2022年山东省临沂市河东区八上期末数学试卷

1、2022年山东省临沂市河东区八上期末数学试卷下列轴对称图形中，对称轴的数量小于 3 的是 ABCD若分式 1x-1 有意义，则 x 的取值范围是 A x1 B xb 的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是 A ab B a+b2 C a-b2 D a2-b2 某商厦进货员预测一种应季衬衫能够畅销市场，就用 10000 元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用 22000 元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的 2 倍但单价贵了 4 元，求这两批衬衫的购进单价，若设第一批衬衫购进单价为 x 元，则所列

2、方程正确的是 A 210000 x=22000 x+4 B 10000 x=222000 x+4 C 210000 x=22000 x-4 D 10000 x=222000 x-4 如图，把一张矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 折叠，点 B 的对应点为 B，AB 与 DC 相交于点 E，则下列结论一定正确的是 A DAB=CAB B ACD=BCD C AD=AE D AE=CE 如图，已知点 A2,3 和点 B4,1，在 x 轴或 y 轴上有一点 P，且点 P 到点 A 和点 B 的距离相等，则点 P 的坐标为 A 1,0 或 0,-1 B -1,0 或 0,1 C 0,3 或 4,0 D

3、 2,0 或 0,1 计算：12-1+1-20= 分式 1a+1+1aa+1 的计算结果是 小刚在解分式方程 x-2x-3-2=x-3 时， 处被污染看不清，小明告诉他这里是一个与 x 无关的常数，且这道题的正确答案是：此方程无解，请你帮小刚猜测一下 处的数应是 如图，ABC 中，ACB=90，B=30，AC=4cm，P 为 BC 边的垂直平分线 DE 上一个动点，则 ACP 的周长最小值为 cm如图，点 B 是线段 AC 的中点，过点 C 的射线 CE 与 AC 成 60 的角，点 P 为射线 CE 上一动点，给出以下四个结论：当 APCE，垂足为 P 时，APB=30；当 CP=AC 时，

4、APB=30；在射线 CE 上，使 APC 为直角三角形的点 P 只有 1 个；在射线 CE 上，使 APC 为等腰三角形的点 P 只有 1 个其中正确结论的序号是 计算：(1) aa+b-ba-b；(2) x-2y2-x-yx+y-2y2分解因式：(1) 9ax2-ay2；(2) 2x3y+4x2y2+2xy3先化简，再求值：x2+2x+1x2-1-xx-1，其中 x=-2如图(1) 在网格中画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1；(2) 写出 ABC 关于 x 轴对称的 A2B2C2 的各顶点坐标；(3) 在 y 轴上确定一点 P，使 PA+PB 最短（只需作图保留作图痕迹）在等边

5、三角形 ABC 中，点 P 在 ABC 内，点 Q 在 ABC 外，且 ABP=ACQ，BP=CQ(1) 求证：ABPCAQ；(2) 请判断 APQ 是什么形状的三角形？试说明你的结论列方程（组）解应用题：为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共 120 台，购买笔记本电脑用了 7.2 万元，购买台式电脑用了 24 万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的 1.5 倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？如图 1，在 ABC 中，AEBC 于 E，AE=BE，D 是 AE 上的一点，且 DE=CE，连接 BD，CD(1) 试判断 BD

6、 与 AC 的位置关系和数量关系，并说明理由；(2) 如图 2，若将 DCE 绕点 E 旋转一定的角度后，试判断 BD 与 AC 的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；(3) 如图 3，若将（2）中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变试猜想 BD 与 AC 的数量关系，请直接写出结论：你能求出 BD 与 AC 的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由答案1. 【答案】D【解析】A、有 4 条对称轴，故本选项不符合题意；B、有 6 条对称轴，故本选项不符合题意；C、有 4 条对称轴，故本选项不符合题意；D、有 2 条对称轴，故本选项符合题意故选：D2. 【

7、答案】C【解析】根据题意得：x-10，解得：x1故选：C3. 【答案】C【解析】A、 a2a2=a4，故此选项错误；B、 a2+a2=2a2，故此选项错误；C、 -a22=a4, 故此选项正确；D、 a+12=a2+2a+1，故此选项错误故选：C4. 【答案】C【解析】 A=60，B=40， ACD=A+B=100， CE 平分 ACD， ECD=12ACD=50，故选：C5. 【答案】C【解析】 AB 平分 DAC， CAB=DAB，A、根据 DB=CB，BA=BA，CAB=DAB 不能推出两三角形全等，故本选项错误；B、根据 BA=BA，CAB=DAB 不能推出两三角形全等，故本选项错误；

8、C、 在 CAB 和 DAB 中， AC=AD,CAB=DAB,AB=AB, CABDABSAS，故本选项正确；D、根据 BA=BA，CAB=DAB，D=C，根据 AAS 可证 CABDAB，根据本选项错误；故选：C6. 【答案】B【解析】 AB=AC，A=30， ABC=ACB=75， AB 的垂直平分线交 AC 于 D， AD=BD， A=ABD=30， BDC=60， CBD=180-75-60=45故选：B7. 【答案】D【解析】 12ab3c+8a3b=4ab3b2c+2a2， 4ab 是公因式，故选：D8. 【答案】D【解析】 原式=x2x-2-4x-2=x2-4x-2=x+2x-

