个等腰三角形的周长为：13 或 147. 【答案】A【解析】如图：分别延长 CE，BD 交于 A 点， 2=EAA+EAA，1=DAA+DAA，而根据折叠可以得到 EAA=EAA，DAA=DAA， 2-1=2EAA-DAA=2EAD8. 【答案】B9. 【答案】 4 【解析】由 42=16，可得 16 的平

9、方根是 410. 【答案】 x3 【解析】根据题意，得 x-30，解得 x311. 【答案】 【解析】 23=12， 1213， 231312. 【答案】 4 【解析】 xy=23， 设 x=2a，则 y=3a， 3x+2yy=6a+6a3a=4故答案为：413. 【答案】 13 【解析】 有 6 张质地、大小、背面完全相同的卡片，在它们正面分别写着：“我”“参”“与”“我”“快”“乐”6 个汉字， 抽出的卡片正面写着“我”字的可能性是：26=13故答案为：1314. 【答案】 40 【解析】 A+B+C+ADC=360， ADC=360-50-100-70=140， CDE=180-140=

10、4015. 【答案】 5 或 7 【解析】已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论：长为 3 的边是直角边，长为 4 的边是斜边时：第三边的长为：42-32=7；长为 3，4 的边都是直角边时：第三边的长为：42+32=5 第三边的长为：7 或 516. 【答案】 5 【解析】分三种情况讨论：如图，作 AB 或 DC 的垂直平分线交 l 于 P，如图，在 l 上作点 P1，使 P1C=DC，AB=P1B，同理，在 l 上作点 P2，使 P2A=AB，P2D=DC，如图，在长方形外 l 上作点 P3，使 AB=AP3，DC=P3D，同理，在长方形外 l 上作点 P4

11、，使 BP4=AB，CP4=DC，故答案为：517. 【答案】 原式=22+64-622+3=22+8-32+3=-2+11. 18. 【答案】 原式=x2+9x2-9-2x-3x-3x2x-3=x2+9x2-9-xx-3=x2+9x+3x-3-xx+3x+3x-3=9-3xx+3x-3=-3x+3. 当 x=3-3 时，原式=-33-3+3=-319. 【答案】去分母，得：4x+2+xx-4=x+2x-4.解得：x=-8.检验：当 x=-8 时，方程左右两边相等所以 x=-8 是原方程的解20. 【答案】 AB 平分 CAD， CAB=DAB在 ABC 和 ABD 中， AC=AD,CAB=

12、DAB,AB=AB. ABCABD， C=D21. 【答案】 AF=DC， AF+FC=DC+FC，即 AC=DF在 RtABC 和 RtDEF 中， AB=DE,AC=DF. RtABCRtDEF， ACB=DFE， BCEF22. 【答案】 AD=AE， ADE=AED， BD=CE， BE=CD， ABEACDSAS， AB=AC23. 【答案】 DEAB， A=CDE DFBC， DFA=B DEAB， B=CED， DFA=CED D 是 AC 的中点， AD=DC在 ADF 和 DCE 中， DFA=CEDA=CDEAD=DC， ADFDCE， DF=CE24. 【答案】作 CAB

13、 的角平分线交 BC 于 D，射线 AD 即为所求25. 【答案】设甲种机器每小时加工 x 个零件，则乙种机器每小时加工 x-30 个零件依题意列方程得：900 x=600 x-30.解得：x=90.经检验 x=90 是原方程的解并且符合实际问题的意义当 x=90 时，x-30=60答：甲种机器每小时加工 90 个零件，乙种机器每小时加工 60 个零件26. 【答案】 AD 是 ABC 的高， ADBC， ADB=ADC=90 ABC=45， BAD=45=ABD， AD=BD BEAC， BEC=90， FBD+C=90，CAD+C=90， FBD=CAD，在 FBD 和 CAD 中， AD

14、B=ADC,BD=AD,FBD=CAD, FBDCADASA， CD=DF=4答：DF 的长是 427. 【答案】(1) 如图(2) 将线段 CD 绕点 C 逆时针旋转 90 得到线段 CE， DCE=90，CD=CE ACB=90， ACD=BCE在 ACD 和 BCE 中， AC=BC，ACD=BCE，CD=CE， ACDBCE， CBE=A ACB=90，AC=BC， A=45， CBE=45 DCE=90，CD=CE， CED=45在 BCE 中， BCE=ACD=， DEB=90-28. 【答案】(1) DE 与 DF 的数量关系是 DE=DF理由如下： AB=AC， B=C D 是 BC 的中点， BD=CD在 BED 和 CFD 中， B=C， DEB=DFC=90， BD=CD， BEDCFD（AAS）， DE=DF(2) 猜想：DE 与 DF 的数量关系是 DE=DF理由如下：连接 AD，作 DGAB 于点 G，DHAC 于点 H， EGD=FHD=90 DEB+GED=180， DEB+DFC=180， GED=DFC AB=AC，D 是 BC 的中点， BAD=CAD DGAB，DHAC， DG=DH在 EGD 和 FHD 中， GED=DFC,EGD=FHD,DG=DH.EGDFHD， DE=DF(3)