9、2x-2=x+2. 9. 【答案】C【解析】因为 4x2+axy+25y2 是一个完全平方式，所以 2x5y2=4x220 xy+25y2，所以 a=20，故选：C10. 【答案】A【解析】 小红同学误将点 A 的横纵坐标次序颠倒，写成 Aa,b， A 点的正确坐标为 b,a， 另一学生误将点 B 的坐标写成关于 y 轴对称点的坐标，写成 B-b,-a， B 点的正确坐标为 b,-a， A，B 两点原来的位置关系是关于 x 轴对称，故选：A11. 【答案】C【解析】由题意可得，正方形的边长为 a+b，故正方形的面积为 a+b2，又 原矩形的面积为 4ab， 中间空的部分的面积 =a+b2-4a

10、b=a-b2故选：C12. 【答案】A【解析】设第一批衬衫购进单价为 x 元，则购进第二批这种衬衫是 x+4 元，依题意有：210000 x=22000 x+413. 【答案】D【解析】 矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 折叠，点 B 的对应点为 B， BAC=CAB， ABCD， BAC=ACD， ACD=CAB， AE=CE， 结论正确的是D选项故选：D14. 【答案】A【解析】过线段 AB 中点作 AB 的垂直平分线，如图， 在 x 轴或 y 轴上有一点 P，且点 P 到点 A 和点 B 的距离相等， P 点坐标为 1,0 或 0,-1 15. 【答案】 3 【解析】 原式=2+1=3

11、故答案为：316. 【答案】 1a 【解析】 原式=aaa+1+1aa+1=a+1aa+1=1a. 故答案为：1a17. 【答案】 1 【解析】设 =y，则原方程可变形为：x-2x-3-2=yx-3，去分母得：x-2-2x-3=y， 此方程无解， x=3， 3-2-23-3=y， y=1； 处的数应是 118. 【答案】 12 【解析】 P 为 BC 边的垂直平分线 DE 上一个动点， 点 C 和点 B 关于直线 DE 对称， 当点动点 P 和 E 重合时则 ACP 的周长最小值， ACB=90，B=30，AC=4cm， AB=2AC=8cm， AP+CP=AP+BP=AB=8cm， ACP

12、的周长最小值 =AC+AB=12cm，故答案为：1219. 【答案】【解析】 当 APCE，C=60， PAC=30， B 是线段 AC 的中点， AB=PB， APB=PAC=30，故正确；当 CP=AC 时，C=60， 三角形 APC 为等边三角形， B 是线段 AC 的中点， APB=CPB=30，故正确；在射线 CE 上，使 APC 为直角三角形的点 P 有 2 个，一个是 APC=90，另一个是 PAC=90 时；故错误；在射线 CE 上，使 APC 为等腰三角形的点 P 有 1 个，使 AC=PC=AP，故正确故答案为20. 【答案】(1) 原式=a2+ab-ab+b2=a2+b2

13、. (2) 原式=x2-4xy+4y2-x2-y2-2y2=x2-4xy+4y2-x2+y2-2y2=-4xy+3y2. 21. 【答案】(1) 原式=a9x2-y2=a3x+y3x-y. (2) 原式=2xyx2+2xy+y2=2xyx+y2. 22. 【答案】 x2+2x+1x2-1-xx-1=x+12x+1x-1-xx-1=x+1x-1-xx-1=1x-1, 当 x=-2 时， 原式=1-2-1=-13. 23. 【答案】(1) 如图所示：(2) A2-3,-2，B2-4,3，C2-1,1；(3) 连接 AB1 或 BA1 交 y 轴于点 P，则点 P 即为所求24. 【答案】(1) A

14、BC 为等边三角形， AB=AC，BAC=60，在 ABP 和 ACQ 中， AB=AC,ABP=ACQ,BP=CQ, ABPACQSAS(2) ABPACQ， BAP=CAQ，AP=AQ， BAP+CAP=60， PAQ=CAQ+CAP=60， APQ 是等边三角形25. 【答案】设台式电脑的单价是 x 元，则笔记本电脑的单价为 1.5x 元，根据题意得720001.5x+240000 x=120,解得x=2400,经检验 x=2400 是原方程的解，当 x=2400 时，1.5x=3600答：笔记本电脑和台式电脑的单价分别为 3600 元和 2400 元26. 【答案】(1) BD=AC，

15、BDAC，理由是：延长 BD 交 AC 于 F， AEBC， AEB=AEC=90，在 BED 和 AEC 中， BE=AE,BED=AEC,DE=EC, BEDAEC， BD=AC，DBE=CAE， BED=90， EBD+BDE=90， BDE=ADF， ADF+CAE=90， AFD=180-90=90， BDAC；(2) 不发生变化理由：BEA=DEC=90， BEA+AED=DEC+AED， BED=AEC，在 BED 和 AEC 中， BE=AE,BED=AEC,DE=EC, BEDAEC， BD=AC，BDE=ACE， DEC=90， ACE+EOC=90， EOC=DOF， BDE+DOF=90， DFO=180-90=90， BDAC；(3) BD=AC； 60 或 120 【解析】(3) ABE 和 DEC 是等边三角形， AE=BE，DE=EC，EDC=DCE=60，BEA=DEC=60， BEA+AED=DEC+AED， BED=AEC，在 BED 和 AEC 中